Verso l'infinito, ma con calma - epilogo

È finita, eh. Grazie per essere arrivati fino in fondo...

Questa saga è nata grazie a vari stimoli che ho ricevuto nel corso dei miei studi matematici, che pian piano si sono accumulati in un angolino della mia testa e hanno prodotto tutto ciò.

La prima volta in cui ho sentito parlare di cardinali transfiniti è stata durante il primo anno di matematica, nel corso di algebra. Il prof (buonanima) era un vero barone universitario, uno che prima di ogni lezione si faceva lavare dai bidelli la lavagna (cosa che piacerebbe tantissimo anche a me — ma se lo chiedo ai bidelli della mia scuola come minimo mi sparano), uno che scriveva una formula ogni cinque minuti, e per il resto del tempo parlava, e noi dovevamo arrangiarci con gli appunti. Uno che una volta si è fermato nel mezzo di una lezione per sgridare una ragazza che era di fianco a me perché aveva sbadigliato senza mettersi la mano davanti alla bocca, per dire. Uno sul quale si narravano leggende metropolitane, come quella che raccontava che lui scrivesse anche i voti minori di 18 sul libretto. Nonostante il terrore misto a odio che provavo nei suoi confronti e nei confronti dell'algebra, sono rimasto affascinato dai numeri cardinali.

Lo stile a dialogo è nato un po' per caso. Inizialmente avevo pensato di inserire qualche dialogo qua e là, ma poi ho visto che quella forma mi permetteva di capire meglio gli argomenti di cui parlavo... e quindi l'ho adottata. Gran parte delle definizioni e dei teoremi di cui ho scritto mi sono diventati più chiari mentre cercavo di far sì che il Vero Matematico rispondesse in modo semplice. Tanti grandi scrittori hanno usato questo stile, ma l'ispirazione maggiore mi è venuta dai dialoghi del professor Apotema: si trovano sul mensile il Leonardo, pubblicato dall'ITI Vinci di Carpi, leggeteli perché sono bellissimi (può darsi che il link cambi nel tempo, comunque dalla home page del sito ci si arriva sempre). Invece di due interlocutori, in quei dialoghi c'è una classe intera.

Poi c'è la parte sugli ordinali. Avrete visto che è meno rigorosa, senza teoremi. Quella non l'ho studiata per l'esame di algebra, e non ho nemmeno un libro di testo con le dimostrazioni. Me la sono guardata per conto mio, utilizzando libri più o meno divulgativi sull'argomento, e traducendo dall'inglese l'omonima pagina di wikipedia...

Tutto questo è rimasto a lievitare in silenzio per un po' di tempo, fino a quando un amico (un filosofo appassionato di Cantor) non mi ha chiesto: “ma come si dimostra che la cardinalità dei reali è maggiore di ℵ₀?”. La risposta che diedi a lui stava su due o tre pagine. Qui ho ampliato un po'...