Lo sapete, vero, che questa notte il Vero Matematico, partecipando al conto alla rovescia per gli auguri di capodanno (ammesso che un Vero Matematico partecipi a questi eventi mondani), dovrà contare fino a -1?
(Un Vero Matematico che si trovi nel fuso orario di Greenwich, naturalmente)
mercoledì 31 dicembre 2008
La biblioteca di Babele
Scopro, attraverso FriendFeed, un meraviglioso studio sulla architettura della Biblioteca di Babele. Da leggere, per capire fino a dove può arrivare un matematico...
giovedì 25 dicembre 2008
Sliding doors
Nella vita di una persona capitano eventi speciali, che dopo anni vengono ricordati ancora come se fossero accaduti solo pochi minuti prima, e che segnano momenti importanti.
Per esempio, se qualcuno mi domandasse quando ho cominciato ad apprezzare i giochi matematici, io non avrei dubbi a rispondere. È successo mentre leggevo un libro. Questo libro:
Adesso non ridete, dico davvero, i manuali delle Giovani Marmotte sono cose serie. Guardate un po' cosa si trova alle pagine 44-45:
Un giochetto semplice, che mi aprì un mondo. Ho sempre associato l'immagine dei pozzi scavati dalla talpa con il concetto di gioco bello. Anni dopo ho scoperto che il gioco si chiama Sprouts, ed è stato inventato da Conway. Nel tempo, ho iniziato a incontrare il nome di Conway ogni volta che scoprivo un argomento interessante: leggo Le Scienze, vedo che si parla di uno strano gioco senza giocatori, che si fa bene sui computer; dico bello, devo aver visto qualche salvaschermo, come si chiama questo gioco? Life. Chi lo ha inventato? Conway.
All'università mi parlano di teoria dei gruppi, mi spiegano che i gruppi semplici finiti sono i mattoni che formano tutti i gruppi, così come i numeri primi formano tutti i numeri, e mi raccontano che il teorema di classificazione di tutti i gruppi semplici finiti è un'opera colossale composta da più di 500 articoli, scritti da un centinaio di autori tra il 1955 e il 1983. Alcuni gruppi, pur essendo finiti, sono giganteschi. Uno di questi è composto da 4,157,776,806,543,360,000 elementi, e — guarda un po' — si chiama gruppo di Conway.
Insomma, per farla breve, ho ritrovato Conway un po' ovunque, durante il mio cammino all'interno della matematica. È l'autore della più bella dimostrazione della matematica (eh, prima o poi la racconterò), ha studiato il decadimento audioattivo, è lo scopritore dei numeri surreali. Insomma, si dice che i matematici siano specializzatissimi nel loro campo, che studino solo le loro cose e non sappiano niente del resto. Per il matematico medio questo è certamente vero, ma ci sono alcuni geni che, ancor oggi, riescono ad avere visioni più ampie. Conway è uno di questi.
L'ultimo libro che ho letto è Rudi Ludi, scritto dal trio dei Rudi Mathematici. Parla di giochi, sia nel senso della teoria dei giochi di Nash (sì, quello di A Beautiful Mind), sia nel senso della teoria dei giochi di Conway. Spiega come si possano analizzare i giochi, come possa fare per cercare una strategia vincente, come si possa fare della matematica seria divertendosi. Le ultime pagine contengono un breve elenco di giochi da giocare, che non sono stati spiegati, analizzati e smontati nelle pagine precedenti. Indovinate un po' cosa ho ritrovato in questo elenco?
Sì, il giochino della talpa.
Per esempio, se qualcuno mi domandasse quando ho cominciato ad apprezzare i giochi matematici, io non avrei dubbi a rispondere. È successo mentre leggevo un libro. Questo libro:
Adesso non ridete, dico davvero, i manuali delle Giovani Marmotte sono cose serie. Guardate un po' cosa si trova alle pagine 44-45:
Un giochetto semplice, che mi aprì un mondo. Ho sempre associato l'immagine dei pozzi scavati dalla talpa con il concetto di gioco bello. Anni dopo ho scoperto che il gioco si chiama Sprouts, ed è stato inventato da Conway. Nel tempo, ho iniziato a incontrare il nome di Conway ogni volta che scoprivo un argomento interessante: leggo Le Scienze, vedo che si parla di uno strano gioco senza giocatori, che si fa bene sui computer; dico bello, devo aver visto qualche salvaschermo, come si chiama questo gioco? Life. Chi lo ha inventato? Conway.
All'università mi parlano di teoria dei gruppi, mi spiegano che i gruppi semplici finiti sono i mattoni che formano tutti i gruppi, così come i numeri primi formano tutti i numeri, e mi raccontano che il teorema di classificazione di tutti i gruppi semplici finiti è un'opera colossale composta da più di 500 articoli, scritti da un centinaio di autori tra il 1955 e il 1983. Alcuni gruppi, pur essendo finiti, sono giganteschi. Uno di questi è composto da 4,157,776,806,543,360,000 elementi, e — guarda un po' — si chiama gruppo di Conway.
