Un'avventura indimenticabile arrivata all'epilogo

La beffa, dopo il danno: durante il film di stasera fanno pubblicità per il finale di Heroes, una fantastica prima visione in onda il 7 e il 14 novembre.

Il primo numero primo

Ecco le soluzioni del problemino sul primo numero primo di qualche post fa.

Se non usiamo parole esotiche come bilione e biliardo, il primo numero primo nell'ordinamento alfabetico è 155153.

La parola bilione già crea qualche difficoltà: nella lingua italiana il bilione corrisponde a mille miliardi (cioè 10¹², un tera), mentre negli Stati Uniti corrisponde a un miliardo (cioè 10⁹, un giga).

E comunque in italiano esiste anche il biliardo, che non è solo il gioco preferito dagli studenti di una volta quando decidevano che si poteva fare qualcosa di più interessante che entrare in classe (adesso vanno nei centri commerciali, pare), ma è anche il numero corrispondente a mille bilioni, cioè 10¹⁵, un peta.

Se ammettiamo l'uso di questa parola, il primo numero primo diventa 100100000000155187 (centobiliardicentobilionicentocinquantacinquemilacentoottantasette).

Una volta che c'era qualcosa di buono

Sospendono la programmazione di Heroes.

(Comunque trasmettono le ultime puntate il 7 e il 14 novembre in seconda serata)

Sul corretto uso della goniometria

“Ragazzi, vi comunico che in goniometria ci sono un sacco di formule”.

“Oh, no, prof!”.

“Questo è il motivo per cui agli studenti la goniometria piace poco”.

“E allora perché la facciamo?”.

“Bè, perché finalmente riusciremo a calcolare la lunghezza del campo da calcio di Holly e Benji”.

Un bel problema

Supponiamo di scrivere in lettere tutti i numeri primi, e poi di ordinarli secondo l'ordine alfabetico. Qual è il primo numero della lista?

Altro che la ballerina

Non dicevano che la costa della Gran Bretagna ha dimensione frattale? Ecco la dimostrazione...



[Via Mighty Optical Illusions]

Il paradosso di Smale

Momoblog riporta oggi un video sul paradosso di Smale, un teorema di geometria differenziale che afferma che è possibile rivoltare una sfera in modo da ottenerne un'altra con la parte interna ed esterna invertite rispetto alla prima. Senza fare fori (ma sono possibili delle autointersezioni) e senza pieghe.

Smale diede una dimostrazione di esistenza non costruttiva, questo video invece mostra un metodo costruttivo per invertire una sfera. E psichedelico quasi quanto gli elefanti rosa di Dumbo.

Redirect

Fatto, ora il vecchio feed è stato rediretto a feedburner, qualunque cosa ciò significhi.

Nuovo feed

Non ho assolutamente idea di quello che sto facendo, comunque ora ho un account feedburner pure io e i feed passano anche di là. Questo è il link:

Iscriviti a questo meraviglioso blog

Poi gli troverò posto anche nel template della pagina, per adesso devo attivare la pericolosissima opzione "Post Feed Redirect URL" di blogger che, forse, farà passare tutto per feedburner in modo trasparente. O forse mi farà perdere tutti i miei 10 lettori (sì, mi sto sempre esercitando nella numerazione binaria). Mah.

Il problema del fabbricante di lattine

Il fabbricante di una famosa bibita in lattina ha deciso di progettare una lattina cilindrica che costi il meno possibile, e cioè che utilizzi la minor quantità di materiale possibile.

In termini matematici, il fabbricante si chiede quale sia, fra tutti cilindri aventi lo stesso volume, quello con la minor superficie totale.

Supponiamo dunque di avere un cilindro di volume V. Se indichiamo con x il raggio di base, avremo che V=πhx², e quindi h=V/(πx²).

L'area della superficie totale si calcola sommando l'area del fondo, quella del coperchio (sono uguali) e quella della superficie laterale:

S=2πx²+2πxh=2(πx²+V/x).

Ebbene, questa funzione non è costante: ci sono tipi di cilindro che usano più materiale, e altri che ne usano meno. Ecco il grafico:



Sull'asse x c'è il raggio di base della lattina, sull'asse y la superficie totale del cilindro (cioè la quantità di materiale utilizzata). Le unità di misura sono abbastanza inutili, sono comunque riferite a una lattina di volume unitario.

Per trovare il valore minimo servono le derivate, e il risultato è questo: il raggio di base deve essere uguale alla radice cubica di V/(2π). Questa formula dice poco, ma se uno fa due conti scopre che il cilindro avente superficie totale minima è quello a sezione quadrata. Detto in un altro modo: si ha la minima quantità di materiale quando, tagliando la lattina verticalmente con un piano passante per l'asse, si ottiene una sezione quadrata.

Il motivo per cui le lattine di una famosa bibita siano state allungate e smagrite, invece di essere state abbassate e allargate, mi è ignoto.

In chat con Lidia Sensibile

Io: domandina
LS: dica dica
Io: come andiamo in grammatica?
LS: benino
LS: xkè???
Io: allora, ascolta
Io: modo indicativo, tempo passato prossimo, prima persona singolare, verbo passare (nel suo significato intransitivo)
LS: oddio
LS: 1 attimo eh
LS: sto kiedendo l'aiuto da casa
LS: io passai?????
Io: passato prossimo
Io: non remoto
LS: 1 attimo
Io: che scarsa
LS: io sn passata
Io: ok
LS: oddio
LS: ODDIO
LS: io sn paSSATA!!!!!!!!!!
Io: bene
LS: ODDIO
LS: SN PASSATA???
Io: siii
LS: PROF VERAMENTE!!!!!!
Io: mah
LS: siiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
LS: m mah?????
Io: non vorrei sbagliarmi
Io: magari ricordo male
LS: nn s sbaglia
LS: (rofl)

[Per questo dialogo ho preso spunto dalla profe, che ha fatto una cosa del genere con un suo studente e l'ha raccontato sul suo blog. Ora il post non c'è più, perché è stato trasferito su un libro. Il linguaggio da sms è stato tollerato per esigenze di narrazione.]

Back Home

Il viaggio in ambulanza non è stato un gran che: non avevano nemmeno la sirena accesa.

L'infermiera che mi ha messo le mani addosso era bellissima (questo fatto è sicuramente terapeutico (probabilmente per come ero messo avrei trovato bellissima anche la signorina Rottenmeier)).

La cosa più dolorosa è stata togliersi da dosso quella decina di elettrodi per l'ECG: credo che usino la stessa colla delle strisce depilatorie.

E.R.

Sarà il periodo (anche l'anno scorso è capitata la stessa cosa), ma adesso io sono al pronto soccorso, e gli studenti si schivano le verifiche...

Domandina di servizio

Domanda veramente poco geek: si può fare in modo che lloogg registri anche gli accessi fatti via feedreader?

Save the cheerleader

Sicuramente arrivo tardi, ma magari qualcuno non lo sa ancora: sul sito ufficiale di Heroes, prima della messa in onda di ogni puntata, veniva pubblicata una storia a fumetti ispirata alla puntata in questione o alla serie in generale. Bene, ora questi fumetti sono disponibili anche in italiano.

(via Levysoft)

Sciopero

Statistiche sullo sciopero di oggi:

• in prima 0 presenti,
• in seconda 6 presenti,
• in terza 2 presenti,
• fissate 2 verifiche,
• spiegate cose assolutamente necessarie per prendere 6 nelle verifiche appena fissate.

