martedì 19 aprile 2011

Dimostrazione senza parole: somme di arcotangenti



8 commenti:

  1. E' quasi arte...

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  2. bellissimissimo; io sapevo π = 4 * arctan(1) che si può rappresentare utilizzando solo quattro quadretti.

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  3. correggo 3 quadretti

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  4. Dimostrazione complessa:
    (1+i)(1+2i)(1+3i)=-10
    da cui
    arg(1+i)+arg(1+2i)+arg(1+3i)=arg(-10)

    atan1+atan2+atan3=pi

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  5. Eh, che belli i calcoli coi complessi.

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  6. e ovvio che 4arctg(1)=180 perche arctg(1)=180/4=45 :)
    e come 3arctg(3^1/2), invece quella roba e interessante

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