Salve prooof, le porgo una questione: mi sto scontrando con i miei genitori che di matematica non capiscono molto, ma non ne faccio una colpa, ognuno sceglie il proprio percorso nella vita...(non è vero sto mentendo!!! Tutti dovrebbero avere un pochetto di senso critico matematico!!!) la questione è “matematica vs cucina”: io penso e mi sforzo di far capire loro che in cucina come in ogni altro ambiente regna la matematica. mi spiego meglio, quando io sento parlare di ricette e di dosi, e di persone che vogliono aumentarle al fine di creare, che so un dolce per più persone rispetto a quanto previsto dalla ricetta, li sento che aumentano bovinamente le dosi, raddoppiando o triplicando senza pudore.. o addirittura dimezzandole etc etc... insomma loro credono che nei legami tra gli elementi( ingredienti) di una ricetta, ci sia un legame lineare nello spazion n-dimensionale dove n è il numero di ingredienti. la classica 'retta' in Rn. questo mi fa storcere e non poco il naso perché per me non è così, e ho provato a spiegare che loro da un singolo punto (ricetta di base) non possono pretendere di fare il dolce o la ricetta che sia, per più persone semplicemente moltiplicando per 2 o 3 o per 1/2. è come se stessero approssimando le funzioni sempre con delle rette, e mi fa imbestialire. perchè ad esempio non si può avere un andamento esponenziale della funzione 'ricetta' o logaritmico ??? ho provato a spiegarlo a loro che non capiscono niente di tutto ciò(con ausilio di un semplicissimo plot su piano cartesiano con uova e farina come ascissa e ordinata) e per loro semplicemente non esiste altro fuorchè un'andamento lineare delle cose, 'perchè è cosi, perché il libro delle ricette dice così' . aiutatemi a capire, sbaglio io ad avere questo approccio matematico alla vita o cosa? io penso che infondo i legami chimici(che sono alla base della cucina) non siano lineari come vogliono farmi credere loro, anche perchè altrimenti non si spiegherebbe come mai il dolce creato aumentando le dosi bovinamente esca penoso invece di come dovvrebbe essere seguendo la ricetta base. Confido in lei! A presto!
Uh, questo non lo so. In effetti le ricette vanno a volumi (o a masse, proporzionali ai volumi). Se un certo volume di farina si mescola con un certo volume d'acqua, un volume doppio di farina dovrebbe mescolarsi con un volume doppio di acqua. Dici di no?
Si può essere possibile che per certe combinazioni di elementi ci sia una proporzione lineare, dico che però mi sembra strano che sia sempre così: ad esempio per il lievito mi vien da pensare che possa esser necessario un numero che invece che essere linearmente proporzionale agli altri elementi, magari segue andamenti logaritmici o altri al fine di ottenere lo stesso prodotto finale.. produrre 1000 panettoni singoli, è uguale a produrre una quantità di impasto moltiplicando tutti gli ingredienti della ricetta base per 1000 e poi dividendo in mille stampi per panettoni? questo era diciamo il mio dubbio principale! ma forse mi rendo conto che sto tirando la matematica in casi limiti :P grazie comunque per il suo parere!
In linea generale l'aumento di dosi nelle ricette ricade sempre in un ambito lineare in quanto le reazioni chimiche sono quasi sempre "lineari": per avere il doppio di prodotti ho bisogno del doppio di reagenti (come si evince dal secondo principio della termodinamica). I casi particolari sono quelli in cui entrano in gioco altri fattori come catalizzatori o influenza della pressione e della temperatura e questo vale anche nella chimica alimentare. Se voglio raddoppiare esattamente un impasto fatto con 3 uova, 50mL di acqua e 350g di farina dovrò semplicemente raddoppiare le mie quantità di ingredienti ideali (le uova in realtà non hanno tutte la stessa taglia). Però potrebbe essere che l´impasto di una quantita doppia non sia esattamente uguale a due singole perchè, per esempio, avendo un volume maggiore ha bisogno di più tempo per cuocere, oppure, rimanere crudo se il tempo è strettamente legato alla formazione di una crosta impermeabile oppure ancora lievitare poco a causa del peso dell`impasto. Quello che assolutamente non rientra nella linearità, riguardo le ricette, sono i tempi e le temperature. Se l´impasto deve cuocere 30 minuti a 180°C, la dose doppia non devo cuocerla a 360°C o per 60 minuti. Il fatto che esca un prodotto diverso è dovuto quindi esclusivamente alla differenza di condizioni in cui è cotto/preparato, temperatura e tempi e non all`errore di raddoppiare la dose.
