Affermazioni pericolose

Un ingegnere, un fisico e un matematico sono in vacanza in Scozia, quando da un finestrino del treno su cui stanno viaggiando scorgono una pecora nera nel mezzo di un campo.

«Ma guarda», osserva l'ingegnere, «tutte le pecore scozzesi sono nere!»

Il fisico interviene: «No, no! Alcune pecore scozzesi sono nere!»

Il matematico guarda i due con commiserazione e poi dichiara: «In Scozia esiste almeno un campo contenente almeno una pecora che ha almeno un lato nero».

A me piacciono i giochi matematici. Mi piace proprio l'idea, il concetto in sé: sono anziano e non sono tanto veloce nella loro risoluzione, per partecipare a una gara senza sfigurare troppo di fronte ai miei studenti dovrei allenarmi molto, e poi ho questa difficoltà irrisolta nei confronti delle operazioni con i numeri per cui spesso devo rifare i calcoli un sacco di volte. Le somme e le sottrazioni sono quelle che mi danno più da fare…

Se ho fra le mani un libro di giochi matematici non mi metto quasi mai a leggerli uno per uno per tentare di risolverli: a me piacciono proprio le soluzioni. Ho una particolare attenzione nei confronti delle soluzioni belle (secondo il mio particolare e soggettivissimo senso estetico per questo argomento), me le leggo e me le gusto. Mi piace vedere come il testo del problema viene matematizzato, perché di solito un problema viene presentato in forma dematematizzata, come direbbero i Rudi Mathematici, con una ambientazione, una storia, con qualche dato nascosto magari. Mi piace quando viene presentata una strada semplice che con pochi calcoli porta al risultato, strada che però è quasi invisibile, e che va cercata con molta attenzione. Come in una caccia al tesoro.

Bene, fine della premessa, ora arrivo al punto.

Qualche giorno fa si sono svolte le gare provinciali dei giochi matematici organizzati dalla Bocconi (le uniche gare alle quali possono partecipare tutti, non soltanto gli studenti, ma questa è un'altra storia). C'era un quesito che diceva più o meno così: data la seguente tabella:

         ___     ___
        |   |   |   |
        |   |   |   | 
 ___ ___|___|___|___|___
|   |   |   |   |   |   |
| A | I | L | A | T | I |
|___|_ _|___|___|___|___|
        |   |   |   |
        |   |   |   | 
        |___|   |___|

potendo spostare ogni lettera in una casella adiacente vuota, qual è il numero minimo di mosse per arrivare alla seguente configurazione?

         ___     ___
        |   |   |   |
        |   |   |   | 
 ___ ___|___|___|___|___
|   |   |   |   |   |   |
| I | T | A | L | I | A |
|___|_ _|___|___|___|___|
        |   |   |   |
        |   |   |   | 
        |___|   |___|

Per ora non scrivo la soluzione, vi lascio giocare un po'. Mentre fate le vostre prove, ripensate alla storiella che fa ridere solo i matematici che ho riportato all'inizio di questo post (non devo sottolineare il fatto che il matematico ha ragione, vero?).

[La tabella in ascii art fa schifo, ma non ho capito come fare per costruire una tabella in html, digeribile da blogger, con le dimensioni fisse]