:-)

Orario o antiorario?

Decisamente antiorario. Ma, se con una mano si copre la parte superiore dell'animazione, lasciando scoperte solo le gambe, riesco a vedere anche il movimento in senso orario.

Questa volta però hanno detto la verità

Mi segnalano questa dimostrazione, che funziona meglio.

I matematici vi hanno sempre mentito

La prova definitiva del fatto che il teorema di Pitagora è falso.

(via jd2718)

Carnival of Mathematics

È uscito il diciottesimo Carnival of Mathematics (con una citazione a questo blog).

La matematica di Numb3rs

La Wolfram Research ha fatto un sito dedicato alla matematica di Numb3rs.

(Via Marcoscan)

To boldly go where no man has gone before

La targa dell'auto del padre di Hiro è NCC-1701.

Riparazioni e Ingiustizie

Un mio studente ha lasciato un commento interessante al post che raccontava dello sciopero degli studenti - non è linkabile direttamente, è il decimo (e il più lungo).

Leggendolo, si percepisce il timore che hanno gli studenti: se basta una materia per essere bocciati, ci saranno un sacco di ingiustizie. E se uno ha studiato tanto e quel giorno lì va nel pallone, o non sta bene, o è sfortunato, o il prof ce l'ha con lui? E se non sbagliava a copiare quell'ultimo segno e prendeva sei invece di cinquemmezzo? Un segno decide della promozione o della bocciatura?

Ovviamente, no. Questo problema non esiste: non è mai un solo insegnante che decide della promozione o della bocciatura, ma è sempre il consiglio di classe. Alla fine si vota, e si contano le mani alzate. Questo tutela lo studente: non può essere vittima di ingiustizie, l'insegnante che ce l'ha con lui vale per uno, gli altri sono liberi di pensare con la loro testa e decidere in autonomia. Questo discorso vale sia per l'insegnante ingiusto, che per quello dal debito facile.

C'è poi un'altra obiezione: è giusto che uno studente che va bene in tutte le materie tranne una debba essere bocciato? Risposta non rigorosa, per capirci: se quella materia è indispensabile per proseguire gli studi, sì. Ma è una risposta accademica: non ho mai visto studenti andare bene in tutte le materie tranne una. Ho visto tanti studenti cavarsela per il rotto della cuffia in tante materie, e avere un solo debito. Ma chi vuole e si impegna, ce la fa. E se davvero esistesse qualcuno che si impegna con tutte le sue forze e non ce la fa in quella singola materia, bé, quello verrebbe sicuramente aiutato.

Il mio studente conclude dicendo che anche se ci saranno questi esami di riparazione, lui non cambierà il metodo di studio, e l'unico risultato sarà quello di avere ancora meno personale istruito. Lui probabilmente non cambierà metodo di studio perché già studia (un pochino, non esageriamo con le affermazioni che poi smette... :-) ), ma chi non fa nulla e viene promosso ogni anno con due o tre debiti dovrà cambiarlo, il metodo di studio, se vuole andare avanti. Se lo promuovessimo, otterremmo più gente promossa che ne sa sempre di meno.

Non possiamo raggiungere l'obiettivo di aumentare il numero dei diplomati facendo scendere il livello. E adesso ci siamo accorti che il livello è sceso troppo.

(No, non è vero, gli insegnanti se ne erano accorti da tempo, sono i ministri che ci hanno messo un po' per capirlo).

Obiezioni

Il mio voler festeggiare il ritorno degli esami di riparazione ha suscitato negli studenti molti commenti che meritano risposte ben meditate. Veniamo a quella più facile: c'è chi dice che noi insegnanti lavoriamo poche ore al giorno, abbiamo molte ferie, invece di lamentarci dei corsi di recupero estivi dovremmo andare a lavorare (qualcuno, a volte con ragione, aggiunge anche il luogo: nei campi).

Risposta breve: bene, vieni a fare l'insegnante anche tu.

Risposta lunga: per fare l'insegnante devi avere una laurea, poi devi farti una scuola di specializzazione (sono altri due anni in cui non puoi lavorare e devi, invece, spendere), poi ti inserisci in graduatoria, e entri nel mondo delle supplenze. Il che significa che non puoi lavorare ad altro, ma devi aspettare se c'è qualche scuola che ti chiama, magari per un paio di settimane in un anno. Poi, se ti va bene, cominci a fare supplenze “annuali” - che non vuole mica dire che lavori per un anno, eh? Significa che ti pagano lo stipendio da settembre a giugno dell'anno dopo. In luglio e agosto sei disoccupato. Alla fine, se ti va bene bene, dopo una decina d'anni di questo lavoro precario magari ti assumono anche di ruolo. La tua anzianità non è riconosciuta subito in modo completo, però (vuol dire che ti pagano al minimo anche se hai lavorato per molti anni, poi cominciano ad aumentarti lo stipendio di un pochino, ma non ricordo bene la tabella di progressione, è una cosa che avviene rarissimamente...). Insomma, il tuo primo stipendio fisso magari lo prendi a quarant'anni - se insegni matematica probabilmente un po' prima, se insegni italiano probabilmente un po' dopo. Ma potresti anche scoprire che non c'è posto per te, e a quarant'anni devi cominciare a fare qualcosa di diverso.

E l'orario ridotto e le ferie? Allora, già non basterebbero a controbilanciare tutta la faccenda del precariato e dell'impossibilità di fare alcunché con lo stipendio che ti hanno dato, ma c'è dell'altro. Qualche anno fa girava una statistica che elencava ore di lavoro e stipendi degli insegnanti di vari stati: i tedeschi avevano un numero di ore di lavoro uguale a quello degli italiani, ma uno stipendio esattamente doppio (non è un modo di dire, è proprio una moltiplicazione per due). Per non parlare degli americani, che però hanno un sistema diverso, che non conosco bene, e a fronte di un numero maggiore di ore di lavoro rispetto agli italiani e tedeschi hanno anche uno stipendio triplo.

Ma rimaniamo in Italia: prendiamo un funzionario di banca, con uno stipendio triplo rispetto all'insegnante. Di quante persone è responsabile, nel suo lavoro? Un ufficio di dieci persone? Facciamo anche venti. Io sono responsabile di più di cento persone, quasi tutte minorenni, e devo rendere conto del loro comportamento e della loro preparazione ai loro genitori. Ci sono più responsabilità nel lavoro dell'insegnante che in qualunque altro lavoro, ma questo fatto non è riconosciuto da nessuno - ormai nemmeno più dai genitori.

Infine, un insegnante non stacca mai. Non è che quando esce da scuola non pensa più a quello che deve fare, al genitore che gli ha raccontato tutte le disgrazie che sono capitate a suo figlio, a quello che dovrà dire il giorno dopo in quella classe dove ti fanno dannare. I compiti da correggere sono il meno, in effetti. Se risolve un quesito di Rudi Mathematici, se legge una pagina del Boyer, se guarda Numb3rs, non lo fa solo per diletto personale (certo che si diverte, perché da tutto quello che ho detto si dovrebbe capire che l'unico motivo valido per fare l'insegnante è perché ti piace, non per la fama, la gloria, i soldi, le ferie), ma anche perché continuamente si “forma”.

