Teorema: per ogni n maggiore di 2, è irrazionale.
Dimostrazione:
Supponiamo per assurdo che la radice n-esima di 2 sia razionale: allora può essere scritta come frazione nel modo seguente:
con p e q interi positivi. Elevando alla n ed eliminando il denominatore, si ottiene l'espressione
che può essere riscritta così:
Un teoremino dimostrato da Andrew Wiles ci fa concludere che p e q non esistono. C.V.D.
(Via: 360, ctk)
5 commenti:
Messa così è davvero bella. A patto di credere alla dimostrazione di A.W. Per favore la riporti che controllo?
;-)
Mh, il margine di questo blog è troppo stretto...
Standing ovation.
:->-<
Magari c'era un metodo diverso, ma questo mi pare più bello :-)
Come uccidere una mosca con una bomba H....
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