sabato 22 novembre 2008

Nerditudine allo stato puro

Si chiamano rep-tiles quei poligoni che possono essere suddivisi in un certo numero di poligoni aventi la stessa forma. Ecco qualche esempio:


Quattro è un numero naturale per questo tipo di suddivisioni: è il numero di pezzi che servono per crearne uno grande il doppio di quello di partenza (raddoppiando le dimensioni, infatti, si quadruplicano le aree).

Ci sono anche esempi classificati come noiosi: per esempio, un quadrato può essere diviso in quattro quadrati più piccoli (o nove, o sedici, eccetera), ma quelli sono meno interessanti.

Ebbene, tanti anni fa un amico matematico ci fece un'avventura di D&D con una mappa basata su questo:


E per fortuna si è fermato qua. I Veri Matematici si sono invece chiesti se esistono rep-tiles composti da un numero qualunque di pezzi. Scopro oggi che esistono solo quattro tipi di rep-tiles non noiosi che possono essere suddivisi in due parti aventi la stessa forma: si chiamano Levy dragon, Twindragon, Heighway dragon e Tame twindragon. Dite voi se il titolo di questo post non è azzeccato...

(Le figure provengono da un post del 44-esimo carnevale della matematica in lingua inglese, dove potete anche trovare le immagini dei quattro draghi suddivisibili in due parti)

4 commenti:

ricciele ha detto...

quel Master era un genio.
Ma si sa: il Master dà, il Master toglie.

zar ha detto...

E non ho raccontato dell'oggetto magico composto da 4 pezzi a forma di "L". A seconda di come li componevi (potevi fare una croce, un quadrato, una L), ottenevi effetti diversi. Che meraviglia...

doc ha detto...

Ancora non ho letto il post originale, per cui se la risposta è li perdonami (e rispondimi lo stesso ;D)...

Hai per caso un link all'avventura? E' troppo geniale per non leggerla e riproporla!!!

zar ha detto...

Eh, purtroppo no, non esiste su internet. Potrei chiedere al mio amico se recupera i suoi fogli...