Quindi la protesta contro i corsi di recupero estivi non è perché così si fanno meno ferie: che vacanze fa un insegnante, da non riuscire a trovare qualche giorno per andare a scuola a fare un corso di recupero? E, soprattutto, chi gliele paga? La protesta è contro un'attività deprimente e anche un po' offensiva: dopo che lo studente non ha fatto nulla durante tutto l'anno scolastico, e per questo si è rimediato il debito, devo anche tornargli a spiegare le cose che gli ho già spiegato in lungo e in largo durante l'anno? Non vogliamo invece metterlo di fronte alle sue responsabilità e dirgli: “hai sprecato tutte le possibilità che ti ho dato durante l'anno, adesso ti arrangi un po' da solo”?

Poveri illusi

Gli studenti stanno organizzando uno sciopero contro il ripristino degli esami di riparazione.

Спутник

Oggi si celebra il lancio, avvenuto 50 anni fa, del primo satellite artificiale della storia: lo Sputnik 1.

Vari siti ne hanno parlato, e anche google ha dedicato un logo all'evento (logo che oggi si trova sulla homepage di google, e che nei prossimi giorni verrà messo qua; siccome google proibisce l'uso dei suoi logo per qualunque motivo, metto solo il link).

Alle parole già scritte aggiungo solo un'informazione, che ho scoperto oggi: sulla Luna si trova un monumento dedicato agli astronauti morti per il progresso dell'esplorazione spaziale (e attività collaterali, a dirla tutta). Un monumentino piccolo, 8.5 centimetri di altezza, e certamente poco visitato. Ma pur sempre la prima opera d'arte su suolo extraterrestre.

Nella giornata in cui qualche giornale parla di guerra fredda e di conquista dello spazio, fa bene leggere la storia di questa statuetta portata sulla Luna, senza avvertire nemmeno il centro di controllo missione di Houston, da alcuni astronauti americani per ricordare anche alcuni loro colleghi sovietici.

Esami di riparazione

Allora, se la corte dei conti approva il decreto, ecco quello che succede:

Dopo gli scrutini di metà anno se hai delle insufficienze devi frequentare un corso di recupero. Poi fai una verifica di recupero, e l'esito viene comunicato ai genitori.

Dopo lo scrutinio finale se hai delle insufficienze ma non vieni bocciato, si sospende il giudizio, si comunica ai genitori il voto proposto nelle varie materie insufficienti, e devi fare un corso di recupero estivo (whatever it means).

Entro il 31 agosto (se possibile), e comunque entro l'inizio delle lezioni, devi fare una verifica di recupero. Se passi sei promosso, altrimenti segato.

Parcheggio parallelo alla carreggiata

Utilizzando oggetti matematici dai nomi esoterici come gruppi di Lie, varietà, algebre di Lie, campi di vettori, è stato dimostrato che tutti possono parcheggiare parallelamente alla carreggiata, anche vostra moglie.

Grande Giove!

Ho scoperto ieri che l'esclamazione preferita di Doc Emmet Brown, in lingua originale, è Great Scott! (ma gli inglesi non sanno bene da dove derivi).

Io, Robot

Domani sera, in prima visione, sarà proiettato il film dal titolo Come rovinare un buon libro.

Scomposizioni

In tutte le scuole italiane, in prima o in seconda superiore, si insegnano le scomposizioni dei polinomi. Sono rimasto stupito quando ho letto che negli Stati Uniti le varie tecniche di scomposizione non vengono insegnate, se non da pochi professori illuminati (possono essere molto utili, si dice, per il bravo studente di scuola superiore, più o meno interessato all'argomento, e per lo scarso studente universitario che ha bisogno degli strumenti di base per laurearsi). Sono serviti cinque post a jd2718 per spiegare alcuni modi possibili per scomporre un trinomio di secondo grado (e non sono nemmeno tutti: la regola di Ruffini non viene citata nemmeno di striscio).

In uno di questi post viene spiegato come scomporre utilizzando il raccoglimento parziale, e nei commenti un'insegnante di matematica ringrazia per la spiegazione della tecnica, che evidentemente non conosceva (c'è anche un link a una pagina web che spiega come funziona il metodo).

Boh, c'è qualcosa che mi sfugge. Non dicevano che gli studenti italiani sono scarsi in matematica?

L'ago di Buffon

Qualche giorno fa c'è stata la premiazione degli studenti modenesi che hanno partecipato alle olimpiadi della matematica: prima della premiazione un professore ha tenuto una conferenza nella quale ha parlato del problema dell'ago di Buffon (io mi sono perso tutto perché quando stavo per uscire di casa ha iniziato a diluviare e grandinare, e io avevo solo la bicicletta).

Buffon non è il portiere, ma il signor Georges-Louis Leclerc, conte di Buffon, il quale aveva scoperto che è possibile calcolare il valore di π lanciando un ago su un parquet.

O meglio, l'ago va lanciato qualche migliaio di volte, perché il problema è di tipo probabilistico: si lancia un ago su un pavimento coperto da listelli di legno paralleli, e si vuole calcolare la probabilità che questo intersechi una linea di separazione tra due strisce. Risulta che questa probabilità dipende dalla lunghezza dell'ago, dalla distanza tra le strisce, e da π (cioè, non è proprio corretto dire che dipende da π perché π non varia, comunque π fa parte della formula).

Quindi lanciando tante volte un ago, e tenendo conto di quante volte questo interseca una striscia, è possibile calcolare il valore di π con buona approssimazione.

Sul sito del progetto polymath c'è una paginetta che spiega in dettaglio questo problema e presenta anche un'applet java che lo simula. Poco sotto, un'altra applet mostra come si possa fare lo stesso tipo di calcolo lanciando freccette contro un bersaglio. A me, però, piace di più pensare a un altro esempio: al posto del matematico lanciatore di freccette preferisco l'immagine del matematico che calcola π mentre se ne sta seduto all'ombra di un albero a lanciare sassi dentro a un laghetto.

Il fatto poi che questo metodo di simulazione si chiami metodo Monte Carlo non fa che confermare la poca serietà dei matematici.

Hiroes

All'inizio ero un po' dubbioso, ma quando domenica sera ho visto Hiro Nakamura telefonare a sé stesso, riattaccare, ed esclamare “Grande Giove!”, ho deciso che non devo perdere nemmeno un episodio.

Chiamate la NSA

Sono convinto che per scrivere in questo modo ci voglia un software apposito. Uno non ce la può fare da solo.

Matematica ad altissimo livello

L'originale si trova a http://www.guardian.co.uk/flash/0,5860,1648976,00.html. Io ci sono arrivato a partire dalla pagina sugli origami del progetto Polymath.

Il problema dei tre chirurghi e dei due guanti

La sesta ora di matematica è sempre pesante, e non solo per gli studenti. Per allietare gli spiriti, negli ultimi cinque minuti ho proposto un giochino matematico. Lo riporto qua sotto, nella versione in cui l'ho incontrato per la prima volta, nell'ormai lontano 1993. Se il testo del messaggio che ho conservato dice il vero (cosa sulla quale non ho dubbi), il problema è comparso sul numero 2 della edizione italiana della Rivista di Isaac Asimov (l'edizione Mondadori degli anni '70; pare che ce ne sia stata un'altra negli anni '90, non so se esista ancora). Lo proponeva nientemeno che Martin Gardner.

Una epidemia di influenza barsumiana, causata da un virus marziano non ancora isolato, ha colpito la prima colonia terrestre su Marte.

