venerdì 4 giugno 2010

Arnold

È morto Vladimir Igorevič Arnol'd, per gli amici Arnold. I non matematici probabilmente non l'hanno mai sentito nominare, ma era un matematico d'eccezione.

All'età di diciannove anni ha risolto il tredicesimo problema di Hilbert, a ventidue anni si è laureato e ha iniziato a lavorare presso l'università statale di Mosca, e da allora non ha mai smesso di fare il matematico.

Chi ha odiato l'esame di meccanica razionale, all'università, probabilmente non ha avuto la fortuna di avere un insegnante che seguiva il testo di Arnold: un testo stranissimo, con poche formule, tantissimi legami con la geometria, facile e difficile allo stesso tempo — il linguaggio molto chiaro e discorsivo lasciava spesso al lettore il compito di formalizzare e mettere in forma rigorosa alcuni passaggi. Io ho odiato l'insegnante, ho odiato il libro, ma quando è stata ora di prepararmi all'esame ho cambiato idea, e mi sono appassionato tanto che, come ultimo esame del corso di laurea, ho scelto meccanica superiore. Il programma di quell'esame si poteva riassumere in un solo, breve, titolo: il teorema KAM.

Eravamo in quattro o cinque a seguire il corso. Abbiamo passato circa sei-sette mesi di studio, di preparazione, di sviluppo della teoria necessaria per arrivare a capire il testo e la dimostrazione di un unico teorema, chiamato KAM dalle iniziali dei tre matematici che lo hanno scoperto inizialmente: Kolmogorov, Arnold e Moser. Bellissimo.

Il 10 settembre 1991 l'università di Bologna gli ha conferito la laurea honoris causa in matematica: io c'ero. Non ricordo assolutamente quale fosse l'argomento del suo discorso di ringraziamento, ma ricordo che fece cenno a una mappa caotica da lui scoperta: una funzione sul toro bidimensionale invertibile, che preserva l'area, con un insieme denso di punti periodici, ergodica, mixing, strutturalmente stabile, detta la mappa del gatto di Arnold. Sì, per spiegare il funzionamento di questo oggetto matematico Arnold metteva, nei suoi libri, il disegnino di un gatto (che veniva stirato, allungato, arrotolato su una ciambella, e strapazzato in tanti altri modi che non farebbero piacere agli amanti dei gatti).

10 commenti:

.mau. ha detto...

mensis horribilis :-(

zar ha detto...

già...

Popinga ha detto...

Vladimir Arnold creò la sua mappa caotica ricorsiva di un gatto partendo da un toro, il che dimostra che la matematica può fare cose che neanche l’ingegneria genetica…

zar ha detto...

La matematica può tutto.

Anonimo ha detto...

Quanto mi dispiace.
Da ingegnere ho studiato la Meccanica Razionale su altri libri, ma la lettura di Arnold mi ha aperto un mondo.
Pensavo di prendere il suo testo sulle equazioni differenziali. Qualcuno lo ha letto? Immagino valga la pena, se contiene anche solo la metà delle intuizioni presenti nel Metodi Matematici della Meccanica Classica

zar ha detto...

Io ho sia quello sulle equazioni differenziali che quello sui metodi geometrici per la risoluzione delle equazioni differenziali. Non ci ho mai fatto esami e quindi non li ho mai dovuti studiare *bene*. Così, a prima vista, non hanno nulla da invidiare ai metodi matematici della meccanica.

Anonimo ha detto...

Grazie del consiglio.
Comunque Arnold (o Arnol'd? ) era un fisico, non un matematico.
Ecco la prova:
"Mathematics is the part of physics where experiments are cheap."
tratto da http://pauli.uni-muenster.de/~munsteg/arnold.html

zar ha detto...

Era un fisico bravo, allora :-)

Cassa ha detto...

Ho fatto meccanica superiore il mese scorso (noi eravamo in due, ho vinto)

Però a noi di teorema KAM neanche l'ombra. Chiamavamo "teorema di Arnold" quello che una sottovarietà lagrangiana compatta e connessa è un toro.

Ho perso un po' di stima del mio professore, invece di perdere le settimane sulle soluzioni solitoniche di KdV...

zar ha detto...

Mah, chi si ricorda più... Il nostro esame era praticamente questo libro:

http://www.anobii.com/books/Classical_Dynamical_Systems_a_Course_in_Mathematical_Physics/9780387814964/01cee7e4f76db4a092/