mercoledì 28 maggio 2008
Il Comma 22 degli insegnanti
Gli insegnanti alle prese con gli studenti copioni visti da farfintadiesseresani.
sabato 24 maggio 2008
Che numero sei?
Da questi signori, il test inutile della settimana: what number are you?
Io sono π, anche se mi sarebbe piaciuto essere qualcosa di più esotico, che so, uno dei numeri di Liouville, la costante di Conway, ℵ0...
Io sono π, anche se mi sarebbe piaciuto essere qualcosa di più esotico, che so, uno dei numeri di Liouville, la costante di Conway, ℵ0...
La fine è vicina
Referrer di oggi: se ho la sufficienza in tutte le materie tranne una.
Risposta:vai a settembre il giudizio è sospeso fino a che non hai fatto la prova di recupero del debito.
Risposta:
venerdì 23 maggio 2008
Il motore Stirling
Il nonno di un mio studente fabbrica motori Stirling per hobby. Il nipote ne ha portato uno in classe:
Quello sullo sfondo sono io.
Questa foto è stata presa col motore in movimento.
Ci abbiamo giocato per un po'. Collega Elettronica (laureata in fisica) ne ha già ordinato uno per la scuola, io ho cominciato a domandare quanti giri può fare al minuto, lei ha pensato di utilizzare un encoder, poi abbiamo discusso su come lo si potesse accoppiare al volano, sui ricordi di Fisica 1, sul funzionamento del motore, sul fatto che se fornito di energia meccanica può diventare una pompa di calore. Gli studenti si sono divertiti moltissimo...
(Anche perché hanno avuto il permesso di usare i cellulari per fare le foto e hanno visto due loro insegnanti comportarsi come veri geek — o come bambini, il che è circa la stessa cosa)
Quello sullo sfondo sono io.
Questa foto è stata presa col motore in movimento.
Ci abbiamo giocato per un po'. Collega Elettronica (laureata in fisica) ne ha già ordinato uno per la scuola, io ho cominciato a domandare quanti giri può fare al minuto, lei ha pensato di utilizzare un encoder, poi abbiamo discusso su come lo si potesse accoppiare al volano, sui ricordi di Fisica 1, sul funzionamento del motore, sul fatto che se fornito di energia meccanica può diventare una pompa di calore. Gli studenti si sono divertiti moltissimo...
(Anche perché hanno avuto il permesso di usare i cellulari per fare le foto e hanno visto due loro insegnanti comportarsi come veri geek — o come bambini, il che è circa la stessa cosa)
martedì 20 maggio 2008
Tira una brutta aria
Referrer di oggi: la bocciatura la decide il consiglio di classe.
È vero, si alza anche la mano.
È vero, si alza anche la mano.
domenica 18 maggio 2008
Brainstorming
Scena: attorno al tavolo una famiglia è riunita per il pranzo domenicale. Dalla sala proviene l'audio del televisore, che trasmette il programma di arte Passepartout.
Personaggi: lui, prof di matematica; lei, prof di storia dell'arte; figlio grande, frequentante la prima media; figlio medio, frequentante la quarta elementare; figlio piccolo, frequentante l'ultimo anno d'asilo.
Lei: oh, guarda, parlano del barocco.
Lui: se non è barocco, è un pastrocchio!
Lei: sempre con delle citazioni intelligenti, tu, eh?
Figlio piccolo: ma perché dice che è un pastrocchio?
Lui: perché il barocco fa schifo
Lei: hai sempre dei giudizi molto motivati, vedo. Comunque, mh, secondo me si riferiva invece al rococò, non voleva parlare del barocco in assoluto...
Lui: msiì, sicuramente
Lei: ma tu guarda se devo stare a fare un'analisi di quello che dice un candelabro in un cartone animato!
Lui: un candelabro barocco, però. Ma poi era l'orologio, non il candelabro, che... Beh (allunga la testa verso il televisore), com'è che adesso si è messo a parlare di Keplero? Guarda, guarda, il modello di Keplero! Le orbite ellittiche!
Figlio medio: ma cosa c'entra Keplero col barocco?
Lei: eh, c'entra, nell'arte hanno cominciato ad usare l'ellisse proprio grazie agli studi di Keplero, sai, la forza di gravità, Newton...
Figlio grande: ma perché due corpi si attraggono?
Lui: AH-HA!
Lei: ecco, adesso il babbo parte...
Lui: hai fatto una bella domanda!
Lei: ...
Lui: anzi, hai fatto La Domanda!