I sintomi compaiono soltanto una ventina di giorni dopo il contagio, ed è quindi impossibile individuare subito chi ne è affetto. L'influenza è estremamente contagiosa, ma soltanto per contatto diretto. Significa che il virus si trasmette al minimo contatto fra persona e persona, oppure con un doppio passaggio: da persona ad oggetto e da questo ad altra persona che lo tocchi. Perciò gli abitanti della colonia cercano di evitare al massimo di toccarsi l'un l'altro e di toccare oggetti che potrebbero essere stati contaminati.

Il signor Hooker, direttore della colonia, è rimasto ferito in modo grave dalla caduta di un razzo, e deve essere sottoposto a ben tre operazioni. La prima sarà eseguita dal dottor Xenophon, la seconda dal dottor Ypsilanti, e la terza dal dottor Zeno. Sia i tre chirurghi sia il signor Hooker potrebbero portare in sé, a loro insaputa, il virus.

A pochi minuti dalla prima operazione si scopre che nell'ospedale della colonia sono disponibili soltanto due paia di guanti sterilizzati. Impossibile procurarsene altri, ed impossibile rifare la sterilizzazione per mancanza di tempo fra una operazione e l'altra.

“Non vedo come si possa evitare il rischio che uno di noi tre resti contagiato” dice il dottor Xenophon al dottor Zeno. “Durante l'operazione, le mie mani possono contagiare l'interno dei guanti, e il contatto con il corpo di Hooker può infettarne l'esterno. Lo stesso succederà ai guanti del dottor Ypsilanti. E così, quando toccherà a voi operare, vi troverete con due paia di guanti che potrebbero essere contaminati sui due lati.”

“Ma non sarà così” dice il dottor Zeno. “C'è un sistema semplicissimo per evitare sia di infettarci l'un l'altro sia di restare contagiati dal paziente.”

Qual è la soluzione escogitata dal dottor Zeno?

(E adesso vediamo se c'è qualche studente che bara... Però in classe non ricordavo i nomi dei dottori, l'ho romanzato di meno, forse è difficile anche per google arrivare fino a qui)

Queste oscure materie

Ho finito di leggere la trilogia Queste oscure materie: molto bella, scritta bene, affascinante, certamente non solo per bambini, anzi. L'intento antireligioso è evidente, lo dice anche l'autore in terza di copertina: “Le mie simpatie vanno al tentatore, assolutamente. L'idea è che il peccato, la Caduta, sia stata una cosa molto positiva. Se non fosse successa noi saremmo ancora dei giocattoli nelle mani del Creatore”. A me è venuto in mente che, stranamente (o forse no...), questa simpatia viene evidenziata anche dai cristiani durante la notte di Pasqua, quando il sacerdote legge l'exultet pronunciando le parole “Davvero era necessario il peccato di Adamo, che è stato distrutto con la morte del Cristo. Felice colpa, che meritò di avere un così grande redentore!”. E quindi, i livelli di lettura di questa trilogia sono veramente più di uno.

Si stava meglio quando si stava peggio

Diciannove studenti sono stati promossi con debito in matematica. Sette hanno recuperato, cinque non si sono nemmeno presentati alla prova di recupero. Qualcosa non va.

Albero azzurro, posto felice

Mi raccontava un amico che sua figlia di sette anni, molto appassionata della trasmissione della Rai dal titolo Albero Azzurro, ha voluto fare una visita al sito internet del programma. Siccome a sette anni, in seconda elementare, ti insegnano un po' di ortografia, è successo che la bimba ha scritto nella barra degli indirizzi del browser l'indirizzo www.albero azzurro.rai.it al posto di www.alberoazzurro.rai.it. L'indirizzo naturalmente non esiste, e il browser ha cercato quella stringa chiamando google. Se ci provate, noterete che utilizzando quella chiave di ricerca compaiono solo siti che raccolgono un sacco di quelle immagini ad alto fattore di comprimibilità perché contenenti tanti pixel tutti dello stesso colore, rosa.

Allora ho pensato che se tutti i 10 lettori che leggono questo post (dico 10 perché mi sto esercitando nella numerazione binaria) ne fanno uno simile, con la stringa www.albero azzurro.rai.it che punta a www.alberoazzurro.rai.it, forse riusciamo a fare un'operazione che qualcuno chiama social googlebombing (se il sistema funziona ancora).

Come calcolare le radici quadrate a mano

A quelli che arrivano qua dopo aver domandato a google come si calcolano le radici quadrate a mano suggerisco di passare da .mau. che ha scritto una pagina sull'argomento.

La prova ontologica di Gödel

Mi sono imbattuto in una spiegazione della prova ontologica di Gödel lucida e chiara come poche altre sull'argomento.

(da L'estinto)

Il problema della misura

Mi trovavo a chiacchierare con un paio di Colleghe Matematiche durante l'intervallo, e stavamo notando che a scuola quest'anno si vedono molti volti nuovi, visto che l'anno scorso sono andati in pensione molti insegnanti.

“Hai visto quella là?”, mi dice una Collega.

“Quale?”.

“Quella con cui sta parlando il nostro Collega d'Inglese”.

“Ah, vedo. Mi pare molto intento nel suo dialogo”.

“Eh, sì. Lei, l'hai vista bene? Adesso è girata e si vedono solo i lunghi capelli biondi, ma ha un viso molto carino, è magra, alta, slanciata”.

“Ah, però”.

“Già. Ma sai”, aggiunge sottovoce la Collega Matematica avvicinandosi con fare cospiratorio, “lei, poverina, è deforme”.

“Ma cosa dici?”, rimango esterrefatto.

“Sì, è vero!”, insiste. Poi, abbassando ancora la voce e alzando le mani con le palme rivolte verso di sé, aggiunge “adesso è girata, ma lei, poverina, sul davanti, ha un gonfiore, due cose grosse così. Poverina”.

Il quesito

Il quesito che avevo proposto due giorni fa ai bimbi di prima aveva lo scopo di fare capire che tra l'imparare a memoria una definizione e il capire cosa questa voglia effettivamente dire c'è di mezzo l'oceano.

La domanda è la seguente. Tutti sappiamo bene che esistono la proprietà associativa e la proprietà commutativa, e spesso lo studente medio dà per scontato che queste proprietà valgano per tutte le operazioni, indistintamente (roba da scuole elementari, facilissima. L'unica cosa difficile delle elementari è lo studio delle tabelline). Invece non è così: si può trovare un'operazione che goda della proprietà commutativa ma non di quella associativa? Con operazione non si intende una delle solite quattro, se ne possono inventare delle altre (questo concetto di inventare altre operazioni è difficilmente assimilabile, e infatti nessuno ha risposto alla domanda).

S.P.Q.G.

Dunque, per capire bene, c'è google che sponsorizza la xprize foundation per il progetto google lunar xprize che offre venti milioni di dollari al primo che riuscirà a fare atterrare (allunare?) sulla luna un robottino in grado di muoversi per almeno 500 metri e di spedire, dopo essersi spostato, un pacchetto di dati, chiamato Mooncast, alla terra. Questo pacchetto di dati deve contenere delle fotografie panoramiche a 360 gradi e ad alta risoluzione (qualunque cosa ciò significhi) della zona, delle foto del robottino stesso, un video ad alta definizione, e una serie di dati precaricati prima della partenza - il primo messaggio di posta elettronica dalla luna. Circa un gigabyte di roba.

