Sei, quaranta e cento: la notazione posizionale ci permette di usare solo dieci simboli per scrivere tutti i numeri che vogliamo (insomma, tutti no, ma ci siamo capiti). Sei unità, quattro decine, un centinaio. Se usassimo un abaco, potremmo riferirci a una figura del genere:
Potremmo poi operare la seguente sostituzione, secondo il metodo exploding dots: cancelliamo un pallino da una casella e lo sostituiamo con due pallini nella casella di destra – lo spostamento verso destra divide tutto per due, il raddoppio dei pallini rimette a posto i conti; il computer che usa la rappresentazione binaria non capirebbe più niente, ma noi siamo meglio di lui. Ecco qua:
E, così facendo, ci accorgeremmo che solo le caselle che corrispondono alle potenze di 8 sono occupate, e potremmo quindi concludere che il numero 164 si scrive, in base 8, in modo molto elegante, e cioè 222.
Potremmo, a questo punto, rimanere insensibili di fronte alla peculiarità di 222, un bel numero palindromo? Certo che no, ed è per questo che il tema di questo Carnevale è proprio la palindromicità.
Del resto, oggi, 14 gennaio, è il compleanno di Tarski, e lui avrebbe certamente gradito. Oggi è anche il capodanno ortodosso, e non possiamo lasciarci sfuggire il fatto che 2021×1202 = 2429242. E il 1202 non è un anno qualsiasi: è l'anno in cui Fibonacci ha scritto il Liber Abaci; e a proposito di abaco, il buon Leonardo Pisano avrebbe apprezzato le figure qua sopra con le palline nelle caselle.
E se ci permettessimo di giocare un po' con la numerologia, non potremmo fare a meno di notare che il più bel nome italiano palindromo (secondo l'insindacabile giudizio di chi scrive), e cioè Anna, mediante l'associazione lettera-numero tipica dell'alfabeto italiano, che vede la lettera A corrispondere al numero 1 e la lettera N corrispondere al numero 12, produce, mediante l'inserzione, palindroma pure quella, dei simboli di somma e moltiplicazione, il bel risultato 1 + 12×12 + 1 = 146. Ancora meglio, 1 + 12×12 + 1 = 222 in base otto, parola pure essa palindroma.
Indulgendo ancora un po' in questa libera associazione di idee, non potremmo poi tacere del fatto che uno dei primi personaggi famosi a portare il nome di Anna è la moglie di Gioacchino, la madre di Maria, che, in quanto madre, è venerata dalla cristianità anche come patrona delle partorienti.
Secondo gli antichi greci, la protettrice delle partorienti era Ilizia; la sua corrispondente romana era invece Giunone Lucina, colei che porta i bambini verso la luce.
Ed è proprio guardando una nuova luce in cielo che, l'otto giugno 1875, l'astronomo francese Alphonse Louis Nicolas Borrelly scopre un nuovo asteroide che, in seguito, sarà proprio chiamato 146 Lucina.
Per rimanere in tema biblico-palindromico, facendo riferimento al versetto del vangelo di Matteo 16, 20, "così gli ultimi saranno primi e i primi ultimi", ecco i contributi dei Rudi Mathematici. I quali hanno iniziato il periodo associato a questo carnevale con un post dal titolo evocativo: Far girare le sfere senza rompere le scatole. Per amore di decenza, non aggiungiamo il commento relativo alla palindromicità di sfere e scatole. L'indovinello del cellario ha poi inaugurato il tempo natalizio, un post forse non rispettoso del tema palindromico ma certamente rispettoso delle sbronze natalizie. Ci sono poi state le soluzioni al problema pubblicato su Le Scienze, un problema che parla di elezioni truccate, o quasi. E su questo tema, santo cielo, sarebbe opportuno stendere un velo pietoso. Il giorno della Befana, infine, hanno pubblicato il Calendario del 2021, giunto alla ventiduesima edizione (numero palindromo, naturalmente): sarebbe il caso di far loro gli auguri. Per la serie Quick and Dirty, poi, c'è un piccolo post dal titolo Bugiardi?, per il quale pare che la lunghezza del titolo sia inversamente proporzionale alla lunghezza dell'elenco dei commenti che propongono variazioni e generalizzazioni. Infine, il numero di dicembre della prestigiosa rivista di matematica ricreativa è uscito il 29 (ufficialmente in regola, quindi), e si trova qui. Quello di gennaio, mah, prima o poi sarà pubblicato invece qui: vediamo se uscirà prima di questo Carnevale, o dopo.
