Robin Hood

Argomento: introduzione ai limiti.

"Vedete, ragazzi, in matematica il concetto di 'stare vicino a' è un concetto relativo che ha poco significato: se dovete comprare un cellulare nuovo un importo di mezzo euro in più o in meno fa poca differenza, mentre se uno prende cinque e mezzo invece di sei in una verifica la differenza di mezzo voto è enorme. Allora, quando si parla di limiti, non ha molto senso dire che il valore di una funzione è vicino a un certo numero: bisogna esprimersi in modo diverso.

Facciamo un esempio: la lavagna è un bersaglio, e voi siete dei tiratori con l'arco e state partecipando a una gara. Io mi sposto da qui davanti, e voi tirate. Tu mi colpisci, io cado per terra, e tu hai una mira scarsa. Dopo ti metto 2. Gli altri colpiscono tutti la lavagna. Chi è il più bravo? Non si può ancora dire, tutti (bè, quasi) avete centrato il bersaglio.

Allora disegno un altro bersaglio [e disegno un rettangolo alla lavagna]. Ora tirate di nuovo: qualcuno centra, qualcun altro tira fuori: eliminato!

Adesso cambiamo ancora bersaglio [e disegno un rettangolo dentro al precedente]. Voi tirate, qualcuno colpisce e altri sbagliano: via, eliminati anche loro.

Andiamo avanti così [e disegno altri rettangoli, uno dentro l'altro]. Voi continuate a tirare. Chi riesce a colpire tutti i bersagli..."

"È Robin Hood, prof!".

"Esatto! Robin Hood è quello che riesce a colpire tutti i bersagli. Vedete che non ho usato parole come 'piccolo' o 'vicino a'? Ho solo usato la parola 'tutti', che vale sia per i bersagli grandi che per quelli piccoli. Chiaramente è facile colpire la lavagna (anche se qualcuno ha sbagliato), mentre è difficile colpire i bersagli più piccoli. Ma nella definizione di Robin Hood non uso mai la parola 'piccoli'.

Dunque l'arciere più bravo è quello che riesce a colpire tutti i bersagli".

"No, prof. L'arciere più bravo è quello che all'inizio ha colpito lei, perché era un bersaglio in movimento, più difficile da prendere!".

Questa è la mia lezione preferita...