Villa Barbaro

Sulle ville venete si trova materiale ovunque; qui vorrei sottolineare qualche aspetto che nelle guide vere non viene evidenziato.

Per esempio, a villa Barbaro sono installate due meridiane (mi dicono che il termine corretto sarebbe orologio solare: le meridiane indicano solo il mezzogiorno, mentre gli orologi solari indicano le varie ore del giorno — così mi è stato riferito, di più non so).

In questa si nota l'analemma, quella curva a forma di 8 deformato che segna il mezzogiorno vero. L'istante in cui il sole si trova nella posizione più alta sulla volta celeste non coincide infatti sempre con il mezzogiorno degli orologi, ma può essere in anticipo o in ritardo anche di circa un quarto d'ora. Questo fatto dipende da due ragioni: la prima è che la terra non gira intorno al sole a velocità costante, ma è tanto più lenta quanto più gli è lontana. La seconda è che l'eclittica è inclinata rispetto al piano dell'equatore, e perciò il sole compie traiettorie diverse nel cielo a seconda delle stagioni.

Grazie all'analemma questa meridiana corregge la lettura del tempo solare in modo da adattarla al tempo medio (che è quello segnato dagli orologi).

Le curve disegnate sul piano (che dovrebbero essere delle iperboli) segnano invece il passaggio del sole attraverso le varie costellazioni dello zodiaco.


Questa seconda meridiana invece riporta le ore (e le mezze ore) del giorno. Siccome sono indicate con segmenti rettilinei, esse permettono di leggere il tempo solare e non il tempo medio. Per ottenere il tempo dell'orologio occorre correggere la lettura dell'ora mediante l'equazione del tempo (o mediante confronto con l'analemma dell'altra meridiana, posta poco distante da questa).



All'interno, il Tempo e la Storia ci ricordano che tutto è vanità, anche se le vanità dell'uomo vengono scritte sui libri. La Storia ha la faccia di una con la quale non si scherza.



In un angolo, un cagnolino attende paziente.

La tomba di Brion

Nei giorni scorsi sono stato a Vicenza e dintorni, in visita a qualche villa veneta. Forse non tutti sanno che da quelle parti, e precisamente adiacente al cimitero di San Vito d'Altivole, si trova un complesso monumentale dedicato alla famiglia Brion. Giuseppe Brion fu il fondatore della Brionvega, famosa azienda italiana il cui design ha fatto il giro del mondo.

Dopo la morte di Giuseppe Brion, la moglie Onorina decise di far progettare la tomba di famiglia all'architetto Carlo Scarpa. Ecco il risultato:


Questa è la parete esterna della piccola cappella, in fondo si nota una passerella "sospesa" sull'acqua. Il fondo del laghetto non è piatto, ma è movimentato da un motivo a gradini presente anche in altre parti del complesso.


Purtroppo non mi sono accorto del riflesso del sole, comunque qua si vede bene la passerella "sospesa" che dalla cappella porta al giardino esterno.


Questo è il corridoio d'ingresso, si entra da un cancello che si trova sul fondo della fotografia, nascosto dalle persone. Si vede bene in primo piano il motivo a scalini.


Queste sono le tombe dei coniugi Brion, al di sotto della copertura a ponte.


L'interno della cappella. Quella strana croce obliqua sulla destra è in realtà un candelabro: sull'asta verticale si intravedono gli alloggi per le candele. L'altare è quasi tutto di metallo, ha solo una piccola pietra quadrata incastonata al centro. Il buco che si vede al centro serve per il crocifisso, che però non era presente (il custode non ci ha detto perché mancava).


Ancora l'esterno della cappella.


Il muro perimetrale, obliquo e inclinato verso l'interno del cimitero.


Il prato davanti alle tombe dei Brion. Sulla destra un muro nasconde un corridoio che conduce a una zona al centro di un laghetto. Il corridoio è chiuso da una porta scorrevole che si muove verticalmente: quando viene aperta si muove verticalmente verso il basso e affonda nell'acqua sottostante.


