La formula più bella della matematica

Ho trovato una presentazione che spiega la formula di Eulero (la cosiddetta formula più bella della matematica) in termini di rotazioni sul piano complesso.

Riassumendola:

— un numero complesso è un vettore nel piano di Gauss,

— la moltiplicazione di due numeri complessi produce una rotazione e un aumento (o diminuzione) della lunghezza del vettore,

— da qui si può passare al concetto di potenza a esponente naturale di un numero complesso,

— il tutto è legato alla costruzione di una serie di triangoli simili, sempre sul piano complesso,

— se il vettore ha modulo unitario, i triangoli sono isosceli,

— bene, facciamo diventare questi triangoli isosceli sempre più piccoli, e leghiamo il tutto con la definizione di e.

(via Wild About Math!)