lunedì 18 aprile 2011

Sulla quadratura del cerchio

9 commenti:

juhan ha detto...

siccome non ci riesco da solo: qual'è la distanza trai cerchi?
cmq conto di tornarci dopo un paio di caffè, chissà...

zar ha detto...

In teoria si dovrebbe capire che il cerchio rotola, andando verso destra.

.mau. ha detto...

ah, ecco dov'è il trucco :-)

zar ha detto...

Uh, non si capiva...?

.mau. ha detto...

io non avevo capito, ma non vuol dir molto essendoché è lunedì mattina.

Anonimo ha detto...

io non l'ho capita lo stesso; le due aree viola dovrebbero essere equivalenti? e perchè?

raf

zar ha detto...

Sì, il cerchio e il quadrato viola hanno la stessa area. Devi immaginare il cerchio che rotola verso destra, facendo mezzo giro.

La semicirconferenza grande allora ha raggio πr (il mezzo giro) + r, e l'area del quadrato (secondo teorema di Euclide (immagina di costruire un triangolo rettangolo dentro alla semicirconferenza)) è uguale a πr moltiplicato r.

Anonimo ha detto...

bellissima! ad Euclide non avevo proprio pensato! grazie per la spiegazione.

p.s. la circonferenza grande ha diametro (non raggio) πr + r, vero? se no, non ho capito niente!

raf

zar ha detto...

Uh, sì, ho sbagliato, è il diametro, non il raggio.