Meccanismo di corde e contrappesi che serve per equilibrare la suddetta porta (che si trova dall'altra parte del muro).


Zona dedicata alla meditazione, in stile giapponese. Passando la porta sommergibile si cammina lungo la passerella e si arriva fino all'alberello che si vede sullo sfondo, al di sotto della copertura di legno.


Vista delle tombe dei Brion dalla zona di meditazione.


In un angolo del cimitero è stato sepolto Carlo Scarpa.

Good morning, Dave

2001 Odissea nello spazio ha compiuto da poco quaranta anni; io l'ho visto per la prima volta circa venticinque anni fa, ma questo particolare che ha notato L'estinto mi mancava.

(N.B. Pare che la frase Good morning, Dave non sia mai stata pronunciata da HAL)

Il 3 maggio riuscirete a spegnere i vostri computer per lo shutdown day?

No.

Livello 7

Un romanzo agghiacciante. Uscito nel 1959, in piena guerra fredda, racconta degli ultimi giorni prima e dei primi giorni dopo il lancio delle bombe atomiche. Una discesa nell'abisso, metaforica e reale.

Studenti curiosi

Mi invitano a prestarmi a questo test. Ma non risponderò a domande sul sesso, curiosi...

1.Ho offerto da bere a tutti in un bar
2.Ho nuotato insieme ai delfini
3.Ho scalato una montagna
Vado molto orgoglioso delle torri del Vaiolet. Ero primo sullo spigolo della Delago e sul Winkler Riss (non sono io quello della foto).
4.Ho guidato una Ferrari
F355 F1. Cambio al volante, eh? Ho guidato anche un Kart.
5.Sono stato all'interno della Grande Piramide
6.Ho tenuto in mano una tarantola
7.Ho fatto il bagno nudo nel mare
8.Ho detto "ti amo" credendoci
9.Ho abbracciato un albero
10.Ho fatto uno strip tease
11.Ho fatto bungee jumping
12.Sono stato a Parigi
13.Ho visto una tempesta marina
Quasi. Ho fatto il bagno con il temporale, elettricità statica a mille, capelli ritti, fulmini in lontananza. Poi ho scoperto quanto fosse pericoloso.
14.Ho passato la notte sveglio fino a vedere l'alba
Una sola volta, quando è nato il terzo figlio.
15.Ho visto l'aurora boreale
Magari.
16.Ho cambiato pannolini a un bambino
Un'infinità.
17.Sono salito a piedi sulla cima della Torre di Pisa
18.Ho coltivato e mangiato le verdure del mio orto
19.Ho toccato un iceberg
20.Ho dormito sotto le stelle
Vale dormire in tenda? All'aperto-aperto mai.
21.Sono stato su una mongolfiera
22.Ho visto una pioggia di meteoriti
23.Mi sono ubriacato
24.Ho fumato l’erba
25.Ho guardato le stelle con un telescopio
26.Mi è venuta la ridarella in un momento inopportuno
27.Ho fatto sesso orale
Perché, ne esiste anche uno scritto?
(E se io rispondo a domande del genere con che faccia vado a scuola?)
28.Ho scommesso e vinto ai cavalli
29.Mi sono finto malato pur non essendolo
Da piccolo.
30.Ho invitato uno sconosciuto a casa mia
31.Ho fatto battaglie con palle di neve
32.Mi sono fotocopiato il culo in ufficio
33.Ho gridato con tutta la mia forza solo per il gusto di farlo
34.Ho tenuto in braccio un agnellino
35.Ho messo in atto una fantasia erotica pensata a lungo
La posizione Formula di Eulero del Kamasutra
36.Ho fatto un bagno romantico a lume di candela
37.Ho fatto una doccia con acqua gelata
Odio l'acqua gelata, ma in quel momento c'era solo una doccia con acqua fredda, e dovevo farla.
38.Mi sono messo a parlare con un mendicante
39.Ho visto un'eclisse totale
Non totale-totale, purtroppo, uno spicchietto è rimasto fuori. Beh, l'ho vista di luna.
40.Ho preso il sole nudo
Il sole fa male alla pelle.
41.Sono stato su un roller coaster
42.Ho compiuto una home run
43.Ho ballato come un matto fregandomene degli altri
Mai ballato.
44.Ho parlato con accento straniero per un giorno intero
45.Ho visitato il luogo d'origine dei miei antenati
Non un gran viaggio, è a pochi chilometri da qua.
46.Almeno una volta mi sono sentito felice della mia vita
47.Ho visitato tutti gli Stati dell'America
Mai stato. Si potrebbe convertire in ho visitato tutte le regioni d'Italia. In questo caso direi di sì.
48.Amo il mio lavoro in ogni suo aspetto
C'è quell'ogni che rende la precedente affermazione non del tutto vera.
49.Ho confortato qualcuno che è stato smerdato di brutto
50.Ho vinto a qualche lotteria
Un prosciutto, un salame, due bottiglie di vino. Erano primo, secondo, terzo premio della stessa lotteria. Ho vinto anche un quarto premio di consolazione, nella stessa lotteria.
51.Ho ballato con estranei in paesi stranieri
Mai. Ballato.
52.Ho visto le balene
53.Ho rubato o danneggiato cartelli stradali
54.Sono stato rispedito in Europa all'arrivo in USA
55.Ho fatto un viaggio on the road
Modena-Scozia e ritorno in auto, vale?
56.Ho fatto alpinismo
57.Ho mentito alla dogana
Eh eh, in realtà io non avevo davvero nulla da dichiarare, ma i miei compagni di viaggio avevano una macchina fotografica comprata duty-free.
58.Ho fatto una passeggiata notturna sulla spiaggia
59.Ho fatto parapendio
60.Sono stato in Irlanda
61.Ho avuto il cuore spezzato più a lungo di quanto sia stato innamorato
62.Al ristorante mi sono seduto a mangiare con estranei
Non c'era posto.
63.Sono stato in Giappone
64.Scrivo il mio peso
65.Ho munto una mucca
66.Sistemo i CD in ordine alfabetico
67.Ho sognato di essere un supereroe da fumetto
Devil, l'Uomo Ragno, Pantera Nera (!).
68.Ho cantato in un karaoke bar
69.Sono stato a letto un giorno intero
In ospedale.
70.Ho fatto immersioni subacquee
Senza bombole.
71.Ho sognato di essere invisibile
72.Ho fatto l'amore con qualcuno senza desiderarlo
73.Ho baciato sotto la doccia
74.Ho giocato nel fango
75.Ho giocato sotto la pioggia
76.Sono stato in un drive-in
77.Ho fatto qualcosa di cui pentirmi senza però pentirmi d'averlo fatto
Mi sembra la frase di Bilbo.
78.Ho visto la Muraglia Cinese
79.Ho scoperto che qualcuno ha scoperto il mio blog
Studenti curiosi.
80.Ho ballato sopra il bancone di un disco bar
Mai. Ballato.
81.Ho iniziato un business
82.Mi sono sempre innamorato ricambiato
C'era quella ragazzina, in terza media... Mi sembravo Charlie Brown alle prese con la ragazzina dai capelli rossi.
83.Ho visitato siti antichi
84.Ho fatto un corso di arti marziali
La qual cosa non significa essere violenti.
85.Ho suonato la stessa canzone per più di 6 ore
86.Ho partecipato ad un programma televisivo
87.Sono stato in un film
88.Ho rovinato una festa
89.Ho pianto vedendo un film
Anche leggendo un libro.
90.Ho amato qualcuno che non lo meritava
91.Sono stato baciato appassionatamente da provare le vertigini
92.Ho divorziato
93.Ho fatto sesso in ufficio
Eheh, per me l'ufficio è la scuola.
94.Ho fatto sesso in ascensore
Ma no, come si fa? Non c'è tempo.
95.Mi sono astenuto dal sesso per oltre 10 giorni
Mio malgrado. :-)
96.Ho cucinato biscotti
Meglio dire dolci ripieni di composta di mele. Morbidini, insomma.
97.Ho vinto un concorso di bellezza
98.Sono stato in gondola a Venezia
Gondole-traghetto da dieci o più persone, molto comode dove non ci sono ponti, costano un euro o due a testa.
99.Mi è venuta la pelle d'oca sentendo la lingua di un'altra persona
Questo non è proprio sesso, si può dire.
100.Ho almeno un tattoo
101.Almeno un piercing
102.Ho fatto rafting
103.Sono stato in uno studio tv come pubblico
104.Ho ricevuto fiori
105.Mi sono masturbato in luogo pubblico
Tu guarda quanto siete curiosi.
106.Mi sono ubriacato da non ricordare più niente
Mai ubriacato.
107.Ho avuto dipendenze da droghe
Vale la Coca Cola? Ma ne sono uscito.
108.Ho cantato in pubblico
Non da solo, mi sa che non valgono i cori.
109.Sono andato a giocare a Las Vegas
110.Ho mangiato pescecane
111.Ho inciso musica
112.Sono stato in Thailandia
113.Ho comprato una casa
Con notevoli aiuti, altrimenti sarei sotto a una tenda.
114.Sono stato in zona di guerra
115.Sono stato in crociera
116.Mi sono depilato il pube
No, ma mi hanno depilato una gamba quando sono stato operato, mi facevo un po' senso.
117.Parlo più di una lingua
L'inglese lo capisco e un po' lo parlo. In teoria avrei studiato anche tedesco, ma lasciamo perdere.
118.Mi sono fatto bendare
119.Sono stato coinvolto in una rissa
120.Ho emesso assegni a vuoto
121.Ho assistito a "Rocky Horror Picture Show"
Ho solo visto il film tre o quattro volte.
122.Ho cresciuto bambini
Tre.
123.Di recente ho comprato e ho giocato con qualcosa d'infantile
Lego. Un'auto telecomandata (i Lego per i figli, l'auto l'ho usata quasi sempre io...)
124.Ho seguito l'intero tour di un gruppo
125.Sono stato un groupie
126.Ho partecipato a uno Spring Break
Ho dovuto cercare su Wikipedia per sapere cos'è.
127.Sono stato sulla ruota di Londra
Solo vista da lontano.
128. Sono stato al Prater di Vienna
Anche questo visto da lontano.
129.Ho scritto al Governatore del mio Stato
130.Ho traslocato e iniziato vita in un'altra città
Ho fatto fatica a cambiare quartiere quando mi sono sposato (ma poi son tornato).
131.Sono stato sul Golden Gate Bridge
132.Avrei voluto essere in un telefilm
Tante volte.
133.Ho cantato in macchina per almeno 20 miglia
134.Ho subito un intervento di chirurgia plastica
135.Sono sopravvissuto a un incidente stradale
Un cretino è passato col rosso e si è trovato davanti alla nostra auto.
136.Ho scritto articoli per giornali
Una volta, un giornale locale, un omaggio a un amico diventato prete.
137.Ho fatto diete
138.Ho pilotato aerei
139.Ho accarezzato animali di cui ho paura
Ho paura di molti animali.
140.Ho fatto innamorare ma senza poter ricambiare
Una volta, mi han detto. Mah.
141.Ho fatto nascere un animale
142.Sono stato licenziato
In un certo senso.
143.Ho vinto soldi a un tv show
144.Mi sono rotto qualche osso
145.Ho ucciso animali
146.Ho ucciso esseri umani
147.Ho partecipato a un safari in Africa
148.Ho guidato una moto
La più grossa era una Ducati.
149.Ho guidato un trattore
150.Ho dei piercing all'infuori delle orecchie
151.Ho sparato con armi da fuoco
Ho tirato un po' di volte con un arco, ma niente polvere da sparo.
152.Ho mangiato funghi trovati nel bosco
Porcini, russule, prataioli, mazze da tamburo, galletti. Un ovulo buono, una volta.
153.Sono stato cornificato
Quella stronza di mia moglie :-) (prima di essere mia moglie (avevamo un'età in cui fare le corna significava baciare un altro)).
154.Ho subito operazioni chirurgiche
155.Ho fatto sesso su un treno
Ancora no.
156.Ho fatto l'autostop
Assieme ad altri, però.
157.Ho avuto un serpente come animale domestico
158.Ho dormito per tutta la durata di un volo aereo
159.Ho visto più paesi stranieri che non stati americani
Non ho visto stati americani.
160.Sono stato in tutti i continenti
161.Ho viaggiato in canoa per più di due giorni
162.Ho fatto sci nautico
163.Ho mangiato carne di Canguro
164.Ho mangiato sushi
165.Ho fatto l'amore all'aperto
Essere all'aperto è un concetto relativo.
166.Ho preso a pugni qualcuno
167.Ho avuto relazioni della durata di oltre un anno
168.Ho fatto cambiare idea a qualcuno su qualcosa
Credo.
169.Ho cambiato idea su qualcosa o su qualcuno
Forse una volta l'ho fatto.
170.Ho fatto licenziare qualcuno
171.Mi sono lanciato col paracadute
172.Ho mangiato pomodori verdi fritti
173.Ho letto Omero
Non tutto e non sistematicamente.
174.Ho pianto per una giornata intera
175.Ho avuto paura di morire
176.Ho rubato al ristorante
177.Ho rubato al supermarket
178.Ho chiesto scusa molto tempo dopo
179.Ho riparato da solo il mio computer
180.Ho fatto parte di una band
181.Ho barato al gioco
182.Sono stato arrestato
183.Ho bigiato la scuola
184.Non ho dormito per più di 48 ore di fila
185.Ho comprato scarpe e vestiti ad un mercatino rionale
186.Ho vomitato in luogo pubblico
Da piccolo, mal d'auto.
187.Ho venduto qualcosa ad un estraneo
Ebay.
188.Ho comunicato con qualcuno non conoscendo la sua lingua
Spagnoli, a una GMG
189.Ho rubato la saponetta dall'albergo
Non è rubare.
190.Ho bucato le ruote di una macchina o strisciato la carrozzeria
Sono stato tentato tante volte, ma sono un bravo ragazzo.
191.Ho fatto pipì all'aperto
192.Ho copiato un compito in classe
193.Ho fatto l'amore al primo appuntamento
194.Sono svenuto

Widget britannici

L'Enciclopedia Britannica fornisce una serie di widget che possono essere inseriti in un blog e consultati da tutti: qua sopra quello sulla geometria.

(Ah, e ai blogger seri e rispettabili fornisce anche accesso gratis per un anno)

Pane per i filosofi

Teorema: esistono due numeri irrazionali a e b tali che a^b sia razionale.

Dimostrazione: poniamo



Possono verificarsi due casi: o a^b è razionale, oppure non lo è.

Se lo è, abbiamo già dimostrato il teorema: i due numeri cercati sono proprio a e b.

Se non lo è, allora prendiamo



Se calcoliamo la potenza di base a e esponente b, otteniamo



che è razionale.

Dunque il teorema è dimostrato.

Sì, va bene, ma quali sono i due numeri a e b, allora?

Non lo so.

Irrazionalità

Premessa: i numeri irrazionali sono sempre stati un po' fastidiosi, da quando Pitagora è andato in crisi dopo averne scoperto l'esistenza (qui .mau. dimostra che la radice di due è irrazionale). Non si possono scrivere come rapporto di numeri interi, la loro espansione decimale è infinita e non periodica, serve una quantità infinita di memoria per contenerli. Insomma, sono una scocciatura, eppure esistono, e con essi si possono fare calcoli.

Ci si è chiesti se il carattere di irrazionalità si trasmette oppure no applicando le operazioni elementari. Per esempio, la somma di due numeri irrazionali è irrazionale oppure no? La risposta è: dipende dai numeri. Per esempio, la somma dei due seguenti numeri irrazionali è irrazionale:



mentre la somma dei seguenti è razionale:



Anche per quanto riguarda il prodotto esistono due numeri irrazionali che, moltiplicati tra loro, danno un risultato irrazionale:



così come esistono due numeri irrazionali che, moltiplicati tra loro, danno un risultato razionale:



E per la potenza, si chiedono i matematici, come funziona la cosa? Esistono due numeri a e b irrazionali tali che a^b sia razionale?

Certo, rispondono.

Ah, potete farci un esempio?

Non importa.

Come non importa?

Noi possiamo dimostrare cose anche senza fare esempi.

Eh?

Ai ricevimenti

“Eh, lo so, prof, che mia figlia ha qualche problema in matematica. Dirò a mio marito di farle fare qualche esercizio in più, lui ha fatto questa scuola e in matematica è più efferato”.

Effetto farfalla

Saluti a Lorenz, che ora può controllare le condizioni iniziali con precisione infinita.

Si può fare anche col geomag

Quando si parla di riviste, si parla di roba stampata su carta. La più famosa rivista di matematica ricreativa italiana non fa eccezione, almeno per me; infatti la leggo su carta, anche se essa viene distribuita in pdf (il fatto che io, per il novanta per cento del tempo che dedico alle letture, mi trovi in un particolare locale della casa non dotato di computer, non fa testo).

Purtroppo l'attuale tecnologia non consente ancora di stampare foto animate come succede, per esempio, nel mondo di Harry Potter.

Bene, premesso questo, veniamo al punto. Si dà il caso che la summenzionata rivista pubblichi, ogni mese, un paio di quesiti matematici, ed io mi diletto spesso a risolverli. Mi piacciono soprattutto quelli in cui ci sono cose in movimento, punti che si muovono su curve, superfici che si allargano e si restringono, cose così. Quando riesco, cerco anche di fare le figure animate, e spedisco la soluzione alla rivista. La parte scritta viene spesso pubblicata, ma le figure animate no, non vengono tanto bene su carta.

Insomma, tutta questa storia è per dire che c'è un bel problema questo mese, che consiste nel trovare la superficie massima racchiusa da un quadrilatero avente i lati lunghi 1, 2, 3 e 4 unità. Non scriverò la mia soluzione, perché è contro il codice deontologico dei solutori di problemi, però metto qua sotto la figura. La metto perché mi piace (e mi piace perché non è stato facile farla (e non è stato facile perché la funzione arcoseno restituisce solo valori compresi tra -π/2 e π/2 (questo lo scrivo per fare un po' il geek))).



Comunque, buon e day.

Nemmeno io sono mancino

Adoratori dei Roditori Taglia Forte, unitevi!

È arrivata la primavera

Oggi, in quarta, sulla lavagna c'era questa formula:



Classe quarta, tutti maschi. Poveretti...

Cose belle

16/64 = 16/64 = 1/4

19/95 = 19/95 = 1/5

26/65 = 26/65 = 2/5

49/98 = 49/98 = 4/8

Oh, son tutte giuste, eh?

Cellulari vietati

Alle elezioni sarà vietato portare il cellulare all'interno della cabina elettorale. Mi piacerebbe essere presente quando i miei studenti diranno: “Ma no! Lo uso solo per guardare l'ora!”

Scherzone

Per un attimo mi è sembrato strano non vedere pesci d'aprile da parte di google.

I am a faithful idealist

Ho fatto il test segnalato da .mau., e sono risultato un faitfhul idealist.

Faithful Idealist