Roberto Natalini manda un elenco sterminato di post. Eccoli qua:
I 10 post più letti su MaddMaths! nel 2020 e altri numerelli interessanti
Finisce il 2020, ed è il momento di tirare le somme di un anno pieno di notizie.
I modelli matematici, strumenti potenti ai tempi della pandemia Covid-19
Come sintesi alla fine di questo anno così dominato della pandemia e dai modelli epidemiologici vi proponiamo un articolo di Iulia Martina Bulai, del Dipartimento di Matematica, Informatica ed Economia dell’Università della Basilicata, originariamente apparso in inglese nella Newsletter of the European Women in Mathematics.
Oroscopo 2021 per Matematici e creature simili
Di solito gli oroscopi non interessano i matematici, che spesso preferiscono affidarsi agli algoritmi. Ma in realtà molto dipende da chi propone l’oroscopo in questione. Quest’anno proviamo con quello proposto da Raffaella Mulas e vediamo cosa succede.
Ci ha lasciati Pietro Greco
Il 18 dicembre, ci ha lasciati Pietro Greco, grande maestro della comunicazione della scienza. Di seguito i ricordi di Stefano Pisani e di Sandra Lucente e Roberto Natalini.
Nelle scorse settimane le edizioni Mateinitaly (quelle del mensile Prisma, per intenderci) hanno pubblicato il libro “Diaro di bordo. Una prof di matematica nell’anno del lockdown” di Sofia Sabatti. Ecco la recensione di Roberto Natalini.
1+1 non fa (sempre) 2 – recensione dell’ultima lezione di John Barrow
John D. Barrow, cosmologo, matematico e astrofisico, professore all’Università di Cambridge, autore del testo teatrale “Infinities” e di decine di saggi e articoli divulgativi, è morto il 27 settembre scorso all’età di 67 anni. Ci ha lasciato un ultimo libro, edito da Il Mulino, pubblicato per ora solo in italiano sotto la supervisione di Pino Donghi. Lo ha letto e ce ne parla Roberto Natalini.
Il genere conta
L’uso del femminile nelle professioni è un argomento di cui si discute molto (e in maniera piuttosto accesa) in quest’ultimo periodo. Chiara de Fabritiis (coordinatrice del Comitato Pari Opportunità dell’UMI) ne ha parlato con Vera Gheno, una linguista che ha uno spiccato interesse per la comunicazione in rete.
Ripetizioni. Puntata 20: “Regali di Natale”
Tornano le Ripetizioni di Davide Palmigiani. Questa volta si parla di regali e di “Secret Santa”.
Alessandro Zaccagnini ci propone un suo “Dialogo sui numeri primi”, un esercizio di stile in cui per varie settimane ha parlato dei numeri primi in modo interessante senza usare formule, o quasi. Nel dialogo, che trovate diviso in “giornate”, troverete tre personaggi presi a prestito da Galileo: Salviati, che è un copernicano (un teorico dei numeri analitico), Sagredo, che è un patrizio (un matematico di un altro settore), e Simplicio, che è un tolemaico (un dilettante). Tutte le puntate le trovate qui sotto, ma le trovate anche in ebook (pdf, epub, mobi) scaricabile in questa pagina.