C'è anche un secondo premio di 5 milioni, e un supplemento di altri 5 milioni se il robottino riesce a fare almeno cinque chilometri, oppure riesce a fotografare manufatti umani (i pezzi delle missioni Apollo rimasti sulla luna), oppure riesce a trovare del ghiaccio, oppure riesce a sopravvivere a una notte lunare.

C'è tempo fino al 31 dicembre 2012, dopo il premio calerà.

Ricerche mirate

In questi primi giorni di scuola vedo arrivare qua un sacco di visitatori che cercano risposte per i loro compiti. Anche io ho dato una sorta di esercizio-giochino ai nuovi bimbi di prima, penso però che sia meglio non raccontarlo subito e aspettare che ci abbiano pensato un po' su...

Per la cronaca, c'è chi cerca quanto fa 3 radice di 3, chi vuole sapere quanti sono i pianeti, chi quanto accordatori di pianoforte ci sono al mondo, chi vuole una tabella di tutte le radici quadrate. C'è anche chi vuole iNparare il latino, e chi cerca della matematica a fumetti (quest'ultimo non è male).

I raggi B balenano ancora

Poche storie: Deckard era un replicante.

Studio intenso

Oggi incontro a scuola con gli studenti che hanno avuto il debito formativo, allo scopo di fare il punto della situazione, rispondere ad eventuali domande, fornire chiarimenti in vista della prova di recupero.

“Mmmh, da questa domanda mi pare di capire che non hai studiato molto quest'estate”.

“Eh, prof, insomma, no, qualcosa ho studiato”.

“Quanto fa sette per otto?”.

“Eh?”.

“Setteperotto”.

“Cinquantaquattro”.

Il finale

Sono passate sopra casa mia (e il fumo colorato fa una bella puzza).

Preparativi

Oggi pomeriggio il cielo sopra Modena veniva attraversato ogni tanto da qualche freccia tricolore.

Modelli

Ecco, io vorrei poter entrare in classe e mettermi a scrivere sui vetri con la matita bianca, come faceva John Nash nel film. Solo che:

1. Non so che razza di matita sia. Non posso andare in un negozio di matite a chiedere se vendono la matita di John Nash.
2. Le bidelle mi inseguirebbero lungo i corridoi della scuola con la ramazza in mano, pronte a calarmela violentemente sulla testa.

Però, cavolo, come si chiamerà la matita bianca che scrive sui vetri?

la lina e l'inverno

A me l'inverno piace più dell'estate.

Però.

Sarà che domattina abbiamo il primo collegio, quello che fa partire il nuovo anno scolastico. Sarà che la lina con la sua copertina rosa mi ha fatto venire un po' di malinconia. Fatto sta che domattina non ho mica voglia di iniziare la scuola con una riunione.

Ma non si potrebbe entrare in classe subito, dal primo giorno? Poi le riunioni si fanno dopo.

Sulla difficile arte della dematematizzazione

Tempo fa una collega mi ha raccontato un problema matematico che avrei potuto proporre agli studenti di quarta.

Il problema diceva così: un corridoio largo due metri fa una curva ad angolo retto, dopodiché diventa largo tre metri. Due operai devono trasportare un tubo metallico attraverso il corridoio: qual è la massima lunghezza che il tubo può avere?



Il problema mi piaceva, ho deciso di proporlo agli studenti, sono entrato in classe e l'ho esposto così come era stato esposto a me.

Domanda: “Prof, ma quanto è alto il soffitto?”.

“Perché?”.

“Eh, perché se il tubo non ci passa gli operai potrebbero inclinarlo un pochino verso l'alto e riuscire a passare”.

“Ok, va bene. Invece del tubo gli operai stanno portando una lastra di vetro alta quanto il soffitto”.

“Prof, ma quanto è spessa la lastra?”.

“Sentite, cercate di cogliere il succo del problema invece di preoccuparvi dello spessore del vetro!”.

“Prof, ma poi le dita degli operai quando devono fare la curva come sono messe?”.

“Basta così. Gli operai stanno portando un segmento orizzontale. Fatela finita e risolvete l'esercizio!”.

E così è terminato il tentativo di dematematizzare il problema del segmento che deve fare la curva ad angolo retto.

Ho scoperto qualche giorno fa che questo problema, relativamente semplice, ha una generalizzazione che ancora non è stata risolta: immaginiamo di non dover spostare un tubo, ma un divano. Insomma, aumentiamo di una dimensione il problema: qual è il divano più grande che possa percorrere la curva? In questo caso si suppone che il corridoio abbia sempre la stessa larghezza, prima e dopo la curva.

Ebbene, il problema non è ancora stato risolto del tutto. Una soluzione è quella rappresentata nella figura qua sotto:



ma si può fare di meglio complicando un po' il bordo. Qui si può vedere una pagina web che tratta del problema e mostra anche un'immagine del divano più grande. Ma non si è ancora capito se quello è veramente il divano più grande o se si può allargare ancora un pochino.

(l'immagine del divano è di Claudio Rocchini, di cui avevo parlato qualche giorno fa)

Andrew Howe

(via AntonioGenna.net blog)

35 grammi di zucchero

Ora, che le bibite gassate fossero piene di zucchero lo si sapeva, ma qua Dario Bressanini dice quanto ce n'è esattamente, e lo fa vedere anche in una foto. Dalle sette alle nove bustine di zucchero in una lattina. Roba da matti.

L'oroscopo di oggi

Come tutti i matematici, anche io seguo quotidianamente l'oroscopo. Quello di The Onion è molto particolare, infatti per me dice questo:

L'amore significa cose diverse per persone diverse, ma voi siete gli unici per i quali significa che ad ogni classe κ di formule che sia ω-coerente e ricorsiva corrispondono segni-di-classe ricorsivi r tali che né v Gen r né Neg(v Gen r) appartengano a Flg(κ) (dove v è la variabile libera di r).

(via Ars Mathematica - qui la dimostrazione dell'oroscopo)

Disgustosa ostentazione di plutocratica sicumera

Quando ero un bimbetto leggevo Topolino. Adesso leggo Zio Paperone, che pubblica le vecchie storie dei paperi (cioè, fino a un po' di tempo fa pubblicava storie di Carl Barks e di Don Rosa, adesso pubblica delle schifezze, le belle storie sono sempre più rare).

A costo di sembrare il vecchietto che ricorda i bei tempi andati, voglio sottolineare una differenza sostanziale tra le storie del Topolino di una volta e quelle di oggi: quale sceneggiatore si sognerebbe, oggi, di far dire ad uno dei suoi personaggi una frase meravigliosa come “disgustosa ostentazione di plutocratica sicumera!”? Al massimo si trova un qualche “wow!”, anzi, “uau!”.

(La vignetta qua sopra proviene dalla prima storia di Paperinik, intitolata Paperinik il diabolico vendicatore. Vendicatore, già, non supereroe.)

Numb3rs

Ricordate che stasera ci sono altre due puntate di Numb3rs, stessa ora, stessa rete.

Immagini matematiche per tutti

Un utente della wikipedia inglese (ma italiano), Rocchini, ha creato una serie incredibile di immagini di argomento matematico. E si dichiara disponibile a produrne altre su richiesta... La sua pagina sulla wikipedia merita di essere visitata.

Teoria del caos

Dice: cielo prevalentemente sereno o poco nuvoloso, possibilità di occasionali rovesci. Dico: andiamo bambini che vi porto a fare un bel giro in montagna.

Risultato: un'ora e mezza sotto la pioggia.