Ultimo esempio: se io ho un arrosto da 1Kg e uno da 3Kg* quello a cui devo fare attenzione è semplicemente la temperatura finale interna: mettiamo che sia bovino e la voglio al sangue, quindi 55°C. Mi basta metterli in forno a 180°C e con un termometro misurare la temperatura interna fino a che essa non raggiunge i 55°C e otterrò lo stesso "prodotto finale" in tutti e due i casi, buono nello stesso modo (fuori cotto a 180°C e radialmente dentro con la temperatura a scendere fino ai 55°C del centro). Probabilmente quello da 3 Kg non abbisogna di 3 ore (se quello da 1KG ci mette un ora) a cuocere ma meno, in modo non lineare.
Conclusione: dosi degli ingredienti (che non siano "catalizzatori", mi viene in mente il bicarbonato di un post del prof. Bressanini) linearmente dipendenti dalla quantità, altri fattori (temperatura di cottura, tempi ecc...) no.
*in questo caso conta anche la forma, ma supponiamo che siano delle sfere ideali.
P.s. oppure ancora lievitare poco a causa del peso dell`impasto
Ovviamente un impasto doppio ha bisogno di più tempo per aumentare di volume ed è per questo che nelle ricette normalmente si dice di lasciarlo lievitare fino a quando non ha raddoppiato/triplicato/ecc... il proprio volume.
11 commenti:
È profetico, no?
Eh, speriamo di no :-)
Salve prooof,
le porgo una questione: mi sto scontrando con i miei genitori che di matematica non capiscono molto, ma non ne faccio una colpa, ognuno sceglie il proprio percorso nella vita...(non è vero sto mentendo!!! Tutti dovrebbero avere un pochetto di senso critico matematico!!!)
la questione è “matematica vs cucina”: io penso e mi sforzo di far capire loro che in cucina come in ogni altro ambiente regna la matematica.
mi spiego meglio, quando io sento parlare di ricette e di dosi, e di persone che vogliono aumentarle al fine di creare, che so un dolce per più persone rispetto a quanto previsto dalla ricetta, li sento che aumentano bovinamente le dosi, raddoppiando o triplicando senza pudore.. o addirittura dimezzandole etc etc... insomma loro credono che nei legami tra gli elementi( ingredienti) di una ricetta, ci sia un legame lineare nello spazion n-dimensionale dove n è il numero di ingredienti.
la classica 'retta' in Rn.
questo mi fa storcere e non poco il naso perché per me non è così, e ho provato a spiegare che loro da un singolo punto (ricetta di base) non possono pretendere di fare il dolce o la ricetta che sia, per più persone semplicemente moltiplicando per 2 o 3 o per 1/2.
è come se stessero approssimando le funzioni sempre con delle rette, e mi fa imbestialire.
perchè ad esempio non si può avere un andamento esponenziale della funzione 'ricetta' o logaritmico ???
ho provato a spiegarlo a loro che non capiscono niente di tutto ciò(con ausilio di un semplicissimo plot su piano cartesiano con uova e farina come ascissa e ordinata) e per loro semplicemente non esiste altro fuorchè un'andamento lineare delle cose, 'perchè è cosi, perché il libro delle ricette dice così' .
aiutatemi a capire, sbaglio io ad avere questo approccio matematico alla vita o cosa?
io penso che infondo i legami chimici(che sono alla base della cucina) non siano lineari come vogliono farmi credere loro, anche perchè altrimenti non si spiegherebbe come mai il dolce creato aumentando le dosi bovinamente esca penoso invece di come dovvrebbe essere seguendo la ricetta base.
Confido in lei!
A presto!
Pier Giuliano
Uh, questo non lo so. In effetti le ricette vanno a volumi (o a masse, proporzionali ai volumi). Se un certo volume di farina si mescola con un certo volume d'acqua, un volume doppio di farina dovrebbe mescolarsi con un volume doppio di acqua. Dici di no?
