Di altalene, molle e vasche da bagno — oscillazioni

“Parliamo di altalene meno arrugginite, oggi?”.

“Sì. Tutto è come prima, ma c'è meno attrito. Tu sali sull'altalena, ti lasci andare, man mano che scendi vieni sottoposto a una forza sempre più piccola, come succedeva prima, con una importante differenza”.

“La forza è sempre più piccola, ma non troppo piccola”.

“Esatto. La forza ti permette di arrivare in un tempo finito alla posizione più bassa dell'altalena, e con ancora abbastanza velocità da poter salire dall'altra parte”.

“Un po' meno in alto rispetto alla quota dalla quale ero partito, però”.

“Esatto, perché l'attrito ti fa perdere un po' di energia. Però, dato che riesci a risalire dall'altra parte, poi puoi tornare indietro, e di nuovo passi dalla posizione più bassa con ancora abbastanza velocità da poter risalire dall'altra parte”.

“E così via”.

“E così via. E questo, in matematica, significa che oscillerai per sempre, con ampiezza sempre più piccola”.

“Ma in pratica dopo un po' mi fermerò, no?”.

“Sì, nel mondo fisico a un certo punto non apprezzi più nessuna oscillazione, mentre dal punto di vista matematico puoi pensare a oscillazioni di ampiezza sempre più piccola, ma non nulla”.

“Ok”.

“Ti faccio vedere il grafico anche di questo secondo caso, eccolo”.

“Bello, oscillazioni sempre più piccole”.

“Questo viene detto moto oscillatorio smorzato, o sottosmorzato”.

“Perché è smorzato troppo poco, giusto? Mentre l'altalena arrugginita era sovrasmorzata”.

“Esatto”.

“E il terzo caso, quindi? Sarebbe una via di mezzo tra il moto sottosmorzato e quello sovrasmorzato?”.

“Proprio così, lo smorzamento del caso rimanente si chiama smorzamento critico. Sarebbe quello di un'altalena che ha la giusta quantità di attrito per non farti oltrepassare lo zero, ma non di più. Non ti frena troppo, ma neanche troppo poco”.

“Mi frena il giusto, insomma”.

“Sì, ti fa arrivare in fretta alla posizione più bassa, ma non troppo in fretta. Mh, in realtà non sono stato preciso: anche in questo caso alla posizione di riposo ci arrivi in un tempo infinito, però scendi più velocemente rispetto a quello che facevi prima. Ma se scendessi con una velocità ancora superiore, anche se di pochissimo, passeresti dall'altra parte e cominceresti a oscillare. Ecco il disegno”.

“Mi sembra uguale al primo caso”.

“No, in realtà questo moto scende più velocemente. Guarda, te li sovrappongo sulla stessa figura”.

“Ah, ecco, ora è chiaro”.

“Il mio prof di fisica diceva che, quando devi tarare gli ammortizzatori di un'automobile, devi cercare lo smorzamento critico. Se le molle sono troppo dure, sei nel caso sovrasmorzato e l'auto si adatta male alle buche, e chi è a bordo sente troppi contraccolpi. Viceversa, nel caso sottosmorzato l'auto comincia a oscillare e a chi è a bordo viene il mal di mare”.

“Bello, ho capito. Mi manca un'ultima cosa, però”.

“Cosa?”.

“La vasca da bagno”.

“Porta pazienza”.