I greci non erano normali — 9: la duplicazione del cubo

Gli ateniesi si rivolsero all'oracolo di Delo allo scopo di far cessare l'epidemia che aveva colpito la città. L'oracolo rispose che essi avrebbero dovuto duplicare l'altare di Apollo, che aveva forma cubica. Gli ateniesi costruirono così un nuovo altare, avente il lato lungo il doppio di quello precedente, ma l'epidemia non si placò.

Gli ateniesi si rivolsero allora nuovamente all'oracolo, il quale disse: «Stolti! Non sapete nemmeno fare le moltiplicazioni? L'altare che avete costruito è grande otto volte il precedente, io vi avevo detto di costruirne uno grande il doppio!».

E gli ateniesi, avviliti, risposero: «Ma come si fa? Noi non siamo capaci di farlo».

E l'oracolo concluse: «Polli! Se vi ostinate a usare riga e compasso, non ce la fate di certo. Vedete un po' voi, o usate qualche altro strumento, oppure vi tenete l'epidemia».




«Bé?».

«Cosa?».

«E come è andata a finire?».

«La storia non lo racconta, probabilmente perché gli ateniesi sono morti tutti in seguito all'epidemia».

«Ma dai!».

«Comunque sia, questo è uno dei problemi classici che non si possono risolvere con riga e compasso».

«Si tratta di costruire un cubo di lato uguale al primo, moltiplicato per radice cubica di 2, no?».

«Esatto, ma abbiamo detto che la radice cubica di due è un numero che non si può costruire con riga e compasso. Non si può creare una radice cubica utilizzando solo radici quadrate».

«E quindi gli ateniesi non ci sono riusciti».

«Già. Bé, a loro mancava tutta la teoria algebrica, quindi non sapevano che quello fosse un problema impossibile da risolvere. Ci hanno provato in vari modi, ma quelli che funzionavano non utilizzavano solo riga e compasso».

«Poveretti».

«Già, tutti morti per non aver voluto cedere alla tentazione di usare altri strumenti, oltre a quelli leciti».

«Allora! La smettiamo?».