martedì 12 giugno 2012

Ho visto cose

Queste vengono dalle prove INVALSI di quest'anno. Seconda superiore.

 



10 commenti:

Elettrone indipendente ha detto...

gioventù bruciata... ^^

no han ragione.. sabotiamo le prove invalsiiiiiiiiiii!!

Ori Stefano ha detto...

Bello, però come si risolve il quesito di Giulia? Sì, sono una capra. Beeh...

zar ha detto...

Dai, su.

Elettrone indipendente ha detto...

Ori is kidding us :D

zar ha detto...

Speriamo...

Stefano ha detto...

Joking! :D
Poi adesso ci provo, e magari scopro di avere cannato tutto!!
Un numero naturale è pari quando divisibile per 2, quindi un numero naturale pari sarà sempre scrivibile nella forma 2m, dove m è a sua volta un numero naturale.
(2m+1) e (2m-1) sono dispari. I numeri pari ed i numeri dispari si alternano ripetutamente secondo una sequenza 1:1, quindi se ad un numero pari sottraggo o addiziono un’unità otterrò sempre un numero dispari.
Supponiamo n pari, scriviamolo nella forma 2m. Si ha (2m-1)2m(2m+1). Il fattore 2 è dentro al prodotto, quindi io posso dividere il risultato della moltiplicazione per 2 senza avere resto.
Se n è dispari, allora sarà 2m+1. Si ha (2m+1-1)(2m-1+1)(2m+1). Trovo comunque un fattore 2m (=2m+1-1) nella moltiplicazione, quindi 2, quindi è divisibile.
Se n è divisibile per tre e lo si scrive come 3m, ho già 3 tra i fattori e sono contento.
Se n non è divisibile per tre, sarà (3m+1) o (3m+2), visto che i numeri divisibili per tre si alternano ogni 1:2. Nel primo caso avrò comunque un fattore 3(=3m+1-1); nel secondo lo avrò lo stesso (=3m+3=3(m+1)).
PS. Ma loro avevano tempo per tutte ste dimostrazioni?
Giusto??!!

zar ha detto...

I tre numeri n-1, n e n+1 sono consecutivi, quindi tra di essi vi sarà sempre almeno un numero pari (perché di numeri pari ce n'è sempre uno ogni due) e un solo numero divisibile per 3 (perché di multipli di 3 ce n'è uno ogni 3). Quindi il prodotto è divisibile per 6.

Ti piace di più?

Stefano ha detto...

._.
Potrei fulminarla XD!!!
Per il resto sì, mi piace di più!
Continuo a pensare, però, che LOL sia meglio.

Manuel Colombo ha detto...

più mi appassiono alla matematica e più mi è chiaro il motivo della mia passione per la bellezza

Marco Panino ha detto...

Sono astemio, ma... vedo piTTagora con due T!
LOL!!!