martedì 19 aprile 2011

Dimostrazione senza parole: somme di arcotangenti



8 commenti:

Popi ha detto...

E' quasi arte...

zar ha detto...

Bello, eh?

juhan ha detto...

bellissimissimo; io sapevo π = 4 * arctan(1) che si può rappresentare utilizzando solo quattro quadretti.

juhan ha detto...

correggo 3 quadretti

juhan ha detto...

due

prof. Apotema ha detto...

Dimostrazione complessa:
(1+i)(1+2i)(1+3i)=-10
da cui
arg(1+i)+arg(1+2i)+arg(1+3i)=arg(-10)

atan1+atan2+atan3=pi

zar ha detto...

Eh, che belli i calcoli coi complessi.

laurentiu ha detto...

e ovvio che 4arctg(1)=180 perche arctg(1)=180/4=45 :)
e come 3arctg(3^1/2), invece quella roba e interessante