Il professor Apotema insegna: le funzioni lineari, esponenziali, logaritmiche e potenze

Del professor Apotema avevo parlato già tempo fa, nel finale del libro Verso l'infinito, ma con calma. Allora non lo conoscevo ancora di persona, ma solo attraverso i suoi dialoghi, dai quali ho tratto ispirazione per la scrittura del mio libro.

Quest'anno l'ho (finalmente) conosciuto di persona. Giorgio Goldoni, questo è il nome del suo alter ego fisico, è un prof di matematica che insegna in un istituto tecnico di Carpi, è uno dei responsabili del funzionamento del planetario di Modena, in cui tiene dei corsi, è un appassionato di giochi matematici e di astronomia.

È molto orgoglioso del suo percorso scolastico: ha iniziato frequentando l'istituto professionale, poi è passato al tecnico, è stato alla Normale di Pisa, e infine si è laureato a Modena. Sono stati proprio gli studi tecnici a influenzare il suo insegnamento: se devi spiegare un argomento di matematica devi averlo capito, e se vuoi capirlo devi provare, fare calcoli, risolvere problemi, trovare collegamenti con la realtà. La matematica fatta di definizioni/teoremi/dimostrazioni la lasciamo al mondo universitario, nella scuola superiore serve altro.

Ora Giorgio ha scritto un libro (anzi, ad oggi ne ha scritti due, ma so che sta lavorando ad altri volumi), perché… bé, lo lascio dire a lui:

Ultimamente, avendo ormai percorso un buon tratto della mia carriera di insegnante, ho sentito il bisogno di lasciare una testimonianza scritta delle tante attività didattiche sperimentate in questi trent'anni di lavoro, nella speranza che possa essere di qualche utilità non solo agli studenti, ma anche a qualche giovane collega. Ho così provato più volte a riscrivere in modo sistematico gli appunti che anno dopo anno avevo fornito ai miei allievi, ma con esito del tutto insoddisfacente. La trattazione risultava asettica e, nonostante lo sforzo di cercare la semplicità, sapeva di accademico. Insomma, non c'era nulla dell'atmosfera con cui lavoravo in classe: mancavano gli alunni! Cosi ho pensato di ricorrere nuovamente al professor Apotema e alla sua rumorosa e variegata classe.

In questo primo volume Giorgio Goldoni ci parla di un argomento che viene trattato in tutte le scuole superiori: le funzioni lineari, esponenziali, logaritmiche e potenze. La trattazione non è, però, quella classica: qui i quattro tipi di funzioni vengono trattati in parallelo, mettendo in evidenza le caratteristiche comuni. Le quattro funzioni, infatti, sono caratterizzate dal loro comportamento nei confronti di due tipi di progressioni: quelle aritmetiche e quelle geometriche.

Le funzioni lineari, infatti, sono quelle che mandano progressioni aritmetiche in progressioni aritmetiche; le esponenziali invece mandano progressioni aritmetiche in geometriche; quelle logaritmiche mandano progressioni geometriche in aritmetiche e, infine, le potenze mandano progressioni geometriche in geometriche.

Questo tipo di trattazione consente di parlare anche della nascita dei logaritmi e delle loro applicazioni pratiche: Apotema ci mostra come venivano compilate le tavole logaritmiche, come si poteva calcolare un logaritmo senza l'uso della calcolatrice, e come è stato scoperto il numero e. Nei suoi esempi ci parla della terza legge di Keplero, del decadimento radioattivo, dell'attenuazione luminosa e della legge di Lambert-Beer e della legge psicofisica di Fechner e Weber.

Insomma, questo è un libro certamente per specialisti, per insegnanti e per studenti. Ma, grazie alla forma a dialogo leggera e piacevole, è un libro anche per il lettore curioso.

Giorgio Goldoni, Le funzioni lineari, esponenziali, logaritmiche e potenze, ilmiolibro.it, 14 €.

Ecco la quarta di copertina:

Ancora una volta il professor Apotema cercherà di convincere Sekky, Asy, Geny e il resto della classe che ha qualcosa di interessante da dire che merita la loro attenzione. In queste lezioni, più che al rigore espositivo, Apotema mira a fornire uno strumento concettuale che consenta di riconoscere alcune funzioni fondamentali nelle situazioni più disparate. Convinto che non esista il punto di vista migliore, ma soltanto prospettive differenti, Apotema presenta ai suoi studenti diverse definizioni equivalenti di ciascuna classe di funzioni. E questo non per fare un vuoto esercizio accademico, ma per favorire una percezione sempre più nitida dell’oggetto di studio. L’autore si è rivolto principalmente agli studenti di scuola superiore e confida in un giudizio benevolo da parte dei colleghi nonostante le molte libertà che si è preso nell’esposizione e nella terminologia. Non si cura invece di eventuali critiche riguardo allo stile scherzoso, facendosi scudo con le parole del grande Lewis Carroll: “Esistono senza dubbio discipline talmente serie da non potersi trattare con uno stile leggero, ma per fortuna non è questo il caso della matematica!”