Welcome to the real world

Questo succedeva qualche anno fa:


“Proooof, ma lei come fa a conoscere il grafico della funzione solo guardando la formula?”.

“Eh, il prof è come Neo, legge direttamente il codice”.

Son già dieci anni, sigh.

Ma come si fa a insegnare quando mancano le basi?

“Abbiamo detto che un flesso è un punto in cui cambia la concavità”.

“Sì, prof, ma in che senso? Non si capisce bene cosa vuol dire cambiare la concavità”.

“Allora, questa è una pista di moto vista dall'alto”.

“Moto?”.

“Sì, facciamo una gara. All'inizio il motociclista è piegato verso sinistra, se vuole percorrere la curva”.

“Eh, già”.

“Poi si rialza e, verso la fine, sarà piegato verso destra”.

“Giusto”.

“Ci sarà un punto in cui la moto si trova verticale, no? Il passaggio dalla curva a sinistra a quella a destra”.

“Vero”.

“Bene, quello è il flesso”.

“Ho capito”.

Passa il tempo.

“Prof, ma anche nei punti angolosi c'è un flesso?”.

“Eh, bella domanda. Qua si tratta di mettersi d'accordo sulla definizione: in effetti anche coi punti angolosi ci potrebbero essere cambi di concavità”.

“Infatti”.

“Però nel punto non esiste la tangente. Di solito quelli non si chiamano flessi, molti libri specificano che nel flesso deve esistere la tangente. Ricordi l'esempio della moto?”.

“Certo”.

“Ecco, in questo caso servirebbe la moto di Tron per percorrere questa pista”.

“Eeeh?”.

Il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla radice del dente di mia nonna

Per la serie Dimostrazioni Senza Parole, ecco qua un famoso teorema:

(Menzione d'onore a chi coglie la citazione contenuta nel titolo del post senza usare google...)

Altro che tesina d'esame

Keplero ha pubblicato un link, segnalatomi poi anche da Marcello Seri, relativo a uno studio compiuto da alcuni studenti del Liceo Scientifico “A. Vallisneri” di Lucca: analizzando le registrazioni in mp3 delle comunicazioni tra Neil Armstrong (sulla luna) e il controllo di Houston (sulla terra) hanno notato che le parole trasmesse da Houston, riecheggiando all'interno del casco dell'astronauta, rientravano nel suo microfono e venivano ritrasmesse a terra, creando un'eco.

Misurando il ritardo dell'eco, gli studenti sono stati in grado di misurare la distanza terra-luna.

Usando poi le registrazioni della missione Apollo 17 (che è rimasta sulla superficie lunare per circa trecento ore) gli studenti sono riusciti a misurare anche l'eccentricità dell'orbita lunare. Non male, eh?

(Guardando il testo dell'articolo, vedo che ha partecipato anche il Liceo Scientifico “E. Fermi” di Massa: onore anche a loro)

La Guardia cittadina

Me lo avevano detto che i libri di Terry Pratchett sono suddivisi in varie saghe, pur essendo ambientati sempre nello stesso mondo. Mi avevano anche detto che un profano non dovrebbe leggerli partendo dalla prima, quella di Scuotivento. Io però sono molto puntiglioso su queste cose: devo partire dall'inizio e procedere in ordine (anche se, davanti alla saga di Guerre Stellari o la ciclo della Fondazione di Asimov mi trovo un po' a disagio).

Insomma, sono partito proprio dalla saga di Scuotivento, che mi ha divertito, ma niente di più. Poi sono passato alla saga delle streghe, molto carina; poi Morte, uno dei personaggi migliori del mondo disco. Poi, finalmente, sono arrivato ai romanzi della Guardia: spettacolari.



