Sì, il cerchio e il quadrato viola hanno la stessa area. Devi immaginare il cerchio che rotola verso destra, facendo mezzo giro.
La semicirconferenza grande allora ha raggio πr (il mezzo giro) + r, e l'area del quadrato (secondo teorema di Euclide (immagina di costruire un triangolo rettangolo dentro alla semicirconferenza)) è uguale a πr moltiplicato r.
9 commenti:
siccome non ci riesco da solo: qual'è la distanza trai cerchi?
cmq conto di tornarci dopo un paio di caffè, chissà...
In teoria si dovrebbe capire che il cerchio rotola, andando verso destra.
ah, ecco dov'è il trucco :-)
Uh, non si capiva...?
io non avevo capito, ma non vuol dir molto essendoché è lunedì mattina.
io non l'ho capita lo stesso; le due aree viola dovrebbero essere equivalenti? e perchè?
raf
Sì, il cerchio e il quadrato viola hanno la stessa area. Devi immaginare il cerchio che rotola verso destra, facendo mezzo giro.
La semicirconferenza grande allora ha raggio πr (il mezzo giro) + r, e l'area del quadrato (secondo teorema di Euclide (immagina di costruire un triangolo rettangolo dentro alla semicirconferenza)) è uguale a πr moltiplicato r.
bellissima! ad Euclide non avevo proprio pensato! grazie per la spiegazione.
p.s. la circonferenza grande ha diametro (non raggio) πr + r, vero? se no, non ho capito niente!
raf
Uh, sì, ho sbagliato, è il diametro, non il raggio.
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