È la volta buona che i miei figli si appassionano alla montagna, o la odiano per sempre.

È anche la volta buona che se becco la farfalla che ha sbattuto le ali una volta di troppo a Tokio, la spalmo per bene sul parabrezza.

A cat's map of the bed

(Via Strange Maps)

Cartellino

Fino a che mi trovavo nella mia casetta nella terra dei motori, potevo pensare che fosse un fenomeno locale, nato per chissà quale strana combinazione di eventi e destinato ad avere vita breve. Ora che, invece, mi trovo in terra di confine alla ricerca di un po' di fresco, mi rendo conto che la cosa ha portata globale.

Mio figlio, appena può, corre nel campo da calcio di fronte a casa a giocare con altri bambini provenienti anche da oltre confine (cioè dalla Toscana). E il gioco più alla moda è una roba che quando ero piccolo non esisteva: da noi si chiama cartellino, ma non sempre, perché altri, nella stessa città, lo chiamano anche veronica, oppure svedese, mentre gli stranieri lo chiamano tedesca.

Da quanto ho capito ci sono varie versioni del regolamento, direi una per ogni gruppetto di bambini che fa il gioco, ma la struttura generale è sempre quella: uno sta in porta, gli altri devono fare goal. Ma non è tanto importante il numero di reti segnate, quanto piuttosto il come viene fatto ogni singolo goal. Un complesso sistema di regole, infatti, assegna ad ogni "figura" un punteggio variabile, che dipende da quanti palleggi al volo sono stati fatti prima di mandare la palla in rete e da quanto è difficile la figura stessa (una rovesciata vale di più di un tiro normale, per esempio).

Esistono comunque alcune costanti universali: le regole sono sempre complicate quasi quanto quelle di ASL, tutti i bambini conoscono almeno una versione del regolamento, tutti gli adulti non sanno di cosa si stia parlando.

Fame

Oggi ho acceso la televisione, ho dato un'occhiata, e ho cominciato ad urlare a mia moglie: "Guarda, c'è Bruno! C'è Leroy! Danny! Doris! E Coco, la Grant, Shorovski!".

I miei figli hanno dato un'occhiata, hanno alzato un sopracciglio e se ne sono andati scuotendo la testa.

"Una seria riflessione sul ripristino dell'esame di riparazione"

Ollellè ollallà...

Se lo farà davvero, il primo giorno di scuola entro in classe con cappellino conico e trombetta.

e

Un bel post (in inglese) che spiega cosa sia il numero irrazionale e.

[quando metto le mani su un pc metto il link in modo un po' più evoluto]

http://betterexplained.com/articles/an-intuitive-guide-to-exponential-functions-e/

Mi sa che le figure le riciclo con la terza del prossimo anno...

Connettività limitata

Dalla località vacanziera in cui mi trovo ora non mi è possibile disporre di tutte le attrezzature tecnologiche che vorrei. Volevo infatti segnalare un post di .mau. che spiega perché funziona la prova del nove, e anche il fatto che l'ultimo venerdì di luglio è la giornata di ringraziamento dei sysadmin, ma questo telefonino mi impedisce di mettere gli hyperlink.

Camden Lock (London last day)

Camden Lock è un posto strano, pieno di mercatini acchiappaturisti. Ma .mau. mi aveva consigliato di andarci lo stesso, per visitare un negozietto, Village Games. E io ci sono stato - ci ho anche comprato un paio di libri (il negozietto è tutto lì, nella foto si vede tutto intero, stipato fino al soffitto di scatole, libri, giochi, rompicapo).

Poi, vabbè, era l'ultimo giorno, c'erano i bimbi, il giorno dopo sarebbe uscito il settimo volume, dai, siamo stati anche qua.

[edit: blogger sta facendo dei lavori e dice che potrebbero esserci problemi nella visualizzazione delle immagini. Ora io le vedo, spero che non spariscano...]

Questi misteriosi Deathly Hallows

Salani ha comunicato la data di uscita del settimo libro di Harry Potter: sarà sabato 5 gennaio 2008. Ma ancora non si conosce la traduzione ufficiale del titolo, pare che prima debbano leggersi per bene il libro.

La macchina differenziale (London day 5)

Nel 1822 Charles Babbage, matematico, scienziato, tuttologo inglese, propose alla Royal Astronomical Society il progetto di una macchina in grado di calcolare funzioni polinomiali, la macchina differenziale.

Il governo inglese finanziò Babbage, ma quando lo scienziato cominciò a chiedere ripetutamente nuovi fondi, senza produrre alcun risultato, chiuse i rubinetti. Babbage si era dedicato anche a un altro progetto, la macchina analitica, prototipo di un vero calcolatore programmabile, poi ritornò alla macchina differenziale, progettandone una versione più evoluta denominata macchina differenziale numero 2 (era un vero informatico).

Per celebrare il bicentenario della nascita di Babbage il National Science Museum di Londra ha costruito, a partire dai progetti originali, una copia della macchina differenziale. E questa ha funzionato. A manovella.

Ora ne stanno costruendo un'altra copia, da spedire in America.

A proposito di orologi

L'orologio dei diecimila anni è una cosa spettacolare.

GMT (London day 4)

Dall'alto dell'Osservatorio Reale di Greenwich l'astronomo reale John Flamsteed osservava i cieli. Osservò Urano (credendolo una stella), calcolò le eclissi solari del 1666 e del 1668, litigò con Newton e Halley perché avevano pubblicato una versione preliminare di un suo lavoro, la Historia Coelestis Britannica, senza il suo permesso (e senza citare il suo nome). Flamsteed acquistò tutte le copie che riuscì a trovare e le bruciò pubblicamente - era decisamente arrabbiato.

All'interno dell'osservatorio viene anche ricordato l'orologiaio John Harrison, che costruì un orologio così preciso da poter essere usato sulle navi per determinare la longitudine con una approssimazione di mezzo grado. Grazie a questo orologio (e dopo molte vicissitudini) Harrison riuscì a vincere un premio.

Se andate sul posto con un GPS dovete tener presente che, purtroppo, la longitudine del meridiano di Greenwich non è più zero. Oggi il meridiano zero passa a 102.5 metri a est del meridiano di Greenwich, proprio sopra a un cestino dei rifiuti. E questo, a mio parere, è molto triste.

Royal Society of London for the Improvement of Natural Knowledge (London day 3)

Mi aspettavo di trovare un ingresso sfarzoso, ampiamente pubblicizzato, ricco di stemmi, insegne, bandiere. Invece ho fatto fatica a trovare la sede attuale della Royal Society, al numero 7 della Carlton House Terrace.

La sequoia

Un amico che era con me a Londra mi ha passato una foto del tronco della sequoia in cui si riesce a leggere la linea del tempo: è nata nel 557 d.C. ed è morta nel 1892, vivendo così per 1335 anni.

Cambiamo gioco

La notizia di oggi è che il gioco della dama è stato risolto: se giocato al meglio da entrambi i giocatori si conclude con una patta.

In realtà non sono state analizzate tutte le possibili disposizioni di pedine che si possono verificare sulla scacchiera (o damiera?), che sono circa 5 × 10²⁰, ma un sottoinsieme ottenuto partendo dai finali di partita. Il progetto, partito nel 1989, aveva studiato tutte le posizioni che si possono ottenere partendo dai finali di partita e risalendo all'indietro fino ad avere 8 pedine in gioco. Poi lo studio è stato interrotto nel 1997 per mancanza di risorse: non esistevano computer abbastanza potenti per andare avanti.