Si può essere possibile che per certe combinazioni di elementi ci sia una proporzione lineare, dico che però mi sembra strano che sia sempre così: ad esempio per il lievito mi vien da pensare che possa esser necessario un numero che invece che essere linearmente proporzionale agli altri elementi, magari segue andamenti logaritmici o altri al fine di ottenere lo stesso prodotto finale..
produrre 1000 panettoni singoli, è uguale a produrre una quantità di impasto moltiplicando tutti gli ingredienti della ricetta base per 1000 e poi dividendo in mille stampi per panettoni?
questo era diciamo il mio dubbio principale! ma forse mi rendo conto che sto tirando la matematica in casi limiti :P grazie comunque per il suo parere!
ahahahaha! Puoi chiedere al tuo studente dove fa benzina? Quasi quasi...ci fo una capatina anch'io!
Forse è meglio di no :-)
@piergiu
Ipotizziamo che con X uova ed N altri ingredienti si facciano C porzioni.
Ipotizziamo di cucinare questa ricetta due volte.
Avremo 2C porzioni, fatte con 2X uova, e 2N altri ingredienti.
Od almeno, così è come la vedo io.
@piergiu
In linea generale l'aumento di dosi nelle ricette ricade sempre in un ambito lineare in quanto le reazioni chimiche sono quasi sempre "lineari": per avere il doppio di prodotti ho bisogno del doppio di reagenti (come si evince dal secondo principio della termodinamica).
I casi particolari sono quelli in cui entrano in gioco altri fattori come catalizzatori o influenza della pressione e della temperatura e questo vale anche nella chimica alimentare.
Se voglio raddoppiare esattamente un impasto fatto con 3 uova, 50mL di acqua e 350g di farina dovrò semplicemente raddoppiare le mie quantità di ingredienti ideali (le uova in realtà non hanno tutte la stessa taglia). Però potrebbe essere che l´impasto di una quantita doppia non sia esattamente uguale a due singole perchè, per esempio, avendo un volume maggiore ha bisogno di più tempo per cuocere, oppure, rimanere crudo se il tempo è strettamente legato alla formazione di una crosta impermeabile oppure ancora lievitare poco a causa del peso dell`impasto.
Quello che assolutamente non rientra nella linearità, riguardo le ricette, sono i tempi e le temperature. Se l´impasto deve cuocere 30 minuti a 180°C, la dose doppia non devo cuocerla a 360°C o per 60 minuti.
Il fatto che esca un prodotto diverso è dovuto quindi esclusivamente alla differenza di condizioni in cui è cotto/preparato, temperatura e tempi e non all`errore di raddoppiare la dose.
Ultimo esempio: se io ho un arrosto da 1Kg e uno da 3Kg* quello a cui devo fare attenzione è semplicemente la temperatura finale interna: mettiamo che sia bovino e la voglio al sangue, quindi 55°C. Mi basta metterli in forno a 180°C e con un termometro misurare la temperatura interna fino a che essa non raggiunge i 55°C e otterrò lo stesso "prodotto finale" in tutti e due i casi, buono nello stesso modo (fuori cotto a 180°C e radialmente dentro con la temperatura a scendere fino ai 55°C del centro). Probabilmente quello da 3 Kg non abbisogna di 3 ore (se quello da 1KG ci mette un ora) a cuocere ma meno, in modo non lineare.
Conclusione: dosi degli ingredienti (che non siano "catalizzatori", mi viene in mente il bicarbonato di un post del prof. Bressanini) linearmente dipendenti dalla quantità, altri fattori (temperatura di cottura, tempi ecc...) no.
*in questo caso conta anche la forma, ma supponiamo che siano delle sfere ideali.
P.s. oppure ancora lievitare poco a causa del peso dell`impasto
Ovviamente un impasto doppio ha bisogno di più tempo per aumentare di volume ed è per questo che nelle ricette normalmente si dice di lasciarlo lievitare fino a quando non ha raddoppiato/triplicato/ecc... il proprio volume.
P.p.s. Spero di essere stato chiaro ed esaustivo.
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