Lei: eccolo che comincia
Lui: se tu sapessi la profondità di questa domanda! Un conto è chiedere come (e non è poco), ma chiedere addirittura perché...
Lei: già, siamo ai confini tra fisica, filosofia, teologia
Lui: in ogni caso, la forza che attrae due corpi è la forza dell'ammmore
Il figlio grande, che sta sperimentando in prima persona il fenomeno della gravitazione universale (anche se non vuole ammetterlo), se ne esce schifato dalla stanza.
venerdì 16 maggio 2008
La sezione aurea non c'entra
A partire dal Carnevale della Matematica, passando dal post sulla sezione aurea, sono arrivato qui, dove si parla dei fogli A4.
Il rettangolo del formato A4 (e di qualunque formato Ax), ha la seguente proprietà: se lo dividiamo a metà otteniamo due rettangoli che sono simili al rettangolo di partenza. Se osserviamo la figura:
possiamo impostare la proporzione AB:BC=BF:AB. Se poniamo AB=1 e BC=x otteniamo che (prodotto dei medi uguale al prodotto degli estremi) 1=x2/2, quindi x2=2, il che significa che x è uguale alla radice di 2.
Quindi in un foglio Ax il rapporto tra lato lungo e lato corto è pari alla radice di 2. Le norme ISO dicono che il formato A0 misura un metro quadrato, poi si va avanti dimezzando.
C'è chi chiama questa figura rettangolo argenteo, anche se non c'è molto accordo (esiste anche un altro rettangolo, le cui proporzioni hanno a che fare con la radice di 2, che si contende il titolo). Questo particolare rettangolo, comunque, è alla base della costruzione del frattale denominato H tree, una figura con alcune applicazioni pratiche molto importanti. Infatti viene usata come sistema di distribuzione del segnale di clock nella realizzazione dei circuiti integrati con tecnologia VLSI: un segnale elettrico che parte dal centro raggiunge tutte le estremità della struttura ad albero nello stesso tempo.
Il rettangolo del formato A4 (e di qualunque formato Ax), ha la seguente proprietà: se lo dividiamo a metà otteniamo due rettangoli che sono simili al rettangolo di partenza. Se osserviamo la figura:
possiamo impostare la proporzione AB:BC=BF:AB. Se poniamo AB=1 e BC=x otteniamo che (prodotto dei medi uguale al prodotto degli estremi) 1=x2/2, quindi x2=2, il che significa che x è uguale alla radice di 2.
Quindi in un foglio Ax il rapporto tra lato lungo e lato corto è pari alla radice di 2. Le norme ISO dicono che il formato A0 misura un metro quadrato, poi si va avanti dimezzando.
C'è chi chiama questa figura rettangolo argenteo, anche se non c'è molto accordo (esiste anche un altro rettangolo, le cui proporzioni hanno a che fare con la radice di 2, che si contende il titolo). Questo particolare rettangolo, comunque, è alla base della costruzione del frattale denominato H tree, una figura con alcune applicazioni pratiche molto importanti. Infatti viene usata come sistema di distribuzione del segnale di clock nella realizzazione dei circuiti integrati con tecnologia VLSI: un segnale elettrico che parte dal centro raggiunge tutte le estremità della struttura ad albero nello stesso tempo.
mercoledì 14 maggio 2008
Carnevale della Matematica 1
Eccoci al primo Carnevale della Matematica, il luogo (?) da cui si diffonde la matematica in tutto l'universo.
Avrete notato che di fianco al titolo di questo post compare anche un numero ordinale: 1. Questo sta a significare due cose: che state leggendo il primo carnevale e che ce ne saranno altri (si spera; noi contiamo di arrivare almeno fino all'ordinale ω, poi si vedrà). La data prescelta per le pubblicazioni è il 14 di ogni mese: il fatto che 1 e 4 siano le prime due cifre dello sviluppo decimale di π non è casuale.
L'invito a partecipare è aperto a tutti, il prossimo carnevale si terrà il 14 giugno presso le notiziole di .mau..
Veniamo ora ai contributi di questo mese.
Cominciamo con la mente che sta dietro al Progetto Carnevale della Matematica, e cioè .mau., che ci spiega il significato della parola matematica attrattore, e ci propone una dimostrazione del teorema di Pick; dimostrazione molto consigliata perché ci fa vedere come si muove un matematico quando vuole dimostrare un teorema — e anche perché il teorema è bello.
Passando ad argomenti più classici, Biagio Raucci segnala una serie di documenti che trattano di matematica generale e analisi 2, con anche due articoli di aerodinamica. Tutto molto valido anche perché gli argomenti sono corredati da tante figure, che spesso nei testi universitari mancano.
