Momoblog riporta oggi un video sul paradosso di Smale, un teorema di geometria differenziale che afferma che è possibile rivoltare una sfera in modo da ottenerne un'altra con la parte interna ed esterna invertite rispetto alla prima. Senza fare fori (ma sono possibili delle autointersezioni) e senza pieghe.
Smale diede una dimostrazione di esistenza non costruttiva, questo video invece mostra un metodo costruttivo per invertire una sfera. E psichedelico quasi quanto gli elefanti rosa di Dumbo.
7 commenti:
wow... puittosto affascinante, senza dubbio!
Penso che la difficoltà nel giungere a queste conclusioni sia nel non possedere un materiale reale e concreto come quello dell'esperimento con cui provare!
p.s.: inutile dire che l'utilità di tutto questo mi sfugge non poco
se la topologia è veramente bella quanto mi sembra ogni volta che leggo qualcosa, non posso che dispiacermi ancora una volta di non essermi iscritto a matematica :)
Eh, non è sempre così, ci sono anche dei gran calcoli dietro... I Veri Matematici fanno poche figure.
Se qualcuno si è letto l'articolo di wikipedia su questa cosa... "il primo esempio fu fornito grazie agli sforzi di diversi matematici, dei quali uno era cieco, Bernard Morin". Anche Eulero lo era... questo conferma quanto detto il caro prof :)
La topologia resta, in ogni caso, veramente stupenda. Come molte altre discipline della matematica (oserei dire tutte, basta sapere presentare... ma questo è un parere troppo personale).
Vero, molto bella anche secondo me. Soprattutto quando si possono fare le figure.
No ma il problema reale lo sapete invece quale e' ? Che i 5 anni di ingegneria sn serviti a questo e non a farmi capire come posizionare gli adsense...ohibo' con le sfere che si ribaltano non si paga il commercialista!
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