Oltre al livello dell'umorismo c'è dell'altro. Per esempio, la discussione sull'ateismo messa in bocca al golem di Piedi d'argilla è molto seria, e così pure il tema dell'uguaglianza tra "diversi" di Uomini d'arme. La biblioteca di Modena li classifica come libri per ragazzi, ma non è assolutamente così. I ragazzi certamente si divertiranno, ma gli adulti potranno fare anche riflessioni più profonde (pur continuando a divertirsi, naturalmente).

In più, i romanzi della Guardia sono gialli: c'è un morto, c'è un'indagine, c'è la soluzione finale. Ma per me questo è un aspetto secondario, a me interessano le storie che si evolvono, le relazioni tra i personaggi, mi interessa sapere se lui ama lei, se si rivedranno, se questo è davvero buono e quello davvero cattivo. Temo che questo sia indice di vecchiaia, ma forse no. C'è stato un periodo della mia vita in cui guardavo Sentieri, per dire.

Un simpatico problema di probabilità

(Di solito non lo sono, simpatici...)

Consideriamo le prime cifre dei numeri 2ⁿ: 1, 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, 2, 5, 1, 2, 4, ...

In questa successione compare la cifra 7? E quale cifra si incontra più spesso: 7 o 8? E quanto più spesso?

Dopo averlo risolto (o prima di risolverlo) (o invece di risolverlo...) date un'occhiata alle Dense Potenze di marcellosblog.

Gara a squadre

Questo pomeriggio ho accompagnato alcuni studenti a una gara a squadre di matematica. I testi dei problemi erano tutti sulla falsariga di questo (che è il primo quesito):

1. La luce sulla cima
Il robot paranoico Marvin è sul bordo del cornicione della torre A della Megadodo Publications, la casa editrice della Guida Galattica per AutoStoppisti (G²AS) a 78 metri di altezza, ha appena terminato la discussione esistenziale con il Frogstar Robot Tank e guarda verso la vetta dell'unica collina di Ursa Minor B. In effetti, guarda proprio la luce in cima dell'antenna sulla vetta della collina: per farlo, alza la testa di 30 gradi. Sapendo che la collina è alta 856 m, l'antenna è alta 6 m e gli occhi di Marvin sono a 2 m dal cornicione, qual è la distanza in metri tra gli occhi di Marvin e la cima dell'antenna?

Buon Ceil(Pi) day

Oggi, giornata nella quale si festeggia il Pi Day approssimato per eccesso, vi segnalo che ieri è uscito l'undicesimo Carnevale della Matematica e vi omaggio con la seguente frazione:

59946682763143137809392908831860261770944188707458
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19081621767431898279289737232615955683911919747559

E anche questa volta niente assegno

Ho scritto a Knuth segnalandogli un errore in un suo libro.

Mi ha risposto in modo molto gentile spiegandomi che non avevo ben colto una nuance della lingua inglese. Insomma, l'errore non c'era.

Stavo pensando di rispondergli che, no, in effetti non avrei mai pensato di essere in grado di trovare un errore in uno dei suoi libri, ma speravo lo stesso di ricevere uno dei suoi famosi assegni da incorniciare.

È un pazzo con la bava alla bocca

Un accanito modellista ha costruito un dodecaedro di Rubik: qui tutte le fasi della costruzione.

Alcune statistiche:

Il dodecaedro è fatto con 975 pezzi;
ogni faccia ha 101 adesivi, per un totale di 1212;
sono state impiegate 20 ore per fare il master e gli stampi;
12 ore per le fusioni di tutti i pezzi;
30 ore per ripulire i pezzi e sabbiarli;
7 ore per l'assemblaggio;
6 ore per incollare gli adesivi.

E poi dicono a cosa serve la matematica.

(via)

Cominciamo bene

“Allora, ci siete tutti?”.

“Boh, prof. Sì, cioè, no, insomma...”.

“Vabbè, ho capito. Alice?”.

“Presente”.

“Bruno?”.

“Sì”.

“Carlo?”.

“Qui”.

“Dario?”.

“Quo”.

“Erio?”.

“Qua”.

“...”.