Teorema: la radice cubica di 2 è irrazionale.
Dimostrazione: se la radice cubica di 2 fosse uguale alla frazione p/q, allora 2 sarebbe uguale a p3/q3, cioè p3 = q3+q3, ma questo contraddice l'ultimo teorema di Fermat.
La dimostrazione vale per tutti gli indici maggiori di 2. Purtroppo l'ultimo teorema di Fermat non è abbastanza potente da dimostrare che anche la radice quadrata di 2 è irrazionale.
Dicono gli esperti che, purtroppo, questa è una dimostrazione circolare. La verifica di quest'ultima affermazione è lasciata alla pazienza del lettore.
Teorema: 56 non è un cubo.
Dimostrazione: dato che 56 = 43-23, se fosse un cubo allora l'ultimo teorema di Fermat sarebbe falso.
Pare che questa dimostrazione sia stata data da uno studente del Benelux durante una gara di matematica, ma non ne abbiamo le prove.
Nessun commento:
Posta un commento