Joking! :D Poi adesso ci provo, e magari scopro di avere cannato tutto!! Un numero naturale è pari quando divisibile per 2, quindi un numero naturale pari sarà sempre scrivibile nella forma 2m, dove m è a sua volta un numero naturale. (2m+1) e (2m-1) sono dispari. I numeri pari ed i numeri dispari si alternano ripetutamente secondo una sequenza 1:1, quindi se ad un numero pari sottraggo o addiziono un’unità otterrò sempre un numero dispari. Supponiamo n pari, scriviamolo nella forma 2m. Si ha (2m-1)2m(2m+1). Il fattore 2 è dentro al prodotto, quindi io posso dividere il risultato della moltiplicazione per 2 senza avere resto. Se n è dispari, allora sarà 2m+1. Si ha (2m+1-1)(2m-1+1)(2m+1). Trovo comunque un fattore 2m (=2m+1-1) nella moltiplicazione, quindi 2, quindi è divisibile. Se n è divisibile per tre e lo si scrive come 3m, ho già 3 tra i fattori e sono contento. Se n non è divisibile per tre, sarà (3m+1) o (3m+2), visto che i numeri divisibili per tre si alternano ogni 1:2. Nel primo caso avrò comunque un fattore 3(=3m+1-1); nel secondo lo avrò lo stesso (=3m+3=3(m+1)). PS. Ma loro avevano tempo per tutte ste dimostrazioni? Giusto??!!
I tre numeri n-1, n e n+1 sono consecutivi, quindi tra di essi vi sarà sempre almeno un numero pari (perché di numeri pari ce n'è sempre uno ogni due) e un solo numero divisibile per 3 (perché di multipli di 3 ce n'è uno ogni 3). Quindi il prodotto è divisibile per 6.
10 commenti:
gioventù bruciata... ^^
no han ragione.. sabotiamo le prove invalsiiiiiiiiiii!!
Bello, però come si risolve il quesito di Giulia? Sì, sono una capra. Beeh...
Dai, su.
Ori is kidding us :D
Speriamo...
Joking! :D
Poi adesso ci provo, e magari scopro di avere cannato tutto!!
Un numero naturale è pari quando divisibile per 2, quindi un numero naturale pari sarà sempre scrivibile nella forma 2m, dove m è a sua volta un numero naturale.
(2m+1) e (2m-1) sono dispari. I numeri pari ed i numeri dispari si alternano ripetutamente secondo una sequenza 1:1, quindi se ad un numero pari sottraggo o addiziono un’unità otterrò sempre un numero dispari.
Supponiamo n pari, scriviamolo nella forma 2m. Si ha (2m-1)2m(2m+1). Il fattore 2 è dentro al prodotto, quindi io posso dividere il risultato della moltiplicazione per 2 senza avere resto.
Se n è dispari, allora sarà 2m+1. Si ha (2m+1-1)(2m-1+1)(2m+1). Trovo comunque un fattore 2m (=2m+1-1) nella moltiplicazione, quindi 2, quindi è divisibile.
Se n è divisibile per tre e lo si scrive come 3m, ho già 3 tra i fattori e sono contento.
Se n non è divisibile per tre, sarà (3m+1) o (3m+2), visto che i numeri divisibili per tre si alternano ogni 1:2. Nel primo caso avrò comunque un fattore 3(=3m+1-1); nel secondo lo avrò lo stesso (=3m+3=3(m+1)).
PS. Ma loro avevano tempo per tutte ste dimostrazioni?
Giusto??!!
I tre numeri n-1, n e n+1 sono consecutivi, quindi tra di essi vi sarà sempre almeno un numero pari (perché di numeri pari ce n'è sempre uno ogni due) e un solo numero divisibile per 3 (perché di multipli di 3 ce n'è uno ogni 3). Quindi il prodotto è divisibile per 6.
Ti piace di più?
._.
Potrei fulminarla XD!!!
Per il resto sì, mi piace di più!
Continuo a pensare, però, che LOL sia meglio.
più mi appassiono alla matematica e più mi è chiaro il motivo della mia passione per la bellezza
Sono astemio, ma... vedo piTTagora con due T!
LOL!!!
Posta un commento