- Giornata prima, nella quale si discute della natura dei numeri primi
- Giornata seconda, nella quale si discutono i metodi per distinguere i numeri primi dai numeri composti
- Giornata terza, nella quale si discutono i metodi per determinare i numeri primi
- Giornata quarta, nella quale si discutono le formule per i numeri primi
- Giornata quinta, nella quale si discute della quantità dei numeri primi
- Giornata sesta, nella quale si discute del Teorema dei numeri primiGiornata settima, nella quale si discute della Congettura di Riemann
- Giornata ottava, nella quale si discutono i problemi aperti sui numeri Primi
- Giornata nona, nella quale si discutono le applicazioni pratiche dei numeri primi
- Giornata decima, nella quale si traggono le conclusioni e si giunge al termine del dialogo
Mathematical Graffiti #6 – Igor Tamm e il calcolo che… salva la vita
Perché un giorno il fisico russo Igor Tamm, premio Nobel per la fisica nel 1958, benedisse gli sviluppi in serie.
Puntata 28: Speciale Natale - Il principe delle nebbie - Tutorial fiocchi di neve
Puntata 29: Il fantomatico ipergigacolossaliardo – Numeri molto grandi
- La quarantena perfetta, Episodio 4
- Quando torna il 2020?, Episodio 5
- Scacchi e Matematica, con Samuele Golfetto, Episodio 6
Poi la rubrica “La lente matematica” di Marco Menale. Brevi testi per guardare da vicino il mondo intorno a noi con l’occhio del matematico.
Leonardo Petrillo, proseguendo il percorso cominciato qualche mese fa con una "semplice" introduzione all'equazione di Schrödinger, ha scritto una seconda puntata che va ad ampliare un po' la visione illustrando il concetto essenziale di operatore nell'ambito della meccanica quantistica e le regole di commutazione fondamentali, chiamate anche commutatori canonici.
.mau. ha scritto, sul Post, ben due post sui numeri di Lychrel (in perfetto tema, come leggerete): Numeri che forse non esistono, e 6174, 196 e altri numeri. Inoltre, sempre sul Post ha scritto i problemini per Natale 2020 (se lo leggete venti-venti, potete leggerlo anche al contrario), con le relative soluzioni, e Gallera ci ritenta con i numeri, dove l'ormai ex assessore lombardo al welfare garantisce gioioso che a brevissimo termine arriveranno a fare un numero di vaccinazioni che farà terminare la campagna a fine 2022. Sulle Notiziole invece abbiamo i soliti quizzini della domenica, questo mese Catena di domino - Numeri civici - L'orologio di zio Gino - Il cortile del palazzo ducale. Per le recensioni, a questo giro c'è solo The Thrilling Adventures of Lovelace and Babbage: è un fumetto assolutamente fuori di testa e con parecchia matematica diretta e indiretta (c'è anche un cameo di George Boole). Poi purtroppo c'è l'obituary di Pietro Greco; seguito da un post di povera matematica, I gradi sono tanti, milioni di milioni, in cui si scopre che la volta celeste ha un numero di gradi molto maggiore di quanto credevamo; e una curiosità sul 2021, che è un numero ottenuto giustapponendo due interi consecutivi oltre che essere il prodotto di due primi consecutivi.
Anna(lisa) Santi, in perfetto tema, segnala un dialogo scritto su Matetango durante una gita in un bel passo montano dell'alto valtellinese, con relativa escursione ai 2924 metri del Pizzo del Diavolo. Il dialogo è con un diabolico numero palindromo, il numero primo 1000000000000066600000000000001, e si trova qua: Belfagor e Annalisa… un dialogo surreale!
Il fatto che 146 sia un numero composto da 2 e 73 produce due effetti. Il secondo è la seguente cellula melodica, preparata dal buon Dioniso:
Una cellula melodica speciale e forse irripetibile: una cellula melodica cancrizzante, anche lei in perfetto tema, e che si rifà al primo effetto: l'immortale verso della poesia Gaussiana canta sottovoce.
Non rimane che annunciare il prossimo Carnevale, che sarà il numero 147, ospitato dai Rudi Mathematici. Mentre questo, che avete appena letto, era il numero cento, quaranta e sei.