Insomma, per farla breve, ho ritrovato Conway un po' ovunque, durante il mio cammino all'interno della matematica. È l'autore della più bella dimostrazione della matematica (eh, prima o poi la racconterò), ha studiato il decadimento audioattivo, è lo scopritore dei numeri surreali. Insomma, si dice che i matematici siano specializzatissimi nel loro campo, che studino solo le loro cose e non sappiano niente del resto. Per il matematico medio questo è certamente vero, ma ci sono alcuni geni che, ancor oggi, riescono ad avere visioni più ampie. Conway è uno di questi.
L'ultimo libro che ho letto è Rudi Ludi, scritto dal trio dei Rudi Mathematici. Parla di giochi, sia nel senso della teoria dei giochi di Nash (sì, quello di A Beautiful Mind), sia nel senso della teoria dei giochi di Conway. Spiega come si possano analizzare i giochi, come possa fare per cercare una strategia vincente, come si possa fare della matematica seria divertendosi. Le ultime pagine contengono un breve elenco di giochi da giocare, che non sono stati spiegati, analizzati e smontati nelle pagine precedenti. Indovinate un po' cosa ho ritrovato in questo elenco?
Sì, il giochino della talpa.
Tortellini natalizi
Allora, la soluzione al problema dei tortellini scomparsi è stata fornita da mia suocera, abile tortellinatrice di provata esperienza: i tortellini freschi, lasciati in freezer, si seccano perdendo circa un 10% del loro peso.
venerdì 19 dicembre 2008
Tortellini e cocomeri
Il problema dei tortellini scomparsi mi ha fatto venire in mente un altro problema, presentato alle olimpiadi della matematica qualche tempo fa.
Un coltivatore ha immagazzinato 200 kg di cocomeri, pronti per la vendita. La giornata è molto calda e i cocomeri, che inizialmente contenevano il 99% d'acqua, ora ne contengono soltanto il 98%. Quanto è ora il loro peso?
Provate a risolverlo, la soluzione è inaspettata.
Un coltivatore ha immagazzinato 200 kg di cocomeri, pronti per la vendita. La giornata è molto calda e i cocomeri, che inizialmente contenevano il 99% d'acqua, ora ne contengono soltanto il 98%. Quanto è ora il loro peso?
Provate a risolverlo, la soluzione è inaspettata.
giovedì 18 dicembre 2008
L'Illuminazione
La differenza fondamentale tra l'uomo e la donna sta nel fatto che per l'uomo zero per infinito fa zero, per la donna invece fa infinito.
martedì 16 dicembre 2008
Proporzioni
Ieri è finito il terzo volume di Heroes, di cui non dico nulla se non che Heroes sta a Suresh come Star Wars sta a Jar Jar Binks.
Nel quarto volume compare Obama.
Nel quarto volume compare Obama.
Fisica applicata nel modenese
Durante una interessantissima lezione sui limiti, due studenti in prima fila stanno sviluppando una teoria rivoluzionaria:
“Oh, ma te lo sai che i tortellini in freezer pesano meno?”.
“Cosa?”.
“...ed ecco che abbiamo ricavato un nuovo limite notevole...”.
“Ma sì, ieri mia mamma ha fatto i tortellini, e li abbiamo pesati”.
“E allora?”.
“...cercate di capire lo scopo dei limiti notevoli: perché li usiamo?...”.
“E allora dopo averli messi in freezer li abbiamo pesati di nuovo, e pesavano 35 grammi di meno”.
“Ma dai!”.
“...abbiamo un limite notevole per ogni funzione che conosciamo...”.
“Boh, non capisco. Ho pensato che il ghiaccio ha una densità diversa rispetto all'acqua”.
“Vabbè, ma non credo che c'entri”.
“...e comunque, se non siamo interessati ai limiti notevoli, ricordiamoci che la massa si conserva!”.
“Vabbè, prof, ma la bilancia misura il peso, non la massa”.
“Senti, se non ti sposti sulla luna o comunque in un posto dove la gravità è diversa, la tua bilancia va benissimo”.
“Ma allora?”.
“Allora i casi sono due: o hai dei tortellini relativistici, oppure hai dei tortellini radioattivi”.
“Oh, ma te lo sai che i tortellini in freezer pesano meno?”.
“Cosa?”.
“...ed ecco che abbiamo ricavato un nuovo limite notevole...”.
“Ma sì, ieri mia mamma ha fatto i tortellini, e li abbiamo pesati”.
“E allora?”.
“...cercate di capire lo scopo dei limiti notevoli: perché li usiamo?...”.
“E allora dopo averli messi in freezer li abbiamo pesati di nuovo, e pesavano 35 grammi di meno”.
“Ma dai!”.
“...abbiamo un limite notevole per ogni funzione che conosciamo...”.
“Boh, non capisco. Ho pensato che il ghiaccio ha una densità diversa rispetto all'acqua”.
“Vabbè, ma non credo che c'entri”.
