Agitato, non mescolato

«Un Martini dry,» disse [Bond] alla fine. «Ma versatelo in una grande coppa da champagne.»

«Benissimo, Monsieur.»

«Un momento. Tre dosi di Gordon, una di vodka, mezza di China Lillet. Versate nello shaker, agitate col ghiaccio e poi aggiungete un bel po’ di scorza di limone.»

Qualche post fa avevo parlato di sistemi ergodici, traducendone la definizione matematica in questo modo: belli sparpagliati. Ma non c'è limite al caos, si può fare di meglio.

Per esempio, il sistema che avevo descritto, quello dei movimenti quasi periodici sulla circonferenza, non mischia per bene tutto: un archetto viene trasformato in un archetto, i suoi punti rimangono tutti vicini, mantenendo il loro ordinamento.

Qualcuno potrebbe desiderare delle proprietà di mescolamento più forti. Per esempio, supponiamo di voler ricreare il cocktail preferito da James Bond, e immaginiamo di mescolare, scusate, agitare, in modo tale che la dose di vodka si sposti all'interno dello shaker come farebbe l'archetto di cui sopra lungo la circonferenza: questo non sarebbe accettabile. La parte di vodka rimarrebbe tutta insieme (pur occupando, a lungo andare, tutte le possibili posizioni all'interno dello shaker) e James Bond non sarebbe contento.

Quello che noi vorremmo è che le proporzioni degli ingredienti (tre dosi di gin, una di vodka, mezza di vermut) fossero rispettate in ogni parte del cocktail, sia che ce lo beviamo tutto in un colpo, sia che lo sorbiamo lentamente.

Bene, un sistema dinamico con questa proprietà di mescolamento viene detto, guarda un po', sistema mescolante o mixing. Tutti i sistemi mescolanti sono ergodici, ma non è vero il viceversa. La proprietà di essere mescolante è più forte dell'ergodicità.

Un esempio di sistema mescolante molto semplice venne proposto da Arnold (mitico matematico russo) verso la fine degli anni '60.

Il sistema utilizza un gattino.