martedì 5 agosto 2008

Rapporto peso-potenza

La potenza esercitata da un muscolo dipende dalla sua sezione: un quadricipite di raggio venti centimetri è più forte di uno che ha un diametro di soli dieci centimetri.

Il peso invece dipende dal volume (a parità di pianeta sul quale si misura il peso, naturalmente).

Ora, se noi prendiamo un adulto che, rispetto a un bambino, è in scala 2:1, osserviamo che il suo peso sarà 8 volte quello della piccola peste del caro frugoletto, mentre la potenza dei suoi muscoli sarà soltanto 4 volte maggiore.

Il risultato di questa disquisizione è il seguente: mentre l'adulto ansimerà nel percorrere una salita, il bambino gli correrà davanti, tornerà indietro, ripercorrerà la salita un'altra volta e, in pratica, farà il doppio del percorso dell'adulto. Una volta arrivato a casa, l'adulto si stenderà sul letto sperando che venga presto la notte, mentre il bambino uscirà di nuovo di casa per andare un po' a correre.

(Anche se il calendario di riferimento non lo segnala, oggi su molte cime montuose si festeggia la Madonna della neve, e io sono salito sulla montagna più alta, e più brutta, dell'appennino tosco-emiliano)

7 commenti:

Ivo Silvestro ha detto...

Il vantaggio della matematica: sempre la scusa pronta... ;-)

Weissbach ha detto...

1)
E' quella che viene chiamata proporzione sesquialtera (rapporto di 1,5 tra gli esponenti), fondamentale nella biomeccanica e anche - nonostante molti ingegneri la trascurino - nella progettazione civile e industriale.
Anche su questo tema Galileo è stato un pioniere.

2)
Che ci vuoi fare, abbiamo l'appennino che abbiamo...
Io per tua somma invidia nella stessa giornata sono salito sul Colàc per la ferrata dei Finanzieri, sopra Canazei.

professore ha detto...

@ivo: non sono scuse, sono verità assolute :-)

@weissbach: era da tanto che non sentivo il prefisso sesqui-... Anzi, così tanto che non ricordo più a cosa era riferito, la prima volta che l'ho incontrato. Mi pare fosse qualcosa di "sesquilineare", ma vai a sapere cosa fosse.

C'era un meraviglioso filmato, prodotto dalla Esso (possibile? apparteneva a una serie di filmati educativi sulla fisica che molte scuole avevano, fatti dagli americani) che mostrava proprio il problema dei modellini in scala nella costruzione dei ponti. Credo che dimostrasse anche come mai King Kong non può esistere, ma la memoria non mi aiuta e forse sto mescolando tanti ricordi diversi. Tutto questo movimento di ricordi è stato scatenato dal "sesqui-"...

professore ha detto...

(Naturalmente non commento la differenza tra monte Cimone e qualunque cima dolomitica...)

Oscar ha detto...

Non so se i filmati fossero gli stessi; ma ricordo con un misto di divertimento e orrore una specie di "Alfred Hitchcock Presents" con esperimenti di fisica.
Non ricordo più assolutamente nulla di quello che veniva spiegato, se non l'esperimento di Cavendish per pesare la Terra e un magnifico "fucile spara-burro" per tartine (aveva a che fare coll'aumento dell'area all'aumentare della distanza...)

.mau. ha detto...

la sesquialtera è un registro d'organo, due canne in rapporto di quinta (3/2, appunto). @Proooof, non è che stavi pensando a sesquipedale?
Aggiungo che la capacità polmonare varia col cubo, quindi non puoi accampare quel tipo di scuse :-P

professore ha detto...

No, niente sesquipedale, era una roba tipo questa, ricordo che la nominò un prof di geometria.

Che c'entra se la capacità polmonare varia col cubo? Sai che il battito cardiaco nei bambini ha una frequenza maggiore di quella degli adulti? Loro trasportano molto più ossigeno di quanto non riusciamo a fare noi :-)