“...e comunque, se non siamo interessati ai limiti notevoli, ricordiamoci che la massa si conserva!”.
“Vabbè, prof, ma la bilancia misura il peso, non la massa”.
“Senti, se non ti sposti sulla luna o comunque in un posto dove la gravità è diversa, la tua bilancia va benissimo”.
“Ma allora?”.
“Allora i casi sono due: o hai dei tortellini relativistici, oppure hai dei tortellini radioattivi”.
domenica 14 dicembre 2008
Carnevale della matematica - ottava edizione
È uscita oggi, presso Matematica 2005, l'ottava edizione del carnevale della matematica. Andate a dare un'occhiata perché ci sono cose interessanti.
venerdì 12 dicembre 2008
Gibellina
Ho visitato Gibellina qualche anno fa: è un luogo che ti lascia emozioni opposte. In ogni incrocio puoi trovare un'opera d'arte moderna. Sculture in pietra, in metallo, architetture. La chiesa è una sfera, bellissima: la sua costruzione venne iniziata nel 1985, e nel 1989 fu aperta al culto. Nel 1994 crollò la copertura del tetto.
Wikipedia dice che nel 2002 sono iniziati i lavori di restauro, ancora in corso. Quando l'ho vista io (dopo il 2002, mia moglie saprà indicare certamente la data esatta) era abbandonata, nessuno stava lavorando a niente. L'impressione che hai, entrando nel paese, è quello di desolazione. Se fai domande alla gente sulla chiesa, sulla ricostruzione, sulla valorizzazione del loro paese, vedi la rassegnazione.
Stiamo parlando di Gibellina Nuova, cioè il paese costruito negli anni successivi al terremoto del Belice. Della Gibellina vecchia (che si trova ad alcuni chilometri dalla nuova, in una zona collinare) sono rimasti alcuni ruderi di case semidistrutte dal terremoto.
E poi c'è il cretto di Burri. Nella zona centrale del vecchio paese c'è un monumento: una immensa colata di cemento che ripercorre le vie della vecchia Gibellina. Agghiacciante e meraviglioso allo stesso tempo.
Visualizzazione ingrandita della mappa
Wikipedia dice che nel 2002 sono iniziati i lavori di restauro, ancora in corso. Quando l'ho vista io (dopo il 2002, mia moglie saprà indicare certamente la data esatta) era abbandonata, nessuno stava lavorando a niente. L'impressione che hai, entrando nel paese, è quello di desolazione. Se fai domande alla gente sulla chiesa, sulla ricostruzione, sulla valorizzazione del loro paese, vedi la rassegnazione.
Stiamo parlando di Gibellina Nuova, cioè il paese costruito negli anni successivi al terremoto del Belice. Della Gibellina vecchia (che si trova ad alcuni chilometri dalla nuova, in una zona collinare) sono rimasti alcuni ruderi di case semidistrutte dal terremoto.
E poi c'è il cretto di Burri. Nella zona centrale del vecchio paese c'è un monumento: una immensa colata di cemento che ripercorre le vie della vecchia Gibellina. Agghiacciante e meraviglioso allo stesso tempo.
Visualizzazione ingrandita della mappa
giovedì 11 dicembre 2008
Trovate una definizione migliore
Il telegiornale parla di Facebook.
“Babbo, ma cos'è Facebook?”.
“Eh, uhm, è... sì, cioè, tu... ehm. È un social network!”.
“Eeh?”.
“Ma sì, tu ti colleghi, hai degli amici, li vedi, loro ti vedono, scrivi delle cose...”.
“Ah, ho capito! È come aNobii, ma senza libri!”.
“Babbo, ma cos'è Facebook?”.
“Eh, uhm, è... sì, cioè, tu... ehm. È un social network!”.
“Eeh?”.
“Ma sì, tu ti colleghi, hai degli amici, li vedi, loro ti vedono, scrivi delle cose...”.
“Ah, ho capito! È come aNobii, ma senza libri!”.
sabato 6 dicembre 2008
Kenissuaq!
Pare che Berardi e Milazzo stiano progettando di lavorare alla storia finale della saga di Ken Parker. Incrocio le dita e spero che il fumetto più bello dell'universo (già) trovi davvero una degna conclusione.
martedì 2 dicembre 2008
Oops!... They did it again
.mau., che legge un libro ogni due giorni, l'ha già finito; io ne ho sfogliato solo qualche pagina (oltre ad averne letto un capitolo, presentato sull'ultimo numero di RM): la prima impressione è positiva, e l'argomento è interessante.
I Rudi Mathematici hanno pubblicato un secondo libro, Rudi Ludi, dedicato ai giochi. Si parla (anche) di Nash, di Conway e di numeri surreali. Mi basta questo per buttarmi nella lettura.
I Rudi Mathematici hanno pubblicato un secondo libro, Rudi Ludi, dedicato ai giochi. Si parla (anche) di Nash, di Conway e di numeri surreali. Mi basta questo per buttarmi nella lettura.
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