Il fattoriale di un numero n si indica con n! ed è il prodotto di tutti i numeri naturali compresi tra n e 1. Per esempio:
1! = 1.
2! = 2·1 = 2.
3! = 3·2·1 = 6.
4! = 4·3·2·1 = 24.
(Naturalmente moltiplicare per 1 non serve a niente, ma una definizione che si fermi a 2 non sarebbe elegante. Anzi, esisterebbe anche 0! che, per evitare di specificare casi particolari in alcune formule, è definito uguale a 1)
Bene, se analizziamo la sequenza proposta un paio di post fa, osserviamo che all'inizio sembra una cosa tranquilla, e poi risulta evidentemente il prodotto di una malata mente matematica. L'ultimo numero è grosso, e se proviamo a scomporlo in fattori scopriamo che contiene tutti i numeri primi fino a 719. Questo dovrebbe farci venire in mente il numero 720, pari a 6!. Ma anche 6 è il fattoriale di 3. E quindi potremmo scrivere che 720=6!=3!!. E poi potremmo calcolare il fattoriale di 720, ottenendo proprio quel numero gigantesco. Allora dovremmo capire che la sequenza è la seguente:
0
1!
2!!
3!!!
e quindi il numero successivo è 4!!!!. Il calcolo del quale è lasciato al lettore volonteroso.
12 commenti:
lol bello.
Grazie per la soluzione :)
Fantastico, la soluzione è
QUATTROOOO!!!!!!
Elementare (?)
Freud descriveva più punti esclamativi come un segno di instabilità mentale.
Freud non sapeva quello che diceva...
Su questo posso essere parzialmente d'accordo...
Posso scrivere anche "1!" invece che "1" nelle verifiche?
Va bene, io poi scriverò 2!, ok?
Ma...come si fa a scomporre in numeri primi fino a notare che è multiplo di tutti quelli fino a 719? Non penso che nessuno si metta a farlo con carta e penna...
Puoi farlo con qualche calcolatrice evoluta, oppure con programmi per computer, oppure ancora via internet qua.
Molto carino!
Comunque sarebbe meglio usare le parentesi perchè
n!! = n*(n-2)*(n-4)*...
fino a 2 se n è pari e fino a 1 se n è dispari, giusto?
Eh, lo so, ma è più bello non mettere le parentesi...
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