Breve storia del Nobel per la chimica 2011 in quattro punti, con una meravigliosa dimostrazione senza parole animata

Punto 1.

Intorno alla metà degli anni '70 Roger Penrose, matematico/fisico/filosofo inglese, scoprì come creare un mosaico aperiodico, cioè una tassellatura del piano che non si ripete mai. Per essere ancora più precisi: comunque la trasliamo, non riusciremo mai a sovrapporla all'originale.

L'esistenza di tassellature non periodiche del piano era nota dal 1964. Il logico cinese-americano Hao Wang (nato in cina e cittadino americano) aveva notato una connessione tra l'Entscheidungsproblem e le tassellature del piano, e formulò il seguente problema: dato un insieme di tessere quadrate, con i bordi colorati in un certo modo, è sempre possibile ricoprire tutto il piano in modo tale che siano rispettate le regole del domino, cioè che i bordi adiacenti abbiano lo stesso colore? Il problema è oggi noto come Domino problem (suppongo che in italiano sia problema del domino, anche se wikipedia non ha ancora una voce a riguardo).

Se questo problema fosse risultato indecidibile, scoprì Wang, allora sarebbe dovuto esistere un insieme di tessere quadrate in grado di ricoprire in modo aperiodico il piano. Data la stranezza della cosa, Wang congetturò che tutto ciò fosse impossibile.

Nella sua tesi del 1964 uno studente di Wang, Robert Berger, dimostrò che il problema del domino era davvero indecidibile, e riuscì a costruire un insieme di tessere in grado di ricoprire il piano proprio nel modo che Wang riteneva impossibile. L'insieme era composto da 20426 tessere.

Il numero venne poi ridotto a 104 e, nel 1968, Knuth lo ridusse ulteriormente a 92. Nel 1971 Raphael Robinson, matematico americano, lo ridusse a 6.

Nel 1974 Penrose propose un diverso insieme di tessere aventi la stessa proprietà: prendendo ispirazione da Keplero (che aveva tassellato il piano utilizzando pentagoni, pentragrammi, decagoni e compagnia varia), fornì un insieme di 6 tessere basate sul pentagono regolare.

Successivamente, Penrose ridusse l'insieme a sole 2 tessere. Anzi, trovò due insiemi diversi, ma strettamente legati tra loro, ciascuno composto da 2 sole tessere.

Tutto ciò è magistralmente riassunto in un filmato, realizzato da Maurizio Paolini e Alessandro Musesti presso il dipartimento di matematica e fisica dell'Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia.

È bellissimo, è stato fatto utilizzato esclusivamente software libero, e se andate sul loro sito ci sono pure i sorgenti.

Mettetelo a tutto schermo, in alta definizione, e guardatelo:

Punto 2.

Nel 1982 Alan Mackay, chimico cristallografo inglese, giocò con la tassellatura di Penrose. Immaginò di mettere degli atomi in ogni sua intersezione, costruì un modello in cui ogni atomo era un cerchietto opaco, illuminò il tutto e ottenne una figura di diffrazione a simmetria decagonale. Bella roba, si disse, chissà se questi cristalli esistono davvero?

Punto 3.

Nel 1982 Dan Schechtman, fisico israeliano, giocando col suo microscopio elettronico, scoprì una figura che apparentemente violava le leggi fisiche: una figura di diffrazione a simmetria decagonale. Eyn chaya kazo, disse tra sé e sé. Che non vuol dire quello che pensate, ma una creatura del genere non può esistere. 

Punto 4.

Nel 1984 Paul Steinhardt, fisico americano, e Dov Levine, di cui non si trova traccia nemmeno su wikipedia (!), fecero uno più uno, collegando la teoria di Mackay con la pratica di Schechtman, riuscendo a spiegare la struttura dei cristalli di Schechtman con le tassellature aperiodiche del piano di Penrose.

Nel 2011 Schechtman ottenne il premio Nobel per la chimica per la scoperta dei cosiddetti quasicristalli.