Nel 2001 il progetto è stato ripreso, e i calcoli che erano stati fatti nel corso degli anni precedenti sono stati ripetuti nel giro di un mese, poi si è risaliti fino a 10 pedine in gioco, costruendo un grosso database. In seguito, altre tecniche hanno permesso di ricondurre tutte le partite a quelle situazioni memorizzate nel database.

Ho scoperto, poi, che esistono diverse versioni della dama: quella analizzata è quella detta inglese, con regole un po' diverse da quella italiana. Una delle più evidenti differenze è che le pedine possono mangiare le dame. Chi gioca la dama italiana può stare tranquillo ancora per un po' (magari tra qualche anno si potrà studiare completamente il gioco in qualche settimana...).

Timeline (London day 2)

Al Natural History Museum (che vale la pena di essere visitato anche solo per la sua architettura) si trova una fetta di sequoia di 1300 anni d'età. Su di essa è riportata una linea del tempo, che ci ricorda che noi, qui, siamo solo di passaggio.

Quanti accordatori di pianoforte vivono a Chicago?

Il problema lo conoscevo già, ma oggi ho imparato che fa parte di una categoria di problemi di stima chiamata Problemi di Fermi. Sì, si tratta proprio di quel Fermi lì, quello del reattore nucleare e del premio Nobel.

Se si cerca con google Fermi problems, si trovano circa 1.730.000 pagine, con tanti esempi. Pare che Fermi fosse molto bravo in questo genere di approssimazioni: per esempio, ha stimato la potenza di una bomba atomica osservando di quanto venivano spostati alcuni pezzetti di carta che lui lasciava cadere durante l'esplosione.

Bravo quasi quanto Charlie.

Halley (London day 1)

A Westminster non c'era solo Newton, ma anche Halley (e tantissimi altri). Poco lontano c'era anche il Maestro Yoda.

La tomba di Newton (London day 1)

Foto rubata (un guardiano ci ha inseguiti per dirci che era vietato fare foto) nell'abbazia di Westminster, il primo giorno a Londra. Sulla lapide c'è scritto:

H. S. E. ISAACUS NEWTON Eques Auratus,
Qui, animi vi prope divinâ,
Planetarum Motus, Figuras,
Cometarum semitas, Oceanique Aestus. Suâ Mathesi facem praeferente
Primus demonstravit:
Radiorum Lucis dissimilitudines,
Colorumque inde nascentium proprietates,
Quas nemo antea vel suspicatus erat, pervestigavit.
Naturae, Antiquitatis, S. Scripturae,
Sedulus, sagax, fidus Interpres
Dei O. M. Majestatem Philosophiâ asseruit,
Evangelij Simplicitatem Moribus expressit.
Sibi gratulentur Mortales,
Tale tantumque exstitisse
HUMANI GENERIS DECUS.
NAT. XXV DEC. A.D. MDCXLII. OBIIT. XX. MAR. MDCXXVI

Barbari

Possibile che un popolo che può vantare Newton tra i suoi antenati non si lavi il sedere dopo aver fatto la cacca?

Filmetti matematici

Un utente di youtube, bothmer, ha inserito una serie di filmati di argomento matematico (topologia e geometria algebrica), che sembrano molto interessanti. Con la mia connessione veloce quanto un bradipo riuscirò a vederli tutti tra un mese, comunque ecco qua un primo assaggio, il piano proiettivo reale (questo filmato dovrebbe dire qualcosa a quelli di terza (e anche a quelli di quarta (quelli di quinta non sanno già più niente))).



(via Reality Tunnels)

Etimologia di Gotha

Lloogg mi segnala che per un paio di volte qualcuno è arrivato qui cercando l'etimologia della parola Gotha. Visto che sono gentile e che farei qualunque cosa piuttosto che preparare le valigie, ecco la risposta:

L'almanacco di Gotha era un almanacco geneaologico delle case regnanti e delle famiglie più importanti d'Europa. Il nome deriva dall'omonima città in Turingia, dove veniva pubblicato. Essere inseriti al suo interno significava avere grande prestigio.

Fonti: wikipedia italiana e inglese.

Ah, l'amour

Quando Harry e Cho si sono finalmente baciati, tutta la platea ha applaudito...

Aspetti della traduzione italiana di Harry Potter

Non ricordo più dove ho trovato il link, comunque segnalo uno studio fatto sulla traduzione italiana dei libri di Harry Potter che vale la pena leggere.

Pubblicità gratuita

Tra qualche giorno parto per Londra (astenersi dai commenti sulla situazione attuale, per piacere, che soffro già per conto mio). In vista del viaggio, ho acquistato la Moleskine City Notebook di Londra, una via di mezzo tra un taccuino per appunti e una mappa della città (con stradario, mappa della metropolitana, post-it trasparenti che si possono attaccare sulle pagine delle mappe, in modo da poterci scrivere sopra senza rovinare la guida, e tante altre cosette). Poi ho iniziato a scrivere qualche appunto, segnare sulla mappa alcune zone interessanti, cose così. A un certo punto ho notato che in una pagina della mappa mancava l'indicazione di una stazione della metropolitana; dato che un foglietto inserito nella guida diceva esplicitamente che l'editore avrebbe molto gradito qualunque segnalazione su errori, omissioni o altro - fornendo anche un indirizzo email col quale comunicare - io mi sono premurato di spedire un messaggio indicando l'errore.

Dopo un paio di giorni ho ricevuto un messaggio di risposta in cui una signora del marketing mi ringraziava, offrendomi anche un taccuino per la mia gentilezza.

lloogg

Mi hanno dato un invito per lloogg. Ora ne ho alcuni disponibili anche io, quindi continuo la catena: se qualcuno ne volesse uno, si faccia sentire nei commenti.

Ecco, per dire (reprise)

Poi, ci sono anche pareri discordanti e visioni più ampie. Per me rimane il problema della eccessiva specializzazione alle elementari, e del rifiuto, da parte delle maestre di italiano, di insegnare/imparare la matematica. Poi magari anche quelle di matematica si sentirebbero a disagio a insegnare italiano, ma la differenza sta proprio qua: loro sono a disagio, mentre la moda attuale è quella di vantarsi di non sapere la matematica. E questo alla scuola non fa bene.

EuroBillTracker

Assolutamente inutile, e perciò indispensabile: EuroBillTracker.

Ecco, per dire

Raddoppiamo gli stipendi ai nostri professori.

Che dire? Il tratteggio del disastro che ha colpito la scuola per me è ben evidenziato da queste parole: “...la riforma della scuola elementare, che vide la dissennata suddivisione tra i maestri (come se un solo maestro non fosse capace di insegnare sia aritmetica sia italiano)...”. È proprio così, oggi le maestre di italiano si guardano bene dall'insegnare matematica - e qualcuna si vanta anche di “non sapere niente di matematica” (cioè, non sa le tabelline).

Calcoli che fanno girare la testa

Prof, si può usare la calcolatrice?

Equivalenza massa-energia

Questo video dimostra come, con la matematica, si possa creare massa dal nulla (fantastico, devo costruirmelo anche io).

