Sì, effettivamente è così, esistono delle stringhe di base che non sono ulteriormente divisibili. Per esempio la stringa 22 è un atomo, ed è anche stabile, ovvero non decade. Il fatto meraviglioso è che di stringhe atomiche ce ne sono 92, tante quanti sono gli elementi chimici naturali (wikipedia dice che qualche elemento transuranico è stato rinvenuto anche in natura, ma non sottilizziamo). Data la forte analogia con la chimica, Conway ha deciso di chiamare ogni stringa atomica con il nome di un elemento chimico, partendo dall'Uranio e facendolo decadere fino all'Idrogeno.
Ecco la tabella con tutte le stringhe atomiche:
92 U 3 91 Pa 13 90 Th 1113 89 Ac 3113 88 Ra 132113 87 Fr 1113122113 86 Rn 311311222113 85 At Ho.1322113 84 Po 1113222113 83 Bi 3113322113 82 Pb Pm.123222113 81 Tl 111213322113 80 Hg 31121123222113 79 Au 132112211213322113 78 Pt 111312212221121123222113 77 Ir 3113112211322112211213322113 76 Os 1321132122211322212221121123222113 75 Re 111312211312113221133211322112211213322113 74 W Ge.Ca.312211322212221121123222113 73 Ta 13112221133211322112211213322113 72 Hf 11132.Pa.H.Ca.W 71 Lu 311312 70 Yb 1321131112 69 Tm 11131221133112 68 Er 311311222.Ca.Co 67 Ho 1321132.Pm 66 Dy 111312211312 65 Tb 3113112221131112 64 Gd Ho.13221133112 63 Eu 1113222.Ca.Co 62 Sm 311332 61 Pm 132.Ca.Zn 60 Nd 111312 59 Pr 31131112 58 Ce 1321133112 57 La 11131.H.Ca.Co 56 Ba 311311 55 Cs 13211321 54 Xe 11131221131211 53 I 311311222113111221 52 Te Ho.1322113312211 51 Sb Eu.Ca.3112221 50 Sn Pm.13211 49 In 11131221 48 Cd 3113112211 47 Ag 132113212221 46 Pd 111312211312113211 45 Rh 311311222113111221131221 44 Ru Ho.132211331222113112211 43 Tc Eu.Ca.311322113212221 42 Mo 13211322211312113211 41 Nb 1113122113322113111221131221 40 Zr Er.12322211331222113112211 39 Y 1112133.H.Ca.Tc 38 Sr 3112112.U 37 Rb 1321122112 36 Kr 11131221222112 35 Br 3113112211322112 34 Se 13211321222113222112 33 As 11131221131211322113322112 32 Ge 31131122211311122113222.Na 31 Ga Ho.13221133122211332 30 Zn Eu.Ca.Ac.H.Ca.312 29 Cu 131112 28 Ni 11133112 27 Co Zn.32112 26 Fe 13122112 25 Mn 111311222112 24 Cr 31132.Si 23 V 13211312 22 Ti 11131221131112 21 Sc 3113112221133112 20 Ca Ho.Pa.H.12.Co 19 K 1112 18 Ar 3112 17 Cl 132112 16 S 1113122112 15 P 311311222112 14 Si Ho.1322112 13 Al 1113222112 12 Mg 3113322112 11 Na Pm.123222112 10 Ne 111213322112 9 F 31121123222112 8 O 132112211213322112 7 N 111312212221121123222112 6 C 3113112211322112211213322112 5 B 1321132122211322212221121123222112 4 Be 111312211312113221133211322112211213322112 3 Li Ge.Ca.312211322212221121123222112 2 He 13112221133211322112211213322112 1 H Hf.Pa.22.Ca.Li
Dobbiamo leggerla in questo modo: l'Uranio decade nel Protoattinio, perché 3 diventa 13, il quale decade a sua volta nel Torio, perché 13 diventa 1113, e così via. Se in una stringa compaiono simboli di altri elementi, significa che la stringa precedente decade in più di un elemento: per esempio, la stringa del Samario (311332) decade in 13212312, che si spezza (secondo le regole già enunciate) in 132.12.312: 132 corrisponde al Promezio, 12 a Calcio e 312 a Zinco. L'ultimo elemento nella lista è l'Idrogeno (22), che è stabile. Il fatto che le stringhe più lunghe siano composte da 42 cifre non deve farvi prendere dal panico.
Come si vede, non compare mai la cifra 4, a meno che non la inseriamo noi all'inizio (infatti nulla vieta di fare partire il decadimento da una stringa contenente cifre maggiori di 3). Ma anche le stringe artificiali contenenti una cifra maggiore di 3 sono state previste e studiate da Conway: esse decadono in elementi naturali e in elementi chiamati transuranici. Questi ultimi costituiscono due diverse famiglie, quella del Plutonio, che corrisponde a
Pux = 31221132221222112112322211x
dove con x indichiamo una qualunque cifra maggiore di 3, e quella del Nettunio, l'elemento nel quale decade il Plutonio e che corrisponde a
Npx = 1311222113321132211221121332211x
A sua volta il Nettunio decade in elementi stabili e Plutonio — più precisamente, il Nettunio diventa Hf.Pa.H.Ca.Pux.
Ora la prossima domanda: abbiamo visto che se partiamo dall'Uranio (3) otteniamo tutti gli elementi, ma è così per qualunque stringa scritta a caso? È vero che ogni possibile stringa decade solo in questi elementi, prima o poi? (E quanto poi?)
Ma la storia della ricerca della risposta a questa domanda merita un post a parte...
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