venerdì 20 febbraio 2009

Un interessante problema autoreferenziale

Siamo diventati famosi anche negli States: il carnevale della matematica è stato notato anche là.

Si sono accorti che non è il nostro primo carnevale, dato che il titolo del post parla del numero 1010. Ma in quale base deve essere considerato il secondo 10? Forse 101010? Ma, in questo caso, il terzo 10 in quale base è scritto...?

10 commenti:

ricciele ha detto...

e tu segnali il mio video agli americani!?? Quelli mi fanno nera, sono abituati ad effetti speciali e colori ultravivaci...

grazie cmq :))))

zar ha detto...

Certo, è l'unica cosa indipendente dalla lingua :-)

Ronkas ha detto...

Oh cavolo! Complimentoni a tutti!

Piotr ha detto...

Pensavo che l'unica cosa che sappiamo davvero è che il numero è espresso nella base corrispondente al numero stesso. Insomma, qualunque sia il significato del simbolo "10", (che potrebbe pure essere cosa diversa dall'usuale dieci, a voler fare i pignoli più pignoli dei pignoli americani), comunque l'identià grafica tra numero e base ci dice che stiamo paralando di uno in base 1 (1), oppure di 2 in base 2 (10), oppure di tre in base tre (10), oppure di 4 in base quattro (10), oppure.... cavolo, com'è che dentro le parentesi viene fuori sempre la stessa cosa?

zar ha detto...

Piotr, a questo punto dovremmo partire dagli assiomi di Peano, definire il successore S(n) di un numero, e indicare il numero del Carnevale come S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(0)))))))))).

Anonimo ha detto...

beh allora prof??
VeraAdsl??

zar ha detto...

Niente da fare, non copre.

Anonimo ha detto...

Il fato ha deciso.
Lei non avrà la sua adsl, prof.
Mai.

Anonimo ha detto...

non dovrebbe essere "mutuamente referenziale" invece di "autoreferenziale"

o non ho capito bene?

zar ha detto...

Mah, non so, io pensavo al 10 che deve essere scritto in una base, 10, che deve essere scritta in una base, 10, che deve essere scritta... Insomma, base e numero sono lo stesso numero.