mercoledì 27 aprile 2011

Matematica in Relax

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.mau. è uno cresciuto a pane e Martin Gardner, ed è uno a cui piace la matematica.

La risoluzione dei problemi è una delle attività tipiche del matematico, e spesso è faticosa, piena di strade che non portano da nessuna parte. A volte si arriva alla soluzione con tanti calcoli, e con la sensazione che quella non sia la strada migliore. Si pensa che la dimostrazione vera debba essere diversa, ma non si riesce a vederla.

Altre volte, invece, arriva l'illuminazione. Martin Gardner la chiamava esperienza a-ha, e consiste in quella bellissima sensazione che si ha quando si capisce di aver trovato la soluzione giusta. Come diceva Erdős, in alcuni casi ci viene regalata la possibilità di dare un'occhiata al libro delle dimostrazioni di Dio.

Bene, e come si fa a risolvere problemi in modo giusto? Bé, la risposta più semplice è: risolvendo problemi. Poi, se vogliamo, possono esserci anche risposte un pochino più articolate, come quella di Pòlya, che propone un metodo molto dettagliato, ma alla fine bisogna comunque provare, ragionare, prendere strade sbagliate, riprovare, e così via.

Bene, .mau. ha scritto un libro, intitolato Matematica in Relax, in cui raccoglie 99 problemi matematici. Sono tutti problemi che, se si trova la strada giusta, si risolvono in poche righe e con pochi calcoli (spesso, senza calcoli).

E se uno non trova la strada giusta, può andare a leggersi prima di tutto un aiutino che lo indirizza un po', e poi la soluzione completa, corredata anche da un commento didattico, che spiega le tecniche matematiche usate. Questo è il punto forte del libro: la spiegazione di come si fa. Martin Gardner avrebbe approvato.

5 commenti:

juhan ha detto...

"A volte si arriva alla soluzione con tanti calcoli, e con la sensazione che quella non sia la strada migliore."
Ecco, io sull'Ultimo Teorema di Fermat ho una dimostrazione molto più breve di quella di Wiles, troppo lunga per un commento, peccato.
Per quanto riguarda .mau. spesso faccio troppi calcoli, altre volte sbaglio banalmente i conti.
Non diventerò mai un matematico, sigh!

zar ha detto...

Coraggio, nessuno riesce a risolvere tutti i problemi che trova nel modo giusto al primo colpo :-)

.mau. ha detto...

un matematico sbaglia spesso i conti. Per quello che cerca di farne il minor numero possibile :-)

zar ha detto...

Esatto, i matematici sanno fare a+b, le robe complicate come 42-57 le facciamo fare ai ragionieri :-)

juhan ha detto...

mmmhhh! lo so che dite così solo per consolarmi.
Ma niente paura ho entrambi i libri anche se li ho messi in stand-by: devo finire Terry Pratchett.
A proposito domani è il 28 aprile: Auguri Terry!!!