Avrei potuto fare meglio

Il test (inutile) della settimana

67% Geek

Linguaggi

Il mio primo computer fu un Commodore VIC-20. Aveva 20kB di ROM per il sistema operativo e il BASIC, e 5kB di RAM, di cui 3583 byte disponibili per la programmazione in BASIC. Lo attaccai al televisore, lo accesi, vidi il cursore lampeggiante, scrissi “ciao”, e lui mi rispose “?syntax error”. Pensai “ooh, ma allora funziona!”, e da lì iniziò il mio dialogo con i computer.

Quest'anno non sono commissario agli esami di stato (ex esami di maturità - hanno deciso che maturità è una parola troppo grossa da usare, e adesso si chiamano così), ma lo sono stato varie volte in passato. I non addetti ai lavori non sanno che tutte le commissioni del regno usano un programma apposito per registrare i lavori, i voti, i verbali, per stampare attestati, quadri, resoconti, tabelle. Il famoso programma Conchiglia. Fra tutti i commissari ne viene designato uno, al quale viene dato il titolo onorifico di Segretario, addetto alle operazioni al computer. Di solito sono pochi quelli che si assumono spontaneamente questo ruolo, soprattutto nelle scuole non tecniche dove gli insegnanti che hanno dimestichezza con una tastiera sono quasi inesistenti.

Ogni volta che sono stato commissario agli esami di stato, io sono stato anche Segretario. Ho imparato l'arte della dattilografia sul VIC-20, le tastiere moderne mi fanno un baffo. I miei colleghi erano felicissimi di avermi come Segretario: uso tutte le dieci dita sulla tastiera, sono in grado di scrivere senza guardare i tasti, quindi posso copiare velocemente da un foglio scritto a mano. Mentre scrivo riesco ad ascoltare qualcuno che mi parla, magari lo guardo anche in faccia, e chi non è abituato mi guarda strano e mi domanda se lo sto prendendo in giro. “Cosa fai? Scrivi o mi ascolti?”. “Tutte e due”. “Ma smettila!”. E io sono felice di fare il Segretario: se scrivo io i verbali facciamo prima. Se lascio fare ai colleghi monodito non andiamo più a casa.

“Ma hai fatto un corso per scrivere così?”, mi ha domandato Collega Tecnico Elettronico, uno che di computer ne ha visti tanti.

“No, però ho cominciato a scrivere col VIC-20”. I suoi occhi si sono illuminati e mi ha sorriso.

Il VIC-20 era la negazione dell'ergonomia: la tastierona era alta vari centimetri, bisognava tenere i polsi tutti piegati per scrivere, oppure bisognava tenerli sospesi, senza punti di appoggio. Il mouse non esisteva, naturalmente. Si compravano riviste contenenti listati di programmi, e si ricopiavano a mano. Oppure si programmava da zero: sul manuale del computer c'era una sezione dedicata al linguaggio BASIC, si studiavano un po' i comandi e poi si provava qualcosa. Eravamo agli inizi degli anni '80 (se ho fatto bene i conti, nel 1982), e avere un computer, allora, significava questo.

I programmi più complicati (con 3583 byte liberi ci si poteva sbizzarrire) si potevano caricare mediante audiocassetta. Per dare un'idea della stratosferica capacità di una cassetta, basti pensare che in 30 minuti di audio si potevano registrare ben 100KB.

Il VIC-20 è stato anche il primo computer di Linus Torvalds, per dire.

Si imparava a programmare, quelli bravi anche in assembler, tutti gli altri in BASIC. Si facevano prove, si leggevano libri, si imparavano nuovi linguaggi - sia di programmazione, che linguaggi tecnici.

I computer degli studenti di oggi, invece, hanno ben più di 3583 byte liberi, i loro processori sono un po' più potenti di quello del VIC-20 (anche se poi qualche sistema operativo moderno usa il 95% della potenza di calcolo per fare delle belle finestre animate trasparenti), ma con la programmazione siamo messi male. Il BASIC, il linguaggio che una volta conoscevano tutti, ora è dimenticato. Purtroppo, nessun altro linguaggio ha preso il suo posto.

Però questi studenti di oggi ne conoscono, di nuovi linguaggi. Ne creano anche. Per esempio, quello degli SMS. Con quelle maledette abbreviazioni, come il “nn” al posto di “non” (nato quando il T9 non esisteva, e per scrivere “non” si doveva premere due volte sul 6, poi aspettare un po', poi tre volte sul 6, poi aspettare un altro po', poi due volte sul 6; se le soste non erano sufficientemente lunghe, saltava fuori un “nn”). Capisco che negli SMS si debbano risparmiare caratteri ma, quando una studentessa mi scrisse un sacco di “nn acc” nella verifica di matematica, io sentii un brivido freddo lungo la schiena e decisi che era stato superato il limite (sì, le abbassai il voto).

E giusto giusto ieri, uno studente che frequenta questi lidi, Ronkas, mi ha scritto in un commento che, prof, deve capire, che le nuove tecnologie portano nuovi linguaggi tecnici, che non si dice più “aggiungere” ad una rubrica, tanto per fare un esempio, ma ora si dice “addàre” ad una rubrica.

Che sta anche meglio di un obsoleto “aggiungere”, ha scritto un anonimo in un altro commento.

A questo punto, uso anch'io un linguaggio tecnico.

Indicata con V(t,s) la funzione che restituisce il voto V assegnato nel giorno t allo studente s, è dato il seguente postulato:

∃ t | t > "2007-09-01" ∧ V(t,Ronkas) = 2.

Tzè. Ho avuto il VIC-20, io.

Doppi sensi

(va bene, va bene, adesso la smetto)

Trasformazioni del piano

Ho scoperto questo bel filmato che fa un po' di chiarezza su quelle strane trasformazioni geometriche che si chiamano inversioni.



(via Good Math, Bad Math)

Saggi consigli

La vecchiaia incombe

Ora io mi chiedo se ci si può commuovere leggendo le ultime pagine di un libro.

Compiti per le vacanze

.mau. compie un'opera meritoria: dimostra, con un esempio, che non sempre la matematica è noiosa/difficile/inaffrontabile/(inserire aggettivi a piacere). Ci sono cose alla portata di tutti, dice, e fa un esempio sui sudoku. Eccolo.

Se nello schema iniziale di un sudoku compaiono solo sette numeri diversi (magari ripetuti più volte), allora il sudoku non ha soluzione unica.

Avanti, è da dimostrare. Possono farlo anche quelli col debito...

A cosa serve la matematica

BBC news pubblica una importantissima notizia che farà presto il giro del mondo: i matematici hanno scoperto una formula matematica che spiega l'evoluzione della schiuma della birra. Perché la schiuma di una lager sparisce in fretta, mentre quella di una Guinnes rimane per molto tempo? Ora abbiamo la risposta. Un'equazione ci spiega che le bolle piccole si restringono, le bolle grandi si allargano.

Per i tecnici, pare che sia stato generalizzato un vecchio risultato di Von Neumann che era valido in due dimensioni.

Mica male

(da wikimedia commons)

Silenzio stampa

In questi giorni siamo in regime di silenzio assoluto, non possiamo per nessun motivo raccontare gli esiti degli scrutini: sarebbe bene che gli studenti non ci provassero nemmeno a chiedere com'è andata. Non vorrei raccontare l'episodio di quello studente di quinta che, con cinque materie insufficienti, girava per i corridoi in cerca di insegnanti che gli dicessero se era stato ammesso all'esame, incontrando però soltanto volti di prof trasformati in sfingi.

Lo sventurato avrebbe poi scoperto, poche ore dopo, che, no, non era stato ammesso.