Marcello Seri ha lavorato molto, e segnala molte cose: come sono fatti gli insiemi numerici (ovvero: la matematica si basa tutta sul vuoto); geometria frattale e Postscript, ovvero come programmare in Postcript (!) per disegnare frattali; l'ipotesi di Riemann (solo l'ipotesi, non la dimostrazione, purtroppo); alla ricerca della complessità (panoramica sui sistemi dinamici, legami con la teoria del caos e la teoria dell'informazione); il viaggio al centro della terra (ovvero come realizzare un oscillatore armonico terrestre); la serie armonica (una serie di post in cui dimostra, in vari modi, che la serie armonica è divergente).
Da irickblog abbiamo un post (quasi) senza parole, solo numeri. E, dall'università di Bologna, il Chicken's corner, ovvero ciò che si deve fare per non rimanere dei polli matematici.
La prof Giovanna, di matematicamedie, ci parla della sezione aurea — nell'arte, nella natura, e naturalmente nella matematica. Sul suo blog c'è anche un Paperino disegnato da Don Rosa alle prese con formule matematiche, da non perdere...
Avrete notato che di fianco al titolo di questo post compare anche un numero ordinale: 1. Questo sta a significare due cose: che state leggendo il primo carnevale e che ce ne saranno altri (si spera; noi contiamo di arrivare almeno fino all'ordinale ω, poi si vedrà). La data prescelta per le pubblicazioni è il 14 di ogni mese: il fatto che 1 e 4 siano le prime due cifre dello sviluppo decimale di π non è casuale.
L'invito a partecipare è aperto a tutti, il prossimo carnevale si terrà il 14 giugno presso le notiziole di .mau..
Veniamo ora ai contributi di questo mese.
Cominciamo con la mente che sta dietro al Progetto Carnevale della Matematica, e cioè .mau., che ci spiega il significato della parola matematica attrattore, e ci propone una dimostrazione del teorema di Pick; dimostrazione molto consigliata perché ci fa vedere come si muove un matematico quando vuole dimostrare un teorema — e anche perché il teorema è bello.
Passando ad argomenti più classici, Biagio Raucci segnala una serie di documenti che trattano di matematica generale e analisi 2, con anche due articoli di aerodinamica. Tutto molto valido anche perché gli argomenti sono corredati da tante figure, che spesso nei testi universitari mancano.
Marcello Seri ha lavorato molto, e segnala molte cose: come sono fatti gli insiemi numerici (ovvero: la matematica si basa tutta sul vuoto); geometria frattale e Postscript, ovvero come programmare in Postcript (!) per disegnare frattali; l'ipotesi di Riemann (solo l'ipotesi, non la dimostrazione, purtroppo); alla ricerca della complessità (panoramica sui sistemi dinamici, legami con la teoria del caos e la teoria dell'informazione); il viaggio al centro della terra (ovvero come realizzare un oscillatore armonico terrestre); la serie armonica (una serie di post in cui dimostra, in vari modi, che la serie armonica è divergente).
Da irickblog abbiamo un post (quasi) senza parole, solo numeri. E, dall'università di Bologna, il Chicken's corner, ovvero ciò che si deve fare per non rimanere dei polli matematici.
La prof Giovanna, di matematicamedie, ci parla della sezione aurea — nell'arte, nella natura, e naturalmente nella matematica. Sul suo blog c'è anche un Paperino disegnato da Don Rosa alle prese con formule matematiche, da non perdere...
Infine, Cassa ha scritto un articolo (un articolo vero, come fanno quelli che poi pubblicano sulle riviste specializzate (anzi, direi che potrebbe essere un ottimo candidato per gli Annals of Improbable Research)) dal titolo Metriche di segnatura (1,3), ovvero perché l'orologio si tiene sulla sinistra, che risolve definitivamente una questione che, fino ad oggi, non era stata mai spiegata con chiarezza. Se non siete molto pratici di metriche di Minkowski leggete almeno la conclusione nell'ultima pagina, merita.
Questo è tutto. Appuntamento al Carnevale della Matematica {∅, {∅}}.
Questo è tutto. Appuntamento al Carnevale della Matematica {∅, {∅}}.
martedì 13 maggio 2008
Lorenzo Mascheroni
Oggi è il compleanno di Lorenzo Mascheroni. Una delle costanti più misteriose della matematica porta il suo nome (e anche quello di Eulero, ma quale argomento di matematica non è stato studiato da Eulero?). E un suo teorema dimostra che tutto ciò che è costruibile con riga e compasso è anche costruibile con il solo compasso (purché non si pretenda di disegnarle, le righe).
venerdì 9 maggio 2008
Tentazioni
Mi dicono che nel film 21 si usa la matematica per vincere al casinò, e si cita il problema di Monty Hall. È già la terza volta che gli studenti di quarta lo nominano. Se ci mettiamo a giocare al Monty Hall se ne vanno tutte le ore di lezione da qui alla fine della scuola.
mercoledì 7 maggio 2008
Citazioni non colte
“Prof, va bene questo denominatore comune?”.
“Mmh, vediamo... eh, no”.
“No? Perché?”.
“Vedi questa x? Dov'è andata a finire? Si è persa come lacrime nella pioggia”.
“Uh, prof, che belle parole!”.
“Beh, sono una citazione. Lo sai di cosa, vero?”.
“Pascoli?”.
“D'Annunzio?”.
“Montale! Quello di Soldati”.
“Ma dai, come fate a non saperlo?”.
“Oh, prof, ma si figuri se c'abbiamo tempo di leggere, noi!”.
“Guardate che è un film”.
“Black Rain?”.
“Mmh, vediamo... eh, no”.
“No? Perché?”.
“Vedi questa x? Dov'è andata a finire? Si è persa come lacrime nella pioggia”.
“Uh, prof, che belle parole!”.
“Beh, sono una citazione. Lo sai di cosa, vero?”.
“Pascoli?”.
“D'Annunzio?”.
“Montale! Quello di Soldati”.
“Ma dai, come fate a non saperlo?”.
“Oh, prof, ma si figuri se c'abbiamo tempo di leggere, noi!”.
“Guardate che è un film”.
“Black Rain?”.
martedì 6 maggio 2008
Share with google reader
Non so se avete notato che la nuova opzione di google reader non permette solo di fare commenti su post che vengono condivisi (come nel boxino qua di fianco, letture in rete), ma permette anche di fare commenti e basta. Una specie di twitter, insomma. (Vabbè, più o meno, non è ancora integrato con gtalk e con gli sms)
Più gente entra, più bestie si vedono!
La dotta citazione che fa da titolo a questo post è per ricordare che tra poco, su queste pagine, partirà il Carnevale della Matematica.
O voi che amate la matematica, che odiate la matematica, che siete indifferenti di fronte alla matematica, ma che avete il desiderio di dire qualcosa sulla matematica, siete invitati a pensare, scrivere e segnalare le vostre opere entro il 12 di questo mese. Il 14 tutto verrà raccolto e pubblicato qui.
Se non avete un blog o se non volete rovinare il vostro parlando di matematica, il buon .mau. ha aperto un blog di appoggio qui, utilizzabile da tutti.
Buon lavoro...
O voi che amate la matematica, che odiate la matematica, che siete indifferenti di fronte alla matematica, ma che avete il desiderio di dire qualcosa sulla matematica, siete invitati a pensare, scrivere e segnalare le vostre opere entro il 12 di questo mese. Il 14 tutto verrà raccolto e pubblicato qui.
Se non avete un blog o se non volete rovinare il vostro parlando di matematica, il buon .mau. ha aperto un blog di appoggio qui, utilizzabile da tutti.
Buon lavoro...
venerdì 2 maggio 2008
Associazioni
Ero in tangenziale alla notevolissima velocità di 85 km/h quando un TIR dietro di me, alla notevolissima distanza di cinque-sei metri, ha cominciato a lampeggiarmi insinuando che stessi andando troppo piano. Mi è venuta voglia di rivedere Duel.
Guerre di religione
“Babbo, devo stampare un compito per la scuola”.
“Ok”.
“Ecco fatto”.
“Vediamo... aaah!”.
“Cosa c'è?”.
“Orrore!”.
“Ma cosa?”.
“Hai scritto in comics sans!”.
“Beh?”.
“Allora. Il mondo è diviso in due categorie: quelli che scrivono in comics sans e quelli che detestano il comics sans”.
“Ma a scuola scriviamo tutti in comics sans!”.
“Aaaaaahhhh!”
“Ok”.
“Ecco fatto”.
“Vediamo... aaah!”.
“Cosa c'è?”.
“Orrore!”.
“Ma cosa?”.
“Hai scritto in comics sans!”.
“Beh?”.
“Allora. Il mondo è diviso in due categorie: quelli che scrivono in comics sans e quelli che detestano il comics sans”.
“Ma a scuola scriviamo tutti in comics sans!”.
“Aaaaaahhhh!”
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