Una pecora, in un campo, con un lato nero

Cosa dire del quesito che ho postato sabato, quello sulla trasformazione della parola "AILATI" in "ITALIA", seguendo certe regole? Per quanto mi riguarda, mi piace poco, perché non si può risolvere se non andando a tentativi.

Siamo sicuri? Non si può, o io non ci sono riuscito?

Ma vediamo cosa è successo in realtà.

La mia scuola era una sede per i giochi matematici della Bocconi. Tempo prima dello svolgimento delle gare arriva a scuola un bel pacco sigillato contenente i testi e le soluzioni, che l'insegnante responsabile per la scuola mette in cassaforte, al riparo da sguardi indiscreti. Sul foglio risposte era riportato questo risultato, per il suddetto quesito: 26.

Qualche giorno prima della data delle gare arriva un'email urgente che dice che c'è un errore nella risposta, quella corretta è 24. Bene, prendiamo nota.

Finalmente arriva il giorno delle gare, tutti i partecipanti sono nelle aule, la banda di impallinati di giochi matematici della quale faccio parte è chiusa in un laboratorio della scuola, pronta per correggere. Cominciano ad arrivare i primi fogli con le risposte: correggiamo, facciamo un doppio controllo, introduciamo i dati nel computer.

Tra gli impallinati di giochi ci sono anche dei giocatori (figli, studenti, amici). Questi strani personaggi prima partecipano alla gara, poi vengono a fare un salto dove siamo noi correttori e danno una mano anche loro (a volte vengono solo a mangiare, perché è chiaro che tutto ciò che sto raccontando è fatto allo scopo di fare bisboccia, ehm). La prima cosa che fanno, però, prima ancora di mangiare qualche fetta di torta, è controllare le risposte. Arrivato al famoso quesito, uno di loro dice: «ma no, 24? È sbagliato! Io ho dimostrato che con 22 passi ci si riesce».

Fermi tutti, ma come? Ricontrolliamo, dai. Il gruppetto di giocatori/correttori si mette davanti a un foglio e, con una fetta di torta in una mano e una matita nell'altra, tutti cominciano a ricostruire la sequenza di mosse.

E noi che facciamo? C'è gente che ha risposto 24, e a cui abbiamo dato buona la risposta. C'è altra gente a cui invece abbiamo dato sbagliata la risposta 22, che facciamo se è giusta? Chiamiamo i colleghi di Carpi, anche loro sede dei giochi, ma sono un po' indietro con la correzione e non si sono ancora posti il problema. Chiamiamo Milano direttamente, ci dicono che controlleranno, ma capiamo che sono un po' nel caos (comprensibilmente: sono la sede centrale, avranno ricevuto un sacco di telefonate). Per un momento arriva l'indicazione di dare buone entrambe le risposte, ma nel nostro laboratorio c'è la ribellione: o è giusta una, o è giusta l'altra. Poi anche i milanesi riescono a trovare un momento per ricontrollare tutto, e finalmente si decide che 22 è la risposta giusta.

Proseguiamo la correzione, facciamo le premiazioni, arrivederci a tutti.

Però, c'è un però. Lo spirito del matematico che vede mezza pecora nera in un campo aleggia su di noi: il quesito chiede chiaramente quale sia il numero minimo di passi. Come facciamo a essere sicuri che sia il minimo? Chi ha scritto il quesito lo sa? Perché un conto è trovare una soluzione in 22 passi, un altro è invece dimostrare che con meno passi non ci si riesce.

Quando arrivo a casa, chiedo a .mau. (che, pur essendo anziano pure lui, si diletta ancora a fare giochi matematici) se dalle sue parti hanno riscontrato gli stessi problemi. Lui personalmente no (il quesito era considerato troppo facile per la categoria Grande Pubblico, quella a cui lui appartiene), però mi racconta che  anche a lui hanno chiesto di controllare se effettivamente esistesse una soluzione in 22 mosse. La richiesta proveniva da un altro amichetto, giocatore pure lui, e pure lui aiutante nelle correzioni. Amichetto che io conosco solo attraverso internet, l'ho incontrato per la prima volta sulle pagine di Rudi Mathematici, con lo pseudonimo di Bramo Logicar. Mi dice .mau. che lui ha la soluzione definitiva del problema, e quindi gli scrivo per conoscerla. Come dicevo, mi piacciono le soluzioni. Vorrei sapere se dall'